崔建国，韩 建，蒋丽英，于明月，王景霖(.沈阳航空航天大学 自动化学院，沈阳 036;.航空工业集团 上海航空测控技术研究所故障诊断与健康管理

技术航空科技重点实验室，上海 201601)

由于工作条件极其恶劣航空发动机极易发生各种故障[1]，其健康状态的好坏直接影响着航空发动机能否安全可靠地运行。航空发动机健康状态的评估，不但可以让工作人员对航空发动机的整体性能有一个充分的认识，还能结合故障诊断策略对己经发生或者可能发生的故障进行诊断、分析和预报，以便确定故障的类别、部位、程度和原因[2-3]，为航空发动机的维护提供准确的参考信息。因此，对航空发动机评估技术开展深入研究具有重大的经济价值和军事意义。

在综合考虑航空发动机的具体结构组成、使用特点和工作环境基础上，对航空发动机健康状态评估方法进行了研究。目前，国内外许多学者提出的针对机械设备健康状态评估的方法主要有贝叶斯网络法[4]，模糊综合评判法[5]，人工神经网络法[6]等。其中，文献[7]提出了根据专家打分的策略对评估对象进行评估，此种方法很难克服由于专家经验带来的主观性缺陷，文献[8]采用主观赋权法来确定各评估指标的权重，增加了健康状态评估中主观人为因素的影响。综上，本文提出采用客观赋权法，即熵权法和灰色聚类法相结合对航空发动机健康状态进行评估，最大限度保证评估指标对航空发动机健康状态的影响，增加航空发动机健康状态评估结果的客观性，降低人为主观因素对评估结果的影响。

1 灰色聚类和熵权法理论

1.1 灰色聚类

灰色聚类是一种决策准则，主要用于检测决策对象是否按照不同的决策指标对决策对象进行分析，来确定决策对象是否满足给定的决策准则[9]。

(1)

1.2 熵权法

熵权法是一种根据系统评价指标观测值的变化程度大小来确定各评价指标权重的方法[11]。一般来说，系统评价指标观测值的变化程度越大熵越小，所包含的信息量就越大，其权重值也越大；反之，权重值就越小。熵权法具有很强的客观性。因此，可以利用熵权法确定系统各评价指标的权重[12]。

若现有n1个对象，m1个评价指标，原始数据矩阵X=(xij)n×m，xij≥0，其中i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。这里取xij≥0，保证采用均值化转化后的pij的取值范围在0～1之间。实际系统一般取xij>0，若遇到xij<0的情况，可以通过相应方法进行正化处理。因为熵中的变量要求取值范围为[0,1]，本文采用归一化的方法，即

对于系统中的某个指标xj，其信息熵为

(2)

式中k=1/lnn1。

因此，第j个指标的熵权ωj表示为

(3)

运用上式可以求出各评价指标的熵权ωj。

2 健康状态评估

2.1 健康状态等级划分

目前，航空发动机健康状态没有明确的划分，因此为了更好地描述航空发动机的健康状态，本文通过对航空发动机健康状态评估历史和专家经验进行研究，将航空发动机的健康状态划分为5个等级[12-13]，具体含义如下：

(1)健康：航空发动机各项性能指标参数都在允许的范围内且都远离警告值。航空发动机能够安全可靠运行，并不需要做任何维修工作，维修周期可适当延长。

(2)亚健康：航空发动机各项性能指标参数都在允许的范围内，且部分或各项性能指标参数接近警告值。航空发动机依然可以正常运行，可按照维修计划进行监控和维护。

(3)可用：航空发动机各项性能指标参数都在警告值附近波动，并在先前运行记录中有少许不良情况，但还可以继续运行，可考虑提前修理并提高管控。

(4)异常：航空发动机各项性能指标参数在警告值附近波动较大，且大多项性能指标参数远离警告值，短时间内有可能发生故障，可考虑提前停机并进行维修。

(5)故障：航空发动机各项性能指标参数都远离警告值，在以往运行记录中有多次不良情况，如果继续使用将会造成人员伤害或事故出现，需立即停机并进行修理。

2.2 评估架构建立

建立航空发动机评估架构时，选取的评价指标要能真实、客观地表征航空发动机健康状态，尽可能降低数据采集和数据处理的难度，如果选取的评价指标不能够完全表征航空发动机的健康状态，则会导致航空发动机健康状态的评估结果不准确。综上，建立的航空发动机评估指标体系如图1所示。

图1 航空发动机健康状态评估指标体系

2.3 白化权函数的确定

白化权函数通常采用依赖转折点的分段线性函数来表示。转折点可由该领域的专家根据经验给定。本文将航空发动机的健康状态划分为5个灰类级别，这5个灰类的白化权函数[14]分别定义为

(4)

图2 航空发动机健康状态白化权函数

公式(4)的数学表达形式为

(5)

2.4 健康状态评估步骤

步骤1:输入参与航空发动机健康状态评估的各项指标参数初始数据；

步骤2:对参与航空发动机评估的各项评价指标参数的初始数据进行相应预处理，并运用熵权法计算各项评价指标参数的权重；

步骤3:将参与航空发动机健康状态评估的各项指标参数初始数据进行规范化处理，并代入白化权函数公式，计算各相关灰色聚类权函数值；

步骤4:根据式(1)计算航空发动机健康状态评估灰色聚类系数；

步骤5：根据式δk*=max{δk,1≤k≤5}进行比较，确定航空发动机健康状态等级。

3 健康状态评估试验研究

根据某型真实航空发动机在运行中采集到的某段非故障数据，对其健康状态进行评估。依据2.2节建立的航空发动机健康状态评估架构，选取涡轮后排气温度、压气机转子转速、风扇转子转速、机匣振动和滑油压差等5个参数作为评估航空发动机健康状态的评估指标。

由于影响航空发动机健康状态的各评估指标的量纲和标度类型不同，无法直接进行比较，需对原始数据进行规范化预处理，转换为两两可以比较的数据序列。处理方法为

设有n个评估对象，m个评估指标，xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)为评估对象i关于评估指标j的量化值。其规范化式为

(6)

(7)

本文采用熵权法计算航空发动机各项评估指标的权重，首先对航空发动机各评估指标原始数据进行归一化预处理，得到航空发动机各评估指标处理后的矩阵P。

P=(pij)=

表1 航空发动机健康状态评估指标规范化数据

序号涡轮后排气温度压气机转子转速风扇转子转速机匣振动滑油压差10.27470.000 00.830 90.435 30.425 520.000 01.000 00.531 20.031 50.571 030.395 40.876 20.161 50.000 00.551 440.399 80.814 70.404 80.643 20.762 951.000 00.890 40.113 50.830 60.888 3

然后再由式(2)和式(3)计算得到各评估指标权重值为

ω={0.131 4,0.018 1,0.129 9,0.315 1,0.405 6}。

当k=1时

类似可以算得

可以得出灰色定权聚类系数矩阵Σ为

得

可得出航空发动机的灰色聚类结果，如表2所示。

表2 航空发动机灰色聚类结果

4 结论

航空发动机是一个典型的灰色系统，评估航空发动机的健康状态具有一定的复杂性。本文构建了基于熵权法和灰色聚类法相结合的航空发动机健康状态评估模型，并通过实例验证表明，该模型能够对航空发动机健康状态进行准确、有效的评估，解决了航空发动机健康状态难以准确评估的难题，航空发动机健康状态评估为其他机械设备的健康评估提供一种借鉴和思路，具有很好的应用前景。