陈舒敏，陆小凯，刘国华，张 磊

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

作为低截获概率雷达(LPI)的一种典型代表，伪随机编码连续波(PRC-CW)雷达具有抗杂波能力强、无近距离盲区、距离分辨力和精度高等特点，并且由于其频谱类似白噪声，因此反侦察能力较普通调频连续波雷达更甚一筹。但是相比调频连续波雷达，PRC-CW雷达存在较为严重的近距离目标干扰现象[1]。为了抑制泄露和近区目标干扰，一种有效的措施是对发射载波进行正弦调频[2-3]，正弦调频具有抑制近距离泄露的特性，但是测距精度不高，2种调制信号的复合发挥了各自的优点，大大提高了雷达的探测性能。

由于复合调制信号的目标回波包含了2种调制信息，因此信号处理必须对2种信号进行解调。考虑到2种调制方式数据率的不同，传统的信号处理方式是先将高数据率的伪码做相关处理，接着再做低数据率的正弦波解调；但是频率调制使得伪码相关失配，导致副瓣抬高，降低了对近区目标干扰的抑制能力。本文提出先移频后相关，最后通过窄带滤波器完成解调和动目标检测(MTD)功能的处理方式，使得目标回波主副瓣比达到伪码理想值，从而提高了系统抗干扰能力和能量利用率。最后通过仿真比较2种方式的性能。

1 伪码调相与正弦调频复合信号分析

1.1 伪码调相信号分析

伪码产生器一般是在时钟信号的控制下由反馈移位寄存器来产生伪码信号，伪码p(t)具体如下：

(1)

经推导，可得周期是P的m序列的自相关函数为：

(2)

由上式可看出，m序列的自相关函数是周期为PTn的周期三角函数，m序列伪码信号的主瓣宽度为1/Tc，峰峰时间间隔为P×Tc，主副瓣比为20×lgP，因此伪码码长越长，主瓣峰值越高，主副瓣比越大。

1.2 正弦调频信号分析

正弦调频信号的发射信号为：

et(t)=Utsin(ω0t+mfsinωmt)

(3)

式中：ω0为载波角频率；mf=Δf/fm，表示调制系数(Δf为最大频偏)；ωm为调制信号角频率。

er(t)=Ursin[ω0(t-τ)+mfsinωm(t-τ)]

(4)

发射信号与回波信号同时加入混频器时，混频器输出端得到的差频信号一般可表示为：

ei(t)=Uicos{ω0t+mfsinωmt-[ω0(t-τ)+mfsinωm(t-τ)]}=

(5)

将此信号进行I/Q两路正交数字采样得到复信号，表达式如下：

(6)

应用公式[4]：

(7)

S2(t)=Uiexp[j×(ωdt+φ0)]·

(8)

式中：J0，J1，J2等为第一类贝塞尔函数，其阶数分别为0，1，2。

图1 正线调频回波差频的幅度谱

由图1可以看出，差拍复信号的频域谱是离散谱，频谱分布在零频以及nfm的谐波分量附近，正负频率轴各有一个相对应的谱线，谱线的具体频率位置为nfm的谐波频率加上多普勒频率fd，并且正负频率轴对应谱线幅度受到贝塞尔函数Jn(M)的调制。贝塞尔函数的自变量M中包含了距离目标R的信息，由各阶贝塞尔函数的曲线特性(见图2)可知，可以选用任一fm的谐波分量(n=1,2,3,…)，则理论上在零距离的泄露信号可为零[4]，同时对近距离目标形成有效抑制(类似灵敏度时间增益控制(STC)电路特性)，一般1≤n≤3。采用具有良好测距性能的伪码调相信号结合具有STC电路特性正弦调频信号可实现大动态的检测能力，能够对泄漏信号和近距信号形成有效抑制。

1.3 伪码调相与正弦调频复合信号分析

复合信号可表示为：

St(t)=AtPN(t)sin(ω0t+mfsinωmt)

(9)

图2 各阶贝塞尔函数幅度与M的关系

由上文的推导可知，复合调制回波信号经混频得到差拍信号，再经I/Q双通道接收后得到的复信号表达式：

(10)

观察公式(9)可知，回波差频信号可以看成受到多个不同谐波频率(nfm+fd，其中n=0,±1,±2,±3…)调制的伪码信号的线性叠加，非零谐波分量对应的幅度曲线受到贝塞尔函数Jn(M)的调制，在时间上具有STC电路特性，可以选取其中的一个非零谐波分量用于检测，以实现近距离强信号抑制。

2 伪码调相与正弦调频复合信号处理及改进

2.1 常规信号处理方式及缺点分析

伪码调相与正弦调频复合调制连续波雷达的工作原理为[5]：载波振荡器产生射频信号后，先直接加载一个正弦调频信号，然后经过伪码调相，由天线发射出去，目标回波信号与本振信号进行混频，输出视频信号，经视频放大后，与经过预定延迟的伪码进行相关，各相关器分别对应量程内的各距离单元，相关输出的信号为伪随机序列的相关函数与包含多普勒信号及调制频率各次谐波信号的乘积，该信号经中频放大后，滤出预定的某次谐波分量，再送入同步检波器，即可得到多普勒信号，利用多普勒滤波器即可提取出目标速度信息，最后输出结果取模送检测即完成整个信号处理过程。原理框图见图3。

图3 伪码调相与正弦调频复合调制连续波雷达组成框图

常规处理中首选对中频信号进行相关处理，模型如下：

设本地延迟码为PN(t-τn)，其中τn=nTn，相关处理结果Rus(τn)为：

(11)

显然，当τ=τn时，相关器输出信号幅度最大，根据R=nTnc/2即可得到距离信息R。观察公式(9)可知，后端检测所用回波信号分量是受到谐波调制的，由于伪码信号为多普勒敏感信号，因此除了零频调制外，其它非零频率调制的伪码信号自相关时会出现失配现象，具体表现为主瓣增益下降和副瓣抬高，并且nfm+fd的值越大，失配越严重，因此检波之前做相关处理会因为频率nfm的存在而严重失配，以码元宽度Tn=100 ns、码长P=511的m序列为例，当调制频率fc=0 Hz时，主副瓣比为理想值约54 dB，当调制频率fc=8 kHz时，主副瓣比就恶化至25 dB以下了，同时主峰也出现约3 dB增益下降，如图4所示。此现象导致这一结果：正弦调频的引入，提高了对泄露和近区目标的抑制能力，但同时也破坏了伪码本身良好主副瓣特性，因此常规处理方式使得伪码正弦调频复合体制对近区干扰的抑制能力打了折扣。

图4 频率调制时伪码的自相关函数

2.2 复合调制信号处理的改进

由上文分析可知，为了获得良好的距离-灵敏度特性(类STC)，处理过程中要求提取事先选定的某次谐波分量nfm，而滤除掉其它谐波分量(传统处理中的检波就是完成这一功能)。为了使得回波差频信号的谐波nfm调制不对相关造成影响，这里可以在相关处理之前先进行移频处理，将频率nfm搬移到零频，这样受此谐波调制的伪码做相关处理时就可以获得良好的相关结果。当然多普勒频率fd还会引起一些失配，但这里只要求探测慢速目标，因此fd很小，影响不大。相关处理之后，再利用低通的窄带滤波器将高次谐波滤除，同时提取出多普勒信息，如图5所示。由此可以得到，最终的输出结果为：

So≈Jn(M)PAdexp(j(ωdt+φ0))

(12)

图5 改进的信号处理

3 伪码调相与正弦调频信号处理仿真

这里以国际上一款较为经典的连续波雷达——飞利浦公司的PILOT雷达技术参数为基础，仿真验证复合调制信号处理的性能，参数见表1[6]。

表1 PILOT雷达技术参数表

由此可以选择一组复合信号参数值，见表2。

表2 复合信号参数

通过对PILOT参数的计算不难得到，天线泄露信号功率为-60 dBm，2.5 km处1 m2目标回波功率为-129 dBm，0.1 km处1 m2目标回波功率为-73 dBm，因此泄漏比距离雷达2.5 km处1 m2目标回波强69 dB，而0.1 km处的1 m2目标也比2.5 km处1 m2目标回波强56 dB，而511位伪码的理想主副瓣比只不过54 dB，因此只依靠伪码本身的抑制度远远无法解决泄露和近距离目标干扰的问题，正弦调频的加入可以大大缓解这一问题，并且对干扰的抑制度和所选的谐波次数有关，如图6所示。

图6 n取1和2时，增益随距离的变化曲线

仿真1：首先假设不考虑泄露信号，并且只有单目标的情况下，对比信号处理方式改进前后的目标主副瓣比，假设2.5 km处有一静止目标。

由图7的(a)图和(b)图对比可以看出，本文所提出的改进处理方法相比传统方法，使处理后信号主副瓣比值和相参增益分别提高了约30 dB和3 dB，改进处理方法的信号主副瓣比接近伪码调相的理论值。

图7 改进前后目标主副瓣的对比

仿真2：考虑泄露信号影响，并假设距雷达100 m和2.5 km处各有RCS为1 m2静止目标的情况，对比改进前后泄露和近距离目标干扰抑制能力(n=1)。

由图8的(a)图和(b)图对比可以看出，传统的复合信号处理方式虽然可以起到抑制近距离强回波和天线泄漏的作用，但由于相关处理的失配导致副瓣大大抬高，远距离的弱目标仍有可能被强信号的副瓣淹没，改进后的算法将信号的副瓣抑制到理论值，大大提升了对远区小目标的检测性能。

4 结束语

本文给出了伪码调相正弦调频复合信号的特性分析，阐述了复合信号抑制近距离信号的机理和信号处理实现方法，通过理论分析及仿真不难发现，对复合回波信号数字中频先相关处理再通过移频滤波器取出谐波分量常规处理方法存在副瓣抬高的问题，这是由于谐波分量的存在导致相关处理失配。为此本文提出先将选用的谐波频率移频至零频，再进行相关处理，最后进行低通滤波取出相应谐波分量的方法，对谐波分量的移频使得相关处理完全匹配，使得信号处理后的副瓣和处理增益达到伪码调相的理论值，并通过仿真对比得到了证明。因此，相比传统方法，本方法可以更好地抑制近距离强回波和泄露，有利于远距离小目标检测。当然，采用这种信号形式的雷达无法探测快速运动的目标，因此下一步的工作就是研究如何解决大多普勒的问题。

图8 改进前后对近距离干扰抑制能力对比