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《求商的近似值和循环小数》教学设计

2018-10-30张惠萍

新课程 2018年8期
关键词:小数位腊肉道题

张惠萍

(山东省烟台市福山区西关小学,山东 烟台)

教学目标:

1.学生学会应用“四舍五入法”求出商的近似值,并能根据实际需要灵活地选取求近似值的方法,体会求商的近似值的必要性。

2.认识循环小数、有限小数、无限小数,并理解它们的意义及它们之间的关系。

3.在解决实际问题的过程中,感受三峡工程的宏伟,激发学生热爱祖国的情感。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.谈话导入。

同学们,上几节课我们关注了三峡大坝的蓄水情况,见识了被称为“天下第一门”的三峡大闸门,这节课我们就去看看三峡都有哪些土特产。

2.出示情境图。

学生根据数学信息提出相应的数学问题。

①一盒腊肉有八块,花了97元,平均每块腊肉多少钱?

②买了六盒茶叶,一共花了350元,平均每盒茶叶多少钱?

【设计意图:从情境图导入新课,激发学生学习数学的兴趣,体现数学与生活的联系,提出有价值的数学问题。】

二、合作交流,解决问题

1.解决第一个问题:平均每块腊肉多少钱?理解用四舍五入法求商的近似值的意义。

(1)学生列式,并说明为什么用除法。

(2)学生在练习本上算出得数并说出计算结果:97÷8=12.125。引导学生说出12.125元是多少钱,学生可能回答12元1角2分.教师接着提问:这个5是什么,怎么处理?学生可能回答:可以取他的近似值。保留两位小数或一位小数,精确到角或者分。教师引导学生说出12.125保留两位小数或一位小数的结果。

(3)引导学生说出:保留两位小数,看千分位;保留一位小数看百分位;保留整数,看十分位;教师总结:用四舍五入法取近似值时,需要看保留位数的下一位。

(4)专项小练习:91.72÷8保留一位小数,在练习本上完成。老师选两位同学的练习,投影对比展示。教师引导学生说出保留一位小数,商只需要除到百分位就可以了,不需要把这道题做完。

(5)师生互动:你说我写,你说停我就停:保留整数取商的近似值9.84÷3≈?引导学生说出保留整数只需要除到十分位。

【教师板书】

课题:用四舍五入法求商的近似值,小结:用四舍五入法求商的近似值应注意:除到商的小数位数要比需要保留的小数位数多一位。

2.解决第二个问题:平均每盒茶叶多少钱?理解循环小数的意义。

(1)引导学生列式并笔算,找一位同学上台板书。学生可能提出疑问:这道题除不尽。引导学生说出为什么认为这道题除不尽。教师视频播放小故事,让学生明白这种现象叫做循环。让学生说说这道除不尽的题,商怎样表示,学生可能回答:58.333…并说出这里的…表示的意义,引出循环小数。引导学生思考:是不是所有的循环小数都是一个数字循环呢?出示练习题验证,教师总结:由此看来循环小数可以是一个、两个、三个甚至更多的数字循环。引导学生试着说说什么是循环小数,学生自由发言,教师出示循环小数的定义,并介绍循环节,出示微课小视频介绍怎样用循环节表示循环小数,并完成小练习。

(2)用计算器算出得数:18.9÷2.3,引出无限小数。课件出示π,它也是无限小数。引导学生用集合图表示出无限小数和循环小数的关系,并说明理由。思考π是不是循环小数?为什么?教师总结:我们也可以叫它无限不循环小数。

(3)由无限小数引出有限小数,学生举有限小数的例子,思考:1.332÷4,这道题的商是不是循环小数?为什么?教师总结我们学过的小数就分为有限小数和无限小数,循环小数属于无限小数。

【设计意图:尽量先给学生自主探究的空间,让他们尝试自己来解决问题,遇到问题时更要给他们相互交流的机会,引导他们进行数学思考,发展学生的思维。适当练习巩固,放手让学生观察、分析,再进行交流总结。】

三、自主练习,学以致用

1.用计算器计算,将得数是有限小数的画“√”。

2.用“四舍五入法”求出商的近似值,填入下表。

3.解决问题,怎样取近似值比较合适?

为了绿化校园,学校买来2.2千克草种,每千克草种9.28元,买草种花了多少钱?

【设计意图:练习设计紧跟课堂教学,在进行巩固练习的同时,渗透“生活中处处有数学”,培养学生的问题意识,自主解决生活中的数学问题。】

四、回顾反思,交流评价

针对本节课的学习引导学生说说自己的收获,教师总结。

【设计意图:教师对本节课学习的内容进行系统的梳理。】

【板书设计】

求商的近似值和循环小数

一盒腊肉有八块,花了97元。

买了六盒茶叶,一共花了350元。

平均每盒茶叶多少钱?

平均每块腊肉多少钱?

循环小数 无限小数

除到商的小数位数比 有限小数

需要保留的小数位数多一位

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