周浩文 李吉 田和平

摘要：土方量的计算在工程建设各环节中占有重要地位，其计算的精度和效率将对工程建设产生重大影响。分析总结了目前计算土方量所使用的各种方法和软件的计算效果；指出了现有的土方量计算方式的弊端；探讨了土方量计算未来的发展方向，不但要求计算精准高，而且需要更加迅速、更加智能的信息反馈，为工程建设提供及时有效地参考和指导。

Abstract： Earthwork calculation plays an important role in all aspects of engineering construction， and its accuracy and efficiency will have a significant impact on engineering construction. We analyze and summarize the calculation results of various methods and software used to calculate earthwork quantity， and point out the disadvantages of existing earthwork calculation methods， and probe into the future development direction of earthwork calculation， which not only requires high precision， but also needs more rapid and intelligent information feedback to provide timely and effective reference and guidance for engineering construction.

關键词：土方量计算；研究现状；发展方向；及时反馈；智能化

Key words： earthwork calculation；research status；development direction；timely feedback；intelligence

中图分类号：TU751 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）32-0238-03

1 概述

随着经济的快速发展，国内外工程建设项目越来越多。在各种工程项目建设中，如公路、铁路、城市规划、土地整理开发等，土方量的计算是一项必不可少的、经常性的工作。土方工程在整个项目占有举足轻重的地位，相比于整个的项目的工程量，土方工程常占相当的比例，土地平整工程投资占总投资的比例甚至可达40%-80%[1]。对土方量进行精准、快速的计算能够为工程量预算、施工组织设计和施工现场安排提供及时、重要的参考和决策依据。一方面土方量计算准确与否将直接影响到工程建设的经济效益，精准的土方量计算有利于合理地进行土方调配，节省施工成本；另一方面土方量计算速度也将对现场施工组织控制和建设工期产生重要影响，及时、迅速、智能化的土方计算有利于及时反馈现场土方填挖情况，以便进行项目审查核对，合理地安排施工进度，控制施工成本。

2 土方量计算研究现状

2.1 计算方法

土方量的计算，实质上就是求取同一区域开挖前后的挖方量或者填充前后的填方量，即计算体积。一般的土方量计算方法主要有：断面法、方网格法、等高线法、DEM法。

2.1.1 断面法

断面法，亦称截面法，是最为传统的算法[2]。适用于地形条件复杂、高差较大的情况，因其计算方法简单、便于校核，工程中较为常用。断面法的工作原理是将地形图以一定间距划分为若干横截面，每个横截面面积由设计高程和地面线确定，根据横截面面积和相邻横截面间距即可确定土方量。采用类似原理的改进方法还有辛普森法（抛物线法）[3]，不同于断面法将地形看成折线，辛普森法将地形表面看成抛物线，这与实际曲线变化的地形比较相符；断面特征点选取适当时，辛普森法的精度要高于断面法。

2.1.2 方网格法

方网格法的原理是在图纸上将需要计算的场地划分为若干网格，根据每个网格点的场地标高和设计标高，按长方体体积求出每个网格的挖（填）方量，然后累加求出该区域总的挖（填）方量。通常适用于地形平坦、高差起伏不大的区域。方网格法计算公式较多，常用的有算术平均法和加权平均法[4]，地形高差较大时，算术平均法的计算精度较差，宜采用加权平均法。

2.1.3 等高线法

等高线法即根据计算等高线所围成的闭合面积，再由等高线高差计算土方量[5]。由于不需要标定其他高程，省去了复杂的内插工作，计算速度相对较快，但精度也较低。适用于高差起伏较大、地形复杂，对精度要求不高的区域。

2.1.4 DEM法

数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是采用地面点的平面坐标（x，y）和高程数据（z）实现对地形的数字化模拟，能够比较真实地表达实际地形，计算精度较高。利用DEM计算土方量的原理是分别建立待求区域原始地形DEM和设计地形DEM，然后求出两者的体积差。DEM有两种表现形式：规则格网（Grid）DEM和不规则三角网（Triangulated Irregular Network，TIN）DEM，其中TIN能够以灵活的边长模拟实际地形，相比于Grid能够更加真实的反映实际的地形，在计算土方量方面精度更高[6]。

2.2 计算软件

随着计算机科技的发展，各种能够进行土方量计算的软件层出不穷，越来越广泛地被应用于各种工程建设中，主要分为以下几类：GIS系列（ArcGIS、Arcview、MAPGIS、Autodesk Map）、AutoCAD系列（HTCAD、南方CASS、Civil3D、ZDM）、遥感系列（ERDAS）以及BIM系列（Revit），下面对目前经常使用的一些的软件及其计算效果进行介绍。

2.2.1 GIS系列

GIS系列软件在计算土方量中应用得最多，很多研究者都用GIS系列软件进行过土方量的计算，而其中ArcGIS应用得又最多。陈勇[7]利用ArcGIS地统计分析模块进行了土地平整土方量计算；潘红飞和赵翠薇[8]，李春梅和景海涛[6]，郭宽伟等[9]基于TIN形式的DEM，利用ArcGIS的3D Analys模块中的Cut/Fill工具对土方量进行了计算；柳长顺和杜丽娟[10]将Arcview用于土地整理项目土方量的计算；张新海等[11]探讨了MAPGIS在土方量计算中的应用；徐志刚等[12]通过AutoDesk Map 3D软件计算了土方量。从使用量上来看，ArcGIS应用得最多，其次是MAPGIS，最后是Arcview和AutoDesk Map 3D；从计算结果上来看，ArcGIS和Arcview的计算结果很接近；从运行效率上来看，ArcGIS和Arcview运算速度较缓慢，MAPGIS较快[13]。

2.2.2 AutoCAD系列

AutoCAD系列的南方CASS软件也是常用的计算方量的软件，可以利用DEM模型、断面、方网格、等高线等多种方法进行土方量计算；近年来杭州家园科技有限公司也推出了HTCAD，针对各种复杂地形情况提供了多种土方量计算方法；Civil3D是Autodesk公司在土木工程行业推出的一款三维设计软件，可以创建三维地形，进行土方量计算。刘建英[14]采用南方CASS软件比较了四种土方量计算方法的特点；黄少谷[15]基于方网格法对比了CASS和HTCAD计算土方量的优缺点，指出CASS计算结果受网格尺寸影响较大，而HTCAD影响较小；余剑[16]应用Civil3D计算了蚌埠市某建设拆迁还原小区项目的土方量，具有较高的精度和较快的计算速度；其他相关的软件还有ZDM等[17]。

2.2.3 遥感系列

遥感系列中的ERDAS IMAGINE软件，是美国ERDAS公司开发的遥感图像处理系统，能够结合传统的方格网法、DEM法进行土方量计算[1]，但目前使用并不多。

2.2.4 BIM系列

BIM技术近几年得到了飞速的发展，在建筑工程技术方面的应用越来越多。一些研究者在尝试着将其应用于土方工程[18-20]，发现土方量计算效果良好，结果较为精确。但总体而言BIM软件支持的空间范围较小，不能承载海量大范围的地形数据，因此只能对小范围区域的土方量进行计算，这还有待进一步研究。

3 土方量计算研究展望

3.1 目前土方量计算方式的弊端

以上对土方量计算的各种方法和软件进行了介绍和比较分析，其中基于DEM法的GIS系列和AutoCAD系软件是当下比较常用的计算手段。但这些方式和手段一般只适用于项目的规划设计阶段，此时可以通过实测场地地形和设计场地地形运用各种方式方法计算土方量；而对于施工阶段，不但要清楚施工之前土方量的大小，更需要详细地了解施工阶段每个时间段甚至每一天的工程土方量情况，这样才能更加合理地控制施工成本、安排施工工期，并对当前挖填方量进行校核。因此不但要求计算精准，而且要求计算速度要足够快，要能够更加及时、更加智能地将每个时段的土方量计算结果反馈给施工现场。然而目前的技术手段还难以做到这一点，一般都需要测绘工程师去现场勘测校核土方量，费时费力。

3.2 未来土方量计算方式的发展

尽管现在的土方量计算方式难以满足施工阶段的要求，但也并不是遥不可及的梦想。无人机技术的引入和使用能够有望帮助我们解决这一难题，有的研究者初步探讨了无人机航空摄影测量技术在土方工程中的应用（无人机+Civil3D）[21]，但仍有待进一步探索并将其推广应用。本集团公司的研究人员正在探索一种“无人机+GIS+BIM”的技术手段，有望大幅度提高土方量计算的精度和效率，期待其研究成果能够应用于实际工程中，为工程施工带来更大的便利。

4 结语

目前土方量的计算方法和手段多种多样，也确实能够在规划设计阶段有效地进行土方量的计算。但依然难以满足施工阶段的要求，不能及时反馈与校核施工现场的土方量情況，这不利于对施工工期和施工成本的控制。需要更大幅度地提高土方量计算的精度和效率，尤其是计算效率。无人机技术的使用有望能够解决这一难题，无人机技术与现有的土方量计算软件技术结合是未来的发展方向。

参考文献：

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