刘勇　孙雷霆

摘要：重大索赔处理往往是多方共同参与决策的过程，多源决策者对重大工程项目索赔干扰事件的判断具备很大的冲突认知随机性，如何科学把握决策对象实质是亟待关注的问题。针对多源冲突情况下的决策信息特性，提出重大工程项目多源索赔冲突信息融合决策框架，分析融合决策的D-S（Dempster-Shafer）算法。研究表明，该方法能够对多源索赔冲突信息进行融合决策，在多源冲突条件下满足各方利益，降低索赔决策对工程进程带来的负面影响。

Abstract： Major claim handling usually involves multiple decision makers. Each decision maker has great randomness in judging the interference events of major projects. How to scientifically grasp the essence of decision objects is a matter of urgent concern. In view of the characteristics of decision information under multi-source conflict， this paper proposes a decision-making framework for major project multi-source claim conflict information fusion， and analyzes the D-S （Dempster-Shafer） algorithm for fusion decision. The research shows， this method can fuse decision information of multi-source claim conflict. This algorithm can satisfy the interests of all parties under the condition of multi-source conflict and reduce the negative impact of claims decisions on the engineering process.

關键词：重大工程项目；索赔；多源冲突信息；融合决策；D-S算法

Key words： major project；claim；multi-source conflict information；fusion decision；Dempster-Shafer

中图分类号：TV76 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）32-0182-03

0 引言

重大工程项目比一般工程项目具备更多的合同干扰事件，其合同管理更为复杂，随着工程进展可能会出现重大索赔事项。这些索赔事项涉及到互相交织的多源冲突信息，冲突信息可能来自主管部门、建设单位、监理单位、设计单位、总承包商或分包商、材料设备供应商等。重大索赔可能会影响工程的进程，对各个参与方的后续工作产生剧烈影响。因此，在处理索赔问题时，已不能将索赔问题简单化为“赔”或“不赔”、“赔多少”、“如何赔”的问题，应更多地关注重大索赔事项背后的“利益相关”和“索赔决策影响”。现有关于工程索赔决策的研究多集中于决策方法研究，即更多的考虑“如何赔”，尚未从多源冲突角度研究索赔的决策问题。重大索赔处理往往是多方共同参与决策的过程，多源决策者对重大工程项目索赔干扰事件的判断具备很大的冲突认知随机性，如何科学把握决策对象实质是亟待关注的问题。然而，在多源冲突信息作用下，重大工程项目索赔决策活动较复杂，只针对索赔事项本身进行决策有时难以保证决策的科学性。整合多源冲突信息能够使索赔决策综合考虑多方因素，将不同利益链进行协同并解决同一决策问题。

考虑多源冲突情况下的决策信息具有如下特性：决策对象对多源冲突认知不足；针对不同冲突信息的决策可能相互冲突；决策信息具有动态时间性；决策信息之间关联性可能很小；决策结论识别框架动态变化。上述特性强调了在多源冲突视角下索赔决策信息的不确定性，为了能够尽可能消除多源冲突信息给索赔决策带来的负面影响，使索赔决策尽可能科学有效，本文使用Dempster-Shafer理论来解决重大工程项目索赔多源冲突信息融合决策问题。

1 多源索赔冲突信息融合决策框架

Dempster-Shafer理论是一种不确定性信息融合理论，在不确定性信息描述、量测、组合方面具有独特优势，广泛应用于数据融合技术、智能决策系统以及专家诊断系统之中[1]。Dempster-Shafer理论的核心是把概率论中基本事件的空间拓宽为基本事件的幂集，即辨识框架，在幂集上建立基本概率指派函数。该理论提供了多源证据组合规则，即在没有先验概率支持下，实现多个证据的融合，能够更广泛地表示和处理不确定信息[2]。Dempster-Shafer理论已经在多属性决策、信息融合、模式识别和决策分析等方面有广泛应用[3]。基于冲突较大时Dempster-Shafer理论容易出现悖论的情况，很多学者依靠两种方式进行修正[4]。一种是修改证据理论的经典组合规则，对冲突重新分配；另一种是不改变经典组合规则，在融合前预先修正冲突证据。Dempster-Shafer组合规则有坚实的数学基础，规则本身没有问题，便于大量数据处理，采用对证据进行预处理的方法来解决高冲突证据组合问题是更科学的。冲突证据融合是融合决策的关键，解决该问题在于判断证据冲突的程度，确定表征证据冲突大小的衡量指标。只有正确利用原始证据的信息来衡量冲突，才能合理地修正原始证据，从而有效地融合冲突证据。在冲突处于合理范围时，Dempster-Shafer理论能够大量简化计算量，并能够很好的融合决策证据。其不确定推理流程包括证据建模（BBA生成、近似计算），证据组合与推理（冲突证据组合、条件证据），证据决策（BBA至概率的转换），证据评价（证据距离）。本文从该角度出发，提出重大工程项目多源索赔冲突信息证据融合决策框架及融合决策的Dempster-Shafer算法，并给出算例进行分析。

在处理索赔问题时，及时对多源冲突信息进行标准化处理，分析当前索赔问题的决策任务，形成可变的多源冲突信息决策识别框架，并得到识别框架对应的分配函数。与多源冲突信息对应的解决策略就是证据，属于决策信息，分析决策信息能够支持索赔决策辨识框架的程度，建立多源冲突信息融合性判断模型。通过该模型，分析各冲突信息的对应策略冲突情况，如果冲突系数大于一定值，则根据既定多源冲突解决策略修正原始冲突数据以修正冲突证据，使决策信息能够融合；如果冲突系数在允许范围内，则利用普通证据规则融合公式对决策信息进行融合。最后分析融合结果，如果融合结果对决策识别框架的支持程度达到一定数值，可以输出最终的冲突态势决策结果；如果融合结果不能很好的支持决策识别框架，则需要搜集新的证据。索赔多源冲突信息融合决策流程如图1所示。

在上述流程中，基本概率赋值使用动态概率指派。假设Θt为动态识别框架，Θ（t）的幂集2Θ（t）构成命题集合为 ， ，如果函数 ，且满足 ， ，那么m是该框架Θ（t）下的基本概率指派函数，Θ是识别空间。此时，多源冲突信息对应的决策信息组合成证据，对解决多源冲突支撑程度的信任函数可以表示为： ，如果 ，则Bel（A）是A的信任度。此时， 。通过公式 能够表示解决多源冲突证据间融合的程度。可知 ，则似然函数可以表示为 ，如果 ，PI（A）就是决策A的似然度。信任度Bel（A）表示明确支持决策A所表达的命题信任度之和，似然度PI（A）表示潜在支持决策A所表达的命题似然度之和，很明显 。在上述关系中，可以用 表示对A的无知。

在Dempster-Shafer理论中，由一个证据可确定一个基本概率指派，从而确定一个信任函数。因此，Dempster-Shafer组合规则就是证据的组合规则。具体规则可以进行如下表述：令m1和m2为Θ上的两个基本概率指派，它们对应的决策焦元分别是A1，A2，…，Ap和B1，B2，…，Bq，Bel1，Bel2及Bel12=Bel1？茌Bel2分别是m1，m2和m12=m1？茌m2所诱导的信任函数。如果 ，那么m12=m1？茌m2可以定义为： 且 ，其中 。上述规則可以推广至多个m函数或Bel函数的组合，应用它可以综合多源冲突信息对应决策。

2 融合决策的Dempster-Shafer算法

2.1 决策信息一致性判断

重大工程项目索赔的冲突信息来自于不同的参与主体，决策信息对不同主体的冲突条件支持程度是不同的，在解决某项索赔问题时，需要对该项索赔涉及到的多项干扰事件综合考虑，寻找能够尽量平息各方冲突、满足各方条件的决策信息，以形成证据。不同的证据由不同的决策信息组合而成。进行一致性判断能够挑选出不能够组合在一起形成某项证据的决策信息。

假设针对第r项索赔有多条多源冲突信息，对应有n条决策，对所有决策信息进行两两对比，以表示决策信息对某证据的支持程度。设有证据辨识空间Θr=[A1，A2，…，AM]，构建n×M比较矩阵，决策信息i对Θr的基本概率分配是mi1，mi2，…，miM（i∈[1，n]），构建决策信息对Θr不同决策焦元支持程度的比较矩阵：

矩阵的一致性指标为CI=[λmax（R）-n]/（n-1），平均随机一致性指标是RI，则一致性比率CR=CI/RI。平均随机一致性指标是多次（至少500次以上）重复进行随机判断矩阵特征根计算之后取算术平均得到，可参考龚木森1-15阶判断矩阵重复计算1000次的平均随机一致性指标，如表1所示。当CR<0.1时，决策信息间的一致性可以接受。否则，应对根据原始冲突信息重新分析，修正相应的决策信息，再进行一致性检验，直到满足CR<0.1。决策信息相对于证据的偏离程度可用以下公式计算：

其中，i=1，2，…，n。偏离程度越大，代表该决策信息与其他决策信息相对于该证据来说不一致的程度较大。对每个证据的决策信息一致性进行检验，最终得到全部的多源冲突决策证据。

2.2 证据融合性检验

索赔干扰事件中产生的多源冲突信息较多，并互相交织，依据相关多源冲突信息形成对应决策信息，相关决策信息再进行组合并经一致性检验后形成不同的证据。这些证据来自于不同的多源冲突信息组合对应决策，决策视角不同，对多源冲突信息处理采取的方法也不同，因此，证据间会发生冲突。记不同证据的冲突值为k，并按照下列公式进行计算：

其中，A1，A2，…，An是基本信任函数m1，m2…mn的焦元。当冲突系数k小于1时，表明证据虽有冲突但可以进行融合；当k等于1时，表示证据完全冲突，不能够融合；当k接近于1时，虽然可以融合，但容易产生融合悖论，这是由于人们对客观事物认识不全面造成的。所以通常规定，k小于事先设定好的冲突系数值k0时，表明冲突在可接受范围，直接进行融合，如果k在k0与1之间，表明冲突过于剧烈，在不改变证据规则情况下，重新收集索赔事项所涉及的多源冲突信息，再次确立对应决策信息，组合形成新的证据，直到冲突系数k满足要求。否则，将该剧烈冲突信息剔除，将剩余的冲突信息重新组合为新的证据再进行融合。

2.3 证据融合方法

判断证据间的融合程度，如果证据间融合性较差，则不能形成最终的决策结论。利用融合性检验，将证据相互支持程度进行衡量，根据证据冲突程度选择融合决策策略。证据的融合规则按照下列公式进行：

其中k是冲突值，mi（Ai）是证据i在决策识别空间的概率赋值函数，A1，A2，…，An是信任函数的焦元。在具体计算过程中，mi是基本可信度概率分配向量。

按照上述计算过程计算得到的融合结果需对照当前索赔多源冲突信息，如不能很好解决索赔问题，则不能输出最终的决策结论，需返回初始状态，重新分析多源索赔冲突信息，重新按照上述计算过程计算。产生这种情况的重要原因仍然是人的主观性对事物的认知不足，解决的方法是深入研究多源索赔冲突信息。

3 结语

本文基于Dempster-Shafer理论讨论了重大工程多源索赔冲突信息融合决策问题，提出了多源索赔冲突信息融合决策框架，描述了使用Dempster-Shafer算法的融合决策流程，通过算例分析证明了该方法在工程索赔多源冲突态势下多方参与索赔决策时的作用。通过分析发现，在索赔多源信息冲突性较平和（处在可接受范围内）时，使用该方法能够有效进行索赔冲突决策信息的融合决策。当索赔高度冲突时，在不改变经典组合规则的前提下，在融合前预先修正冲突原始冲突信息数据分析，得到新的冲突决策证据，再一次进行证据融合决策。本文研究尚存在一定不足，Dempster-Shafer理论对于极大冲突的证据合成结果往往与常理相悖，因此在索赔信息极大冲突态势下，使用本文提出的方法存在一定的局限性。如果原始冲突信息存在极大矛盾，可能无法被修正，只能经检测一致性后剔除该类极大冲突决策信息，将剩余符合一致性条件的多源冲突决策信息组合为证据再进行融合。上述方法可能会出现强制忽略某些多源冲突信息的情况，即存在“一票否决问题”，在索赔事项处理中，不能完全达到各方满意条件。在后续研究中，将专门针对Dempster-Shafer理论极大冲突融合悖性情况，考虑合成规则不变的情况下，进行索赔多源冲突证据源的修正，利用证据之间的距离确定证据融合可信度，修正多源冲突证据信息。

参考文献：

[1]杜元伟，段万春，黄庆华，等.基于头脑风暴原则的主观证据融合决策方法[J].中国管理科学，2015，23（3）：130-140.

[2]韩德强，杨艺，韩崇昭.DS证据理论研究进展及相关问题探讨[J].控制与决策，2014，29（1）：1-11.

[3]邓斌，邵培基，刘名武，等.基于模糊测度KNN的多维度数据分类算法[J].系统工程，2010（3）：103-107.

[4]毕文豪，张安，李冲.基于新的证据冲突衡量的加权证据融合方法[J].控制与决策，2016，31（1）：73-78.