王嘉林

(山东省邹平县第一中学 256209)

一、前言

在初中物理教学中，有一类令学生头疼的关于液面升降的问题，这种问题一般只是对液面的升降作定性的判断而不作定量的计算，很多学生遇到这种问题，都会简单地求助于浮力公式.在教学中，教师若能紧紧抓住物体在液体里所受浮力或物体排开液体的体积是否发生变化这个关健，把物理问题数学化，将定性分析的问题量化处理，问题可迎刃而解.

二、举例

经常在考试中出现的典型题目：如图1，冰浮在水面上，问冰融化后液面是否变化.因本题型一般出现在浮力章节，所以应该用浮力理论计算相应的变化情况.

用浮力理论解题思路：因冰是漂浮状态，所以F浮=G物，假设冰融化后的体积为V，由F浮=G物，得到ρ水×V冰排=ρ水×V，所以得到V排=V，也就是说冰融化后得到的水的体积V正好与冰所排开的水的体积V冰排相同，故液面不变化.

用浮力理论计算牵涉到数理符号易混淆，导致难以做出正确的选择.本文对两个问题的解答分别从质量守恒理论和压强理论两种方法进行解析，使问题迎刃而解.

题目一：见图1所示，用质量守恒理论和压强理论进行分析解题.在水面上漂浮一块冰块，问冰融化后液面是：A.不动,B.上升,C.下降.

解题思路一：利用质量守恒理论解题

根据质量守恒原理，冰融化后与融化前杯中的总质量并未变化，M总=M冰+M水，冰融化后混合液的密度为ρ混，根据质量守恒原理，前后总质量未变化，冰融化后总质量计算公式：M总=ρ混×V=ρ混×S底×h.

由此进行判断并得出结论：冰与水是相同物质，冰融化后ρ混与ρ水相同，根据质量守恒，ρ混、S底不变，则h不变，液面不升不降，故选A.

解题思路二：用压强理论解题

根据压强理论，在冰融化前盛液容器底所受压强P融前=(G冰+G水)/S杯底，冰融化融入水中，杯底在冰融化后，所受的压强为P融后=ρ混×g×h，前后所受到的压强不变，P融前=P融后=ρ混×g×h：

由此判断并得出结论：冰与水是相同物质，则融化后ρ混与ρ水相同相同，根据压强公式，ρ混不变，则液面高度h不变，液面不变，故选A.

题目二如图2所示，在盐水水面上漂浮一块冰块，问冰融化后液面是：A.不动 B.上升 C.下降

解题思路一：利用质量守恒理论解题

根据质量守恒原理，冰融化后与融化前杯中的总质量并未变化，M总=M冰+M原盐水，冰融化后混合液的密度为ρ混，根据质量守恒原理，前后总质量未变化，冰融化后总质量计算公式：M总=ρ混×V=ρ混×S底×h.

由此进行判断并得出结论：冰融化后变成水，而盐水密度比水高，冰融化后混合液ρ混小于原盐水ρ原盐水，根据质量守恒，ρ混变小、S底不变，则h须与变大，液面会升高，故选B.

解题思路二：用压强理论解题

根据压强理论，在冰融化前盛液容器底所受压强P融前=(G冰+G盐水)/S杯底，冰融化融入盐水中，杯底在冰融化后，所受的压强为P融后=ρ混×g×h，前后所受到的压强不变，P融前=P融后=ρ混×g×h：

由此判断并得出结论：冰融化后变成水，而盐水密度比水高，冰融化后混合液ρ混小于原盐水ρ原盐水，根据压强公式，ρ混变小、g不变，则h须变大，液面会升高，故选B.

三、结论

1.运用浮力理论可以很好地解决液面升降问题；

2.本文重点介绍了运用质量守恒理论和压强理论解决液面升降问题，容易理解，较易掌握；

由此可以很好地理解，冰山(淡水)融化后，体积量要比同样重量的海水的体积量更多，所以海水会上升.图3是一块淡水冰在一杯咸水里融化前后的对比.