袁一鸣

(江苏省苏州市吴中区迎春中学 215100)

一、读——引导学生明确知识的形成过程，增强学生思维思辩性

在新授课内容教学中的定理教学往往不被教师认真对待，认为定理只要学生记住，会用就可以了，所以对概念、定理的形成过程中的思维教学就非常敷衍，认为这是在浪费教学时间.但根据实践经验，学生对概念、定理的简单认知，往往会在后续的学习中失去理论根基，只会产生解题经验，问其为什么要这么做，答曰：“数学老师教的.”严重影响了学生的思维品质，制约了地数学学习的长效发展．只有将概念、定理读懂，读明白，才能让他们理解概念的精髓，让其明白为什么是这样的，才能促进他们思维品质的长远发展．

案例1 《探索三角形的内角和》教学片断

在苏科版教材七年级下P36，有这样一节阅读内容，从特殊情形入手，笔者就将它与三角形内角和教学相结合.

师：我们今天来做一个小实验：用牛皮筋构成△ABC，使顶点B、C固定，顶点A可以移动.当点A运动时，就可以得到不同的三角形.这些三角形的内角和是多少度?为了解决这个问题，老师将顶点A靠近BC，你发现∠BAC接近多少度？∠ABC和∠ACB接近多少度呢？

生：∠BAC接近180°,∠ABC和∠ACB都接近0°.

师：这时三角形ABC的内角和是多少？

学生齐答：180°.

师：当我们解决某个问题有困难时，我们可以先考虑问题的特殊情形，然后利用在特殊情形下所获得的结论或解决问题的方法来探索、解决一般情形的问题.这种解决问题的的思想称为特殊化.老师也是通过阅读才知道这个方法的，所以我们只有平时多阅读，你就会学到很多不同的方法．

通过三角形内角和的探索，让学生体会到阅读是学好数学的一项基本技能，可以学到很多不同的方法和技巧，激励他们多阅读，多思考，促进学生学习的长效发展．

二、说——引导学生剖析思维过程，提高学生思维批判性

著名教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学(思维)活动的教学，而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学．”也就是说，数学教学不仅要注重结果，还要注重思维过程．只有让学生自己经历探索的过程，才能给数学学习增添乐趣，从而保持长效的学习动力．

案例2 苏科版八下第10章第二小节《分式的基本性质》片断

书本上的内容基本上都是列清单型：

(1)分式的基本性质……(2)约分……(3)最简分式……

我们只有让学生发挥他们的主观能动性和异想天开的创造性，让他们自己设计比教材更加有辨析度的表格或图表，通过对比，让学生自己说明白为什么要对分子和分母的整式因式分解，为什么要化成最简分式，从而熟练掌握教材内容，对促进学生思维品质有显著的效果．

三、思——引导学生发散思维，提高学生思维灵活性

由于课堂教学时间有限，一般都是45分钟左右，教师为了能在课堂上多上一些内容，往往题目刚呈现不久，学生还没有理解题意，甚至没有看清题目中的字母所表示的意义，就开始讲解解题思路，以教师的“讲”代替学生的“思”，以满堂灌的“练”代替学生的“思”.这样，学生的思维还没有展开，教师就已经讲解结束，就像看电影时故事情节还没有展开，故事的结果就告诉你了.这样对学生来说就是一部解题的机器，最关键的学生探寻解题思路的过程都被教师给剥夺了，学生的思维品质就无法培养.然而，这种教学模式在现在流行的数学教育培训机构非常之普遍，短期之内学生的数学成绩提分很快，但从长效发展来看，会产生学生的思维定式和思维僵化，而且加重学生的死记硬背的负担，学生遇到新题就不会分析，无从下手，弊端会逐渐显现.所以，我们要摒弃“以讲代思”、“以练代思”，把思考的乐趣还给学生．

四、悟——引导学生揭示本质，提升学生思维深刻性

动态性问题和操作型问题是初中数学中考题中的压轴题，学生对这个类型的题基本是比较陌生的，这对学生不能抓住图形运动的本质有很大的关系.通过观察图形的运动过程中点的运动轨迹，发现哪些在变，哪些不变，从而找到问题的本质，再运用所学的几何图形的基本性质解决问题，有助于提升学生的思维品质．

例如，在复习这一章时，有这样一个例题：如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．

(1)观察猜想.图1中，线段PM与PN的数量关系是____，位置关系是____；

(2)探究证明.把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN、BD、CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

(3)拓展延伸.把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

在这道题的讲解中只有当学生了解了图形变换的本质，即图形的运动归根结底就是点的变换，只要找到点的变换规律，就能解决这类题型，达到触类旁通，举一反三的效果．

培养高品质的数学思维，既要靠教师的“引”，也需要考学生的“读、说、思、悟”，只有两者相结合，才能切实提高学生的思维品质，促进学生的数学学习的长效发展，为此，我们将继续理论联系实际，不懈的追求．