戴乾军,陈永刚,陶荣杰

(兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州 730070)

转辙机是铁路信号系统中实现道岔操纵的重要设备，对保证行车安全、提高运营效率至关重要[1-2]。转辙机结构复杂、数量多，故障发生带有明显随机性和不确定性。目前铁路电务部门沿用传统的“故障修”和“计划修”已很难适应轨道交通的快速发展。

文献[3]结合D-S证据理论信息融合算法对转辙机进行诊断研究。文献[4]运用快速贝叶斯网络实现S700K转辙机的故障诊断研究。文献[5]采用灰色神经网络实现S700K转辙机的故障诊断研究。文献[6]结合小波分析对电动转辙机动作电流实现分析研究。文献分析说明:(1)目前对转辙机故障的研究主要集中在电气方面，然而实际故障绝大部分为机械故障[7]；(2)各种智能的故障诊断方法得到行业专家的肯定；(3)转辙机的研究主要局限在故障诊断方面，缺乏设备全生命周期的机械状态实时监控与故障预测。

随着设备“计划修”向“状态修”的转变，引入PHM理念评判转辙机当前健康状态并建立故障退化模型，预测转辙机从当前状态到故障发生的时间，对于铁路部门提高维修效率、增大设备的安全可靠性以及及时给出维修决策具有极其重要的意义[8-10]。

近年来，设备PHM中建立隐半马尔科夫(HSMM)的退化状态模型受到广泛的关注[11-13]，能有效而准确地描述设备退化过程的状态转移和故障规律的演化。动态粒子群(PSO)算法具有收敛性好、鲁棒性强、能克服复杂系统预测模型易陷入局部最优的缺陷且能提高分类精度等优点。为提高模型的预测分类精度，引入动态PSO算法优化HSMM模型实现，转辙机PHM技术研究。

1 转辙机故障退化划分

通过分析转辙机的设备构造、故障机理，再结合故障数据、专家意见并分析故障演化规律、划分退化模式。将转辙机全生命周期的退化状态划分为4个状态:正常状态0、退化状态1、退化状态2和退化状态3，见表1。

表1 转辙机退化过程状态划分

2 HSMM基本理论

HSMM是在隐马尔科夫(HMM)的基础上引入状态驻留时间的扩展模型。HSMM的一个状态对应若干观测值，模型的一个状态代表宏观状态，多个微观状态组成一个宏观状态，HSMM结构图如表2所示[16-17]。

表2 HSMM节描述

结合文献[16]对HSMM模型的介绍，分析故障退化数目N，退化状态观测值M，状态转移矩阵A，观测值概率矩阵B，状态持续时间d和初始概率矩阵π，进而建立HSMM一般退化状态模型λ=(π，A，B，Pi(d))，求得观测值O=(o1，o2，…，ot)的概率P(O/λ)。

3 PSO算法的改进

PSO是一种智能优化算法，按一定的规则逐次迭代搜寻粒子群的全局最优值gbest和粒子个体最优值pbest。每个粒子在搜索空间内的飞行速度由粒子群和粒子个体的飞行经验动态调整[18]。设粒子搜索空间D维，总粒子数Q，向量Xi=(xi1，xi2，xi3，…，xid，…，xiD)为粒子当前位置，向量Vi=(vi1，vi2，vi3，…，vid，…viD)为粒子当前速度。在每次迭代过程中，每个粒子根据式(1)分别朝着gbest和pbest更新飞行速度和位置。

(1)

其中，1≤i≤Q，1≤d≤D；w为惯性系数；c1、c2为加速因子，为保证粒子具有较强的自我更新和全局寻优学习能力，一般取c1=c2=2；r1、r2是[0，1]上的伪随机数。

通常为实现粒子群的最大搜索能力，在迭代过程中粒子群个体寻优能力逐渐降低，全局寻优能力逐渐变强。故此结合式(1)对参数w、c1和c2进行改进。

3.1 改进惯性系数

采取常用的线性方式优化惯性系数，∀w∈[wmin，wmax]满足

(2)

式中，r、rmax分别为当前迭代次数与最大迭代次数；w′为第r次迭代后改进的惯性系数；wmax、wmin分别为迭代过程中惯性系数的最大、最小值。

3.2 改进加速因子

通常加速因子有同步时变和异步时变两种优化方式。同步时变按线性关系对两个加速因子进行同步变换，异步时变随时间对两个加速因子进行独自改进。采取异步时变算法在迭代过程中逐渐减小c1、逐渐增大c2，公式如下

(3)

最后改进的动态PSO算法的数学模型为式(4)

(4)

其中，1≤i≤Q，1≤d≤D。

故此可实现动态PSO算法对HSMM模型进行参数优化。

4 改进模型的参数估计

HSMM主要解决模型的评估、解码和学习问题，通过观测序列来预测模型的状态。本文采用“前向-后向”算法训练已知模型的数据，并获得模型各个状态驻留时间的均值和方差。由观测序列O和给定模型λ=(π，A，B，Pi(d))计算观测序列的概率P(O/λ)，实现系统状态评估[16]。

4.1 前向变量的模型参数估计

前向变量为t-d时刻由不同状态在t时刻转移到状态j的概率。通过递归前向变量αt(i)，得到其递推过程如下。

(1)前向变量

αt(j)=P(O1，O2，O3，…，OT，qt=j|qt+1≠j，λ) (5)

其中，1≤t≤T。

(2)t=0时刻

α0(i)=πj，1≤i≤N(6)

(3)从t-d时刻到t时刻前向变量递归公式

(7)

其中，1≤t≤T-1，1≤j≤N。

(4)计算概率

(8)

4.2 后向变量的模型参数估计

后向变量为t时刻由不同状态在t+d时刻转移到状态j的概率。通过递归后向变量βt(i)，得到其递推过程如下。

(1)后向变量

βt(j)=P(Ot+1，Ot+2，Ot+3，…，qt=i|qt+1≠i，λ) (9)

其中，1≤t≤T-1，βT(j)=1，1≤j≤N。

(2)从t时刻到t+d时刻后向变量递归公式

(10)

其中，t=T-1，T-2，…1，1≤j≤N。

(3)计算概率

(11)

4.3 模型参数估计的优化设计

结合给定的前向-后向变量算法与给定的观测序列O确定模型λ，得到P(O/λ)重估计。

(13)

(2)状态转移矩阵A，aij为状态i到状态j的转移次数的期望与从状态i开始发生转移总次数的比值。若定义t时刻给定模型和观测序列在状态i停留时间d，在t+d时刻转移到j的概率εt，t′(i，j)存在

(14)

推导可得

(15)

(3)观测值概率矩阵B={bj(k)}N×M，重估计bj(k)=P(ot=vk|qt=Sj)，其中bj(ok)为状态j时刻观测矢量值k的概率。由于HSMM模型一个状态对应一节的观测值，则状态j持续d个时间单元后特定观测值概率满足

bj(k)=bj，d(ot+1;t+d)=P[O[t+1;t+d]|S[t+1;t=d]=j] (16)

(17)

5 模型退化状态识别及故障预测

5.1 改进模型的故障预测框架

改进的算法应用到故障状态识别及剩余寿命预测，算法流程如图1所示。

图1 故障预测基本算法流程

5.2 改进模型的故障预测

根据全生命周期数据建立HSMM模型，计算各状态驻留时间的概率密度函数pj(d)的均值μ(hi)和方差σ2(hi)，可将各状态持续时间表示为

T(hi)=μ(hi)+ρσ2(hi) (20)

故而可通过以下递归算法预测状态j的剩余使用寿命(RUL)，RULj表示状态j时的剩余使用寿命。

(1)状态为j-1

RULj-1=aj-1，j-1[T(hj-1)+T(hj)]+aj-1，j[T(hj)]

(2)状态为j-2

RULj-2=aj-2，j-2[T(hj-2)+T(hj-1)]+aj-2，j-1RULj-1

(3)状态为j

RULj=aj，j[T(hj)+T(hj+1)]+aj，j+1RULj+1

5.3 实例分析

以某铁路局电务段S700K转辙机为例，实验中分别采集50组单个转辙机的运行数据，前20组用于模型训练，后30组用于模型测试。状态数目设置为4，训练算法最大迭代步数100，算法收敛误差0.000 001。图2为优化模型的训练曲线，横纵坐标分别为训练步数与不同状态下的似然概率估计值。测试模型的状态转移概率、健康状态驻留时间的均值和方差分别见表3、表4和表5。该方法在4个模型中迭代曲线训练步数不超过50的情况下达到训练设定的误差。可以看出模型具有较强的数据处理能力。

图2 动态优化模型的训练曲线

表3 状态转移概率

表4 退化状态驻留时间均值和方差

表5 各状态驻留时间

5.4 健康状态评估

通过前文对转辙机退化状态的分析和划分，建立与各状态相对应的健康状态评估分类器。对5.3节中的30组测试数据进行去噪，归一化处理形成观测序列O。通过训练模型，得到其健康状态转移概率矩阵如表6所示。

表6 健康状态转移概率

表7和表8通过将转辙机模型改进前后的健康状态识别率作比较，结果表明基于动态PSO算法优化的HSMM模型健康状态识别率明显高于传统HSMM模型。

表7 传统HSMM模式识别结果

表8 改进算法优化的HSMM模型识别结果

5.5 剩余寿命估计

模型剩余寿命(RUL)估计中首先评估采样点退化状态，再按照数据选取标准并避开训练样本采集数据区域，转辙机每个退化状态选2个样本测试数据。结果表明8个测试数据中只有在正常状态0和退化状态2分别出现一次错误预测，其余均正确。预测结果准确率较高，实验结果如表9所示。

表9 剩余寿命预测结果

6 结论

(1)首先通过分析转辙机退化状态机理，将转辙机全生命周期的健康状态化为4个状态。

(2)建立转辙机的一般退化状态的HSMM预测模型，再引入动态PSO算法对HSMM模型进行优化。

(3)然后采用前向-后向算法对改进的预测模型进行参数重估计。

(4)最后选取实验数据对改进算法进行训练，再结合现场数据验证了该改进模型具有更好的故障预测性健康状态识别能力。