徐丽娟 张文鸽 李皓冰 谭力

摘要：依据Priestley-Taylor潜在蒸散发量计算模型，AmODIS、GLDAS等多源遥感数据基础上，对鄂尔多斯市2001-2012年的地表潜在蒸散发进行了模拟。结果表明：基于多源遥感数据的Priestley-Taylor模型对鄂尔多斯市潜在蒸散發的模拟效果较好；从时间序列上看，鄂尔多斯市2001-2012年潜在蒸散发量总体呈增长趋势，增长率为8.26mm/a；7月潜在蒸散发量为170.44mm，为全年最大值，5-8月潜在蒸散发量占全年的55.56%；从空间分布上看，鄂尔多斯市潜在蒸散发主要发生在草地、沙漠和耕地，三者的潜在蒸散发量分别占总量的50.62%、34.58%、14.35%。

关键词：Priestley-Taylor模型；时空变化；潜在蒸散发；鄂尔多斯市；2001-2012年

中图分类号：P426.2 文献标志码：A Doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.09.013

受气候变化和人类活动的影响，鄂尔多斯市水文循环发生了显著变化。潜在蒸散发可反映区域的蒸发能力，是地表能量平衡、水文循环的重要环节。对潜在蒸散发进行大空间尺度计算以及相关分析，对于研究当地的气象干旱、气候变化等有重要意义[1]。

近年来，对于潜在蒸散发的研究越来越受到重视和关注。国内外对于潜在蒸散发的研究已取得较多成果，如：张洪波等[2]以径河流域为研究对象，采用SWAT模型模拟该流域的潜在蒸发量；曹永强等[3]采用Penman-Monteith法，估算了辽宁省1965-2014年的潜在蒸散发量，结果表明近50a来辽宁省潜在蒸散发量呈显著减小趋势，在空间上由西向东递减；赵捷等[4]利用黑河流域15个气象站点41a的逐日观测资料，应用Penman-Monteith模型，结合Spline插值方法，分析了黑河流域潜在蒸散发的时空变化，结果表明多数站点的潜在蒸散发量呈下降趋势；王亚敏等[5]利用FAO Penman-Monteith模型计算出潜在蒸发量，采用数理统计理论和GIS空间分析技术，对河西地区潜在蒸发量的时空特征进行了分析，结果表明河西地区潜在蒸发量总体呈波动下降趋势；Hember R.A.等[6]采用Priestley-Taylor模型估算了北美森林地区从1951年至2014年的潜在蒸发量，预计该地区未来潜在蒸发量呈上升趋势；Sauda.等[7]通过研究Thornth-waite、Blaney-Criddle、Kharufa和Ivanov等人的方法，分析了伊拉克西部山谷潜在蒸散发的时空变化。

本文在构建MODIS、GLDAS、DEM多源遥感数据库的基础上，基于Priesdey-Taylor潜在蒸散发量计算模型，对鄂尔多斯市2001-2012年的潜在蒸散发量进行计算，并对计算结果进行时空变化分析。

1 基于多源数据的Priestley-Taylor潜在蒸散发量计算模型

1.1 Priestley-Taylor潜在蒸散发量计算模型

Priestley-Taylor模型[8]是在地表能量平衡过程基础上引入系数，从而推导无平流条件下潜在蒸散发的模型。跟彭曼模型[9]相比Priestley-Taylor模型输入参数更少，且不需要空气动力等参数。Priestley-Taylor模型的计算公式为式中：ETp为潜在蒸散发量，mm；α为Priestley-Taylor模型系数；Rn为地表净辐射量，W/m2；G为土壤热通量，W/m2；λ为汽化潜热，MJ/kg，取2.45；Δ为饱和水汽压—温度曲线的斜率，kPa/℃；γ为干湿表常数，kPa/℃。

本文取MODIS卫星过境时刻的地表净辐射量为计算点，表达式为

Rn=（1-α）Rs+R1↓-R1↑（2）式中：Rs为太阳短波辐射能量W/m2 ；R1↓为地表吸收的大气长波辐射能量；R1↑ 为地表发射的长波辐射能量。

Rs的计算公式为

τ=0.75+2×10-5H（4）

θz=cos（sinφsinδ+cosφcosδcosω）（5）式中：I0为太阳常数；τ为大气透射率；θz为太阳天顶角，rad；R为日地距离订正因子；H为海拔，m，由DEM获得；φ为地理纬度，rad；δ为太阳赤度，rad；ω为太阳时角，rad。

δ、ω的表达式分别为式中：ψ为太阳日角rad ；DOY为计算日期在当年内天数的排序；t为计算的时刻；lm为计算点的经度，rad；lz为当地时区中心经度，rad；Sc为太阳时的季节矫正。

太阳赤度和太阳时的季节矫正由下式估算[10]：f（ψ）=0.0069-0.4cosψ+0.07sinψ-0.0068cos 2ψ+0.0009sin 2ψ-0.0027cos 3ψ+0.0015 sin 3ψ（8）

R1↓-R↑可表示为

R1↓-R↑=δεaεsTa4-δεsTs4（10）

εa=9.2×10-6Ta2（11）

εs=0.273+1.778ε31-1.807ε31ε32-

1.037ε32+1.774ε322（12）式中：δ为常数，取值为5.67×10-8W/（m2·K4）；εa为大气发射率；εs为地表发射率；Ta为气温，℃；Ts为地表温度，℃；ε31、ε32分别为MODIS第31、32波段的发射率[11]。

土壤热通量不能用遥感卫星进行检测，可以通过植被覆盖度与地表净辐射之间的关系进行度量：

G=Rn[Гc+（1-fc）（Гa-Гc）]（13）

fc=（NDVI-NDVlsoil）/（NDVIveg-NDVIsoil）

（14）式中：fc为植被覆盖度；Гs为全部裸地情况下土壤热通量与地表净辐射量的比值，取0.315；Гc为植被完全覆盖区土壤热通量与地表净辐射量的比值，取0.05；NDVI为归一化植被指数；NDVIsoil为裸土区的归一化植被指数[12]； NDVIveg为植被覆盖区的归一化植被指数。

干湿表常数γ的计算式为式中：Cp为空气定压比热，MJ·kg/℃，取值为1.013×10-3；Pr为大气压，kPa/℃；ε为水汽化学式量与干空气化学式量之比。

饱和水汽压—温度曲线斜率△可表示为式中：trise为日出时间；tset为日落時间；t为计算潜在蒸散发量对应的时间；ETp_max为一天内最大潜在蒸散发量，mm。

1.2 MODIS、GLDAS、DEM多源数据

针对研究区域气象资料获取不全面的情况，本文采用MODIS、GLDAS、DEM多源数据作为模型基础参数。

（1）MODIS数据。MOD11Al是1d合成的空间分辨率为1000m的地表温度和地表发射率产品。MOD13A2是16d合成的空间分辨率为1000m的植被指数产品，包括植被指数（NDVI）和增强性植被指数（EVI），本文采用植被指数NDVI。MCD43B3为8d时间分辨率、1000m空间分辨率数据，提供地表反照率数据。

（2）GLDAS气温数据及预处理。在计算地表吸收的长波辐射时，需要大气温度数据，本研究采用GLDAS提供的0.25°×0.25°空间分辨率、3h时间分辨率的遥感数据。本研究空间分辨率统一为0.01°×0.01°，因此需要对大气温度的0.25°×0.25°数据进行降尺度处理。

由于大气温度降尺度插值处理精度跟当地的海拔高度等因素相关，因此在插值处理前要先对大气温度进行基于海拔的还原操作，即将大气温度还原到海平面对应的大气温度，然后再进行线性插值操作，得到对应的0.01°×0.01°大气温度数据，最后根据逆运算得到正常海拔高度下的气温数据。计算公式为

Tair'=Tair+mH（19）式中：Tair'为对应的海平面大气温度数据；Tair为原始大气温度数据；m为湿绝热直减率，取0.6℃/100m。

（3）DEM地面高程数据。DEM数字高程采用地理空间数据云提供的90m分辨率数据。在ENVI平台中对其进行重采样操作，获得0.01°×0.01°空间分辨率、WGS-84坐标系格式的DEM数据。

2 实例应用

2.1 研究区概况

鄂尔多斯市位于内蒙古自治区西南部，地处鄂尔多斯高原腹地，与呼和浩特市、乌海市、阿拉善盟、包头市等接壤，属典型的温带大陆性气候区，日照丰富，四季分明，无霜期短，干旱少雨，蒸发量大。年日照时数为2716.4～3193.9h，境内不同地区年均气温为5.3～8.7℃，全年气温日较差为11～15℃，年较差为45～50℃。东部地区年降水量为300～400mm，西部地区为190～350mm，全年降水集中在7-9月。蒸发量大，年蒸发能力为2000～3000mm。鄂尔多斯市行政区划见图1。

2.2 鄂尔多斯市ETp计算结果

在构建多源遥感来源数据库和基于Priestley-Taylor模型计算潜在蒸散发量的基础上，对鄂尔多斯市2001-2012年逐日潜在蒸散发量进行模拟并进行累加，得到逐年潜在蒸散发影像（见图2）。

在没有实测资料的情况下，由于水面蒸发量是对应区域充分灌水条件下的蒸发量，反映了当地的蒸发能力，与潜在蒸散发有良好的相关性，因此本文采用ETp与水面蒸发量之间的相关性对ETp的计算结果进行精度验证。选取杭锦旗建设灌域吉日嘎郎图镇试验场蒸发皿监测数据进行分析，该试验场使用20cm口径蒸发皿进行逐日水面蒸发监测，验证资料选取2006年3月至2008年10月的月蒸发量数据。20cm口径蒸发皿与E601蒸发皿的折算系数采用鄂尔多斯市东胜气象站（国家基准站）2000-2001年蒸发试验得到的结果[13]，取0.47。对于E601与真实水域的折算系数，俄罗斯和美国的相关学者研究认为其值为0.90～0.91，我国没有公认的研究结果，故本次研究选取0.90。因此，本次研究最终的蒸发皿折算系数取0.423。模拟得到的ETp与水面蒸发量的相关关系见图3，模拟值与实测值的相关系数为0.9048，说明潜在蒸散发的模拟精度令人满意。

2.3 鄂尔多斯市ETp时间变化分析

从2001-2012年年均ETp的变化（见图4）可知：2001-2012年鄂尔多斯市潜在蒸散发量总体呈增长趋势，增长速率约为8.26mm/a；ET的最小值（1057.81～）出现在2001年，最大值（1210.23mm）出现在2012年。本次研究的结果与刘昌明等[川对黄河流域潜在蒸散发的研究结果相符，说明基于多源遥感数据的Priestley-Taylor模型对鄂尔多斯市潜在蒸散发模拟效果较好。

从月均潜在蒸散发变化情况（见图5）可知：鄂尔多斯市潜在蒸散发量年内大致呈正态分布；1月太阳辐射强度小，地表净辐射量低，潜在蒸散发量为22.95mm，是全年最小值；随着时间推移，地面接收的太阳短波辐射逐渐增强，同时随着植被指数增大，地表能量吸收率增大，地面净辐射量也随之增大，7月潜在蒸散发量达到全年最大的170.44mm；5-8月的潜在蒸散发量占全年的55.56%。

2.4 鄂尔多斯市ETp空间分布分析

对2001-2012年多年平均ETp影像（见图6）分析可知，鄂尔多斯市北部的库布齐沙漠地表发射率和地表反射率都比较大并且降水量小，因此其地表净辐射量较小，导致其处于整个研究区域潜在蒸散发量的低值区，多年平均潜在蒸散发量只有800mm。同时，鄂尔多斯高原西部属于半荒漠草原地带，地势平坦，起伏不大，气候比较干旱且降雨稀少，因此该区域也处于潜在蒸散发量的低值区。中部毛乌素沙地由于地下水蕴藏条件较好，地表发射的短波辐射相对较少，同时毛乌素沙地有零星草地分布，地表对太阳辐射的短波辐射吸收较多，故潜在蒸散发相对库布齐沙漠大，为1000～1200mm，属于中值区。北部沿黄灌区有较好的灌溉条件，地下水埋深较浅，地表净辐射量较大，因此潜在蒸散发量较大。东部准格尔旗大部分地区沟壑纵横，河流分布广泛，加上草地覆盖较广，因此其处于潜在蒸散发量的高值区，最高达到1500mm，

卢娜等[15]在利用地面实测蒸发量对SEBS（Surface Energy Balance System，地表能量平衡系统）模型参数进行率定的基础上，依据NOAA（NationalOceanic and Atmospheric Administration，美国国家海洋和大气管理局）卫星资料，对鄂尔多斯市北部盆地蒸散量进行模拟，研究显示鄂尔多斯市北部地区蒸发量高值为1 500mm左右，与本次研究的结果基本相符。

从鄂尔多斯市多年平均ETp的计算结果（见图7）和鄂尔多斯市土地利用现状可知，鄂尔多斯市草地、沙漠、耕地面积占比大，其潜在蒸散发量分别占总量的50.62%、34.58%、14.35%，其他土地利用类型占比过小，占总量的比例不超过1%。

3 结语

（1）鄂尔多斯市2001-2012年潜在蒸散发量为1057.81～1210.23mm，由北向南呈增大趋势。

（2）鄂尔多斯市多年月均潜在蒸散发量大致呈正态分布。1月潜在蒸散发量为22.95mm，是全年最小值。7月潜在蒸散发量为170.44mm，为全年最大值。5-8月潜在蒸散发量占全年的55.56%。多年平均潜在蒸散发量西北地区较低，东南地区较高。

（3）传统的潜在蒸散发计算方法依托气象站点数据，只能代表某一个站点的潜在蒸散发，而基于遥感数据的潜在蒸散发模型实现了从点到面的跨越，展现了遥感数据在长系列时间和大空间尺度地物信息监测的优势。本次研究基于MODIS、GLDAS等多源遥感数据库，依据Priestley-Taylor计算模型对鄂尔多斯市2001-2012年逐日潜在蒸散发进行模拟，取得了较好的模拟效果。

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