马瑞峻，萧金庆，郑普峰，张亚丽，陈 瑜，邱 志



穴盘水稻秧苗茎秆蠕变与应力松弛特性的试验研究

马瑞峻1,2，萧金庆1,2，郑普峰1,2，张亚丽1,2，陈 瑜1，邱 志1,2

（1. 华南农业大学工程学院，广州 510642； 2. 广东省水稻移栽机械装备工程技术研究中心，广州 510642）

为深入了解穴盘水稻秧苗茎秆拉伸过程中的力学特性，该文利用微控电子万能试验机对穴盘水稻秧苗茎秆常规拉伸、蠕变与应力松弛特性进行测试与分析。试验表明：常规拉伸一般有2次断裂，1次断裂前，应力-应变为线性关系，没有明显的屈服过程，且平均断裂应力大小随加载速率的增加而呈线性增加；拉伸蠕变和应力松弛过程分别利用伯格斯四元件模型和麦克斯韦五元件模型进行描述。通过对曲线进行拟合，得到相关的模型参数，基于选用的流变模型和本构方程，结合秧苗茎秆的生物体特点，分别对蠕变速率、蠕变柔量和应力松弛速率、应力松弛时间进行分析，结果表明：蠕变和应力松弛过程都是弹性动力与黏滞阻力之间彼此牵制的过程；蠕变过程产生与蠕变时间和初始应力呈正相关的塑性应变，应力松弛过程导致茎秆大分子链发生变化，均对秧苗茎秆造成一定损伤；秧苗茎秆内部含有柔嫩与粗壮2种组织结构。研究结果可为秧苗机械拔取的损伤评估和相关仿真分析提供参考。

蠕变；黏弹性；流变；水稻秧苗；应力松弛；常规拉伸；本构方程

0 引 言

抛秧是中国水稻机械种植模式之一[1-3]，具有根系发达、扎根快、返青快、分蘖多、成穗率较高和无缓苗期或缓苗期较短等特点[4-5]。目前，对抛秧机的研究主要有气力式[6-7]、顶出式[8]、机械手式[9-11]、振动式[12]等无序或有序抛秧机。本文课题组提出了一种机械手式水稻有序行抛机[13-15]，因其涉及到秧苗夹持拔取过程，所以有必要研究穴盘水稻秧苗茎秆的材料力学行为。

目前对穴盘水稻秧苗茎秆力学研究的报道较少。宋建农等[16]利用万能材料试验机对不同秧龄的秧苗茎秆进行了抗拉断力试验，发现抗拉断力与秧龄、秧苗高度、夹秧高度有关；马瑞峻等[17]利用自制拔断力测试系统对单株穴盘水稻秧苗进行拔断力研究，结果表明茎秆拔断力从茎部向上逐渐减小。上述报道研究了秧苗茎秆的拉伸极限及其影响因素，但都没有黏弹性理论方面的研究。因此进一步研究其拉伸蠕变与应力松弛力学行为，有助于了解拔秧过程对秧苗茎秆的微观损伤的影响。

为了适应外部和内部压力的变化，植物体可通过蠕变与应力松弛行为来调节自身机体的器官几何结构[18]。近年来，国内外学者对不同植物材料的拉伸蠕变与应力松弛特性进行了一些研究。Engelund等[19]研究了不同含水率和温度对挪威云杉拉伸蠕变与恢复的影响，结果表明温度通过影响所有氢键的形成与断裂来影响挪威云杉拉伸蠕变与恢复，而含水率则通过干扰氢键的形成与断裂来影响挪威云杉拉伸蠕变与恢复；闫薇等[20]对竹材进行了拉伸蠕变试验，建立起四元件伯格斯模型，发现应力水平、应力保持时间对竹材拉伸蠕变有影响；Yu等[21]研究了不同CAQ（季胺铜）配方、不同温度对杉木拉伸应力松弛的影响，指出CAQ溶液促进杉木纤维素氢键的分解，且CAQ溶液温度对杉木拉伸应力松弛有显著影响；梁莉等[22]分别利用四元件Burgers模型与五元件广义Maxwell模型描述2种小麦茎秆蜡熟期拉伸蠕变与应力松弛特性；任述光等[23]通过试验测得油菜茎秆的黏性系数和弹性模量，获得拉伸蠕变应力松弛曲线，并用三元件模型描述其蠕变与应力松弛特性。但是国内外对于穴盘水稻秧苗茎秆拉伸蠕变与应力松弛特性的研究则尚未见有报道。为此，本文将穴盘水稻秧苗茎秆视为线性黏弹性体，研究其常规拉伸过程，同时对其进行拉伸蠕变与应力松弛特性试验研究，得到蠕变与应力松弛描述模型的相关参数，研究其流变特性和蠕变与应力松弛的行为特性，以期为秧苗拔取的损伤评估和相关仿真分析提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料与设备

1.1.1 试验材料

试验秧苗品种为华航31号，选用抛秧用塑料穴盘，人工播种后，放置在水稻田中进行育秧。育秧地点为华南农业大学启林北水稻试验田，育秧播种时间为2018年3月14日，播种完成后按照育秧实际情况进行田间管理。25 d后，秧苗有3～5片叶子，将穴盘苗整盘取回实验室，选择苗秆挺直、生长良好的秧苗进行试验。将秧苗茎秆截面近似为椭圆，长短轴的测量位置为茎秆试样中部，则其截面积为

式中为茎秆截面积，mm2；为长轴，mm；为短轴，mm。秧苗茎秆试样物理属性如表1所示。

表1 秧苗茎秆试样物理属性

1.1.2 试验设备

主要试验设备是广州精密测试仪器有限公司的JK-100KE微控电子万能试验机，该机最大试验力为100 N，测力精度0.005 N，应力精度0.001 MPa。其他辅助工具包括剪刀、小刀、游标卡尺、直尺及JC101型电热鼓风干燥箱等。

1.2 试验方法

常规拉伸、蠕变和应力松弛试验均在JK-100KE微控电子万能试验机上进行，将秧苗茎秆试样的两端分别固定在试验机上下夹具中，原始标距为20 mm。试验过程中，下夹具固定不动，上夹具以一定的加载速率向上移动。为了减少夹具对秧苗茎秆的损伤，上下夹具的内表面均黏贴有硬度较小的橡胶片，同时为了增加摩擦力和吸收由于茎秆受夹持挤压力而被挤出的水分，在试样两端包裹少量的纱布。试验数据采样速度1个/s。3种试验分别进行120、20、20次。试验时，室内温度为25.3±1.7 ℃，相对湿度为67.6±10.3 %。

1.2.1 常规拉伸试验

分别以2、4、6、8、10、12 mm/min的加载速率对茎秆进行常规拉伸试验，各进行20次重复，得到不同加载速率下的拉伸特性曲线。

1.2.2 蠕变试验

蠕变是保持应力不变而应变随时间变化的过程，其本质为物料变形延迟的过程。为确保秧苗茎秆试样应变在其弹性范围内，在试样夹紧后，以0.1 N/s的加载速率对茎秆试样施加纵向拉伸载荷，当应力达到约1.5 MPa时，开始应力保持，1 200 s后结束试验，得到秧苗茎秆的拉伸蠕变曲线。

线性黏弹性物料的蠕变特性一般采用伯格斯四元件模型描述，由1个弹簧、1个阻尼器和1个开尔文体串联组成[24-26]，其模型如图1所示，其本构方程为

式中()为时刻的应变，%；0为初始应力，MPa；k为延迟弹性模量，MPa；k为延迟时间，k=k/k，s；k为延迟黏性系数，MPa·s；k0为瞬时弹性模量，MPa；kv为黏性系数，MPa·s。

注：k0为瞬时弹性模量，MPa；k为延迟弹性模量，MPa；k为延迟黏性系数，MPa·s；kv为黏性系数，MPa·s；0为初始应力，MPa。

Note:k0is instant elastic modulus, MPa;kis delay elastic modulus, MPa;kis delay viscosity coefficient, MPa·s;kvis viscosity coefficient, MPa·s;0is initial stress, MPa.

图1 伯格斯四元件模型

Fig.1 Burgers 4-element model

从图1可知，当伯格斯四元件模型受到瞬间拉应力0时，弹簧元件k0首先发生初始应变0/k0，而弹簧元件k由于阻尼器k的黏滞作用而导致开尔文体未发生应变，黏性元件kv也由于黏滞性未发生应变；当蠕变开始时，开尔文体和黏性元件kv在恒定应力的作用下开始发生应变；当卸除载荷时，弹簧元件k0瞬时恢复到0=0的状态，而弹簧元件k由于黏性元件k的黏滞作用而缓慢恢复初始位置，但由于无应力作用于黏性元件kv而导致其无法恢复到初始位置，导致模型产生永久形变。

1.2.3 应力松弛试验

应力松弛试验是应变保持一定程度而应力随时间变化的过程，其本质为弹性变形转化为黏性变形的过程[27]。根据秧苗茎秆拉伸预试验及其力学特性指标，在试样夹紧后，上夹具以0.6 mm/min的加载速率对试样施加纵向拉伸载荷，当应变达到约2.5%时，停止加载，开始变形保持，1 200 s后结束试验，得到秧苗茎秆拉伸的应力松弛曲线。

线性黏弹性物料的应力松弛特性一般采用广义麦克斯韦模型描述，由1个弹簧和1个及以上个麦克斯韦体并联组成[24-26]。本文采用麦克斯韦五元件模型，即1个弹簧和2个麦克斯韦体并联组成的模型，来描述穴盘水稻秧苗茎秆的应力松弛特性，其模型如图2所示，其本构方程为

式中()为时刻的应力，MPa；0为初始应变，%；m1、m2分别为第1、2个麦克斯韦体的衰减弹性模量，MPa；m1、m2分别为第1、第2个麦克斯韦体的松弛时间，m1=m1/m1、m2=m2/m2，s；m1、m2分别为第1、2个麦克斯韦体的衰减黏性系数，MPa·s；m0为瞬时弹性模量，MPa。

注：m0为瞬时弹性模量，MPa；m1、m2分别为第1、2个麦克斯韦体的衰减弹性模量，MPa；m1、m2分别为第1、2个麦克斯韦体的衰减黏性系数，MPa·s；为实时应力，MPa。

Note:m0is instant elastic modulus, MPa;m1andm2are decay elastic modulus of the first and second Maxwell body, respectively, MPa;m1andm2are decay viscosity coefficients of the first and second Maxwell body, respectively, MPa·s;is real-time stress, MPa.

图2 麦克斯韦五元件模型

Fig.2 Maxwell 5-element model

由图2可知，当五元件麦克斯韦模型产生一定应变0后，弹簧元件m0、m1、m2分别受到拉应力0m0、0m1、0m2，而黏性元件m1、m2由于黏滞性而应变反应延迟；当保持一定应变时，黏性元件m1、m2缓慢发生黏性流动，导致第1、第2麦克斯韦体受到的应力逐渐减小，直至为0，当松弛时间足够长时，该模型将达到恒定应力0m0。

2 结果与分析

2.1 常规拉伸试验

图3为不同加载速度下穴盘水稻秧苗茎秆常规拉伸试验的应力-应变关系图，表2为不同加载速率下拉伸试验结果。

图3 不同加载速率下穴盘水稻秧苗茎秆拉伸应力-应变关系

表2 不同加载速率下穴盘水稻秧苗茎秆拉伸试验结果Table 2 Tensile test results of rice seedling stems at different loading rates

从图3中可看出：（1）在各加载速率下，茎秆试样容易产生2次断裂，这与秧苗茎秆外包叶鞘的结构有关[28]，第1次断裂为秧苗茎秆外鞘断裂，断裂位置多在试样上部；第2次断裂为茎秆内部断裂，断裂位置多在试样底部。（2）在第1次断裂前，应力-应变为线性关系，没有明显的屈服过程，且整个拉伸过程中最大拉伸力出现在第1次断裂时。

由表2可知，随着加载速率增加，穴盘水稻秧苗茎秆断裂应力在增大，对平均断裂应力与加载速率进行回归拟合，如图4所示。由图4可知，随着加载速率增加，穴盘水稻秧苗茎秆平均断裂应力呈线性增大，其拟合方程为=0.16+4.07，相关系数2=0.95；而在不同加载速率下，秧苗茎秆总体断裂应变为5.2%～9.6%，平均值为7.537%；断裂应力为3.1～7.3 MPa，平均值为5.163 MPa；弹性模量为0.46～0.93 MPa，平均值为0.686 MPa。

因此，秧苗茎秆弹性范围的应变上限值为5.2%～9.6%，为确保秧苗茎秆试样应变在其弹性范围内，试验应变值越小于该范围，试验结果越可靠。该试验获得的基本数据可为后续蠕变试验和应力松弛试验提供参考依据。

图4 平均断裂应力与加载速率的关系

2.2 蠕变试验

蠕变试验过程的应变-时间曲线图如图5所示，平均应力保持为1.491～1.499 MPa。从图5中可以看出，当试验应力达到定值0后，保持拉伸应力值不变，秧苗茎秆内部由于黏滞性而导致应变继续增长的过程，即为蠕变过程，在此过程中，各试验具有一致的应变变化趋势，即应变随时间均呈先快后慢的非线性增长。

图5 穴盘水稻秧苗茎秆蠕变曲线

2.2.1 蠕变模型参数的拟合及相关性分析

利用MATLAB曲线拟合工具，对秧苗茎秆蠕变过程应变-时间数据进行曲线拟合，拟合结果见表3。

表3 穴盘水稻秧苗茎秆蠕变模型拟合参数

由表3可知，各茎秆试样蠕变拟合模型的决定系数均大于0.98，变异系数小于0.3%，均方根误差小于0.016，说明各相关系数离散程度小，伯格斯四元件模型能够很好地描述穴盘水稻秧苗茎秆的拉伸蠕变特性。

各穴盘水稻秧苗茎秆试样拟合的蠕变模型参数均不相同。弹性模量反映的是穴盘水稻秧苗茎秆弹性变形能力的强弱，其值越小，表明弹性变形能力越强，茎秆内部组织柔软度越好。表3中，延迟弹性模量k为2.893～6.115 MPa，平均值为4.301 MPa，标准差为0.811 MPa，变异系数为18.86%；瞬时弹性模量k0为0.550～0.977 MPa，平均值为0.718 MPa，标准差为0.106 MPa，变异系数为14.76%；k0均小于k，表明在茎秆内部组织结构模型中，弹簧元件k0的弹性变形能力强于开尔文体中弹簧元件k的，且前者的柔软度好于后者。

黏性系数反映的是穴盘水稻秧苗茎秆抗变形黏滞阻力的强弱，其值越大，表明抗变形黏滞阻力越强，茎秆内部组织结构流动性越差。表3中，延迟黏性系数k为308.97～816.78 MPa·s，平均值为594.99 MPa·s，标准差为109.15 MPa·s，变异系数为18.34%；黏性系数kv为5 329～13 750 MPa·s，平均值为7 663 MPa·s，标准差为1 840 MPa·s，变异系数为24.01%；kv均远大于k，表明在茎秆组织结构模型中，黏性元件kv抗蠕变变形黏滞阻力强于延迟黏性元件k的，对于茎秆内部组织结构流动性，前者弱于后者。

延迟时间k是延迟弹性模量k和延迟黏性系数k综合作用的结果，反映的是模型中开尔文元件达到应变平衡状态所需时间的快慢。表3中，k为106.8～174.6 s，平均值为139.5 s，标准差为19.5 s，变异系数为14.01%，表明蠕变达到应变平衡状态所需时间平均值为139.5 s。

上述各拟合参数的变异系数在14%～25%，离散程度较大，反映出生物物料个体差异性较大，说明在育秧过程中，水稻秧苗个体获得光照、水分和养分等资源有所不同，造成秧苗茎秆形态结构存在差异[29]，进而导致所拟合的参数变异系数较大。

对表3中的蠕变模型参数进行相关性分析，其结果如表4所示。

表4 蠕变模型参数的相关性

注：**表示差异极显著（<0.01）；*表示差异显著（<0.05）。

Note: **indicates the extreme significant difference (<0.01); * indicates the significant difference (<0.05).

从表4可知，延迟弹性模量k与延迟黏性系数k、黏性系数kv、瞬时弹性模量k0均呈极显著正相关（<0.01），表明秧苗茎秆的黏性越大时，其延迟弹性模量k相对越大，反映其弹性变形能力较弱，茎秆内部组织结构柔软度较差，而瞬时弹性模量k0越大时，其延迟弹性模量k也相对越大，则反映其达到稳定蠕变越快[30]。瞬时弹性模量k0与延迟黏性系数k呈极显著正相关，表明k0越大，秧苗茎秆黏性越大，反映其内部组织结构的流动性越差。黏性系数kv与瞬时弹性模量k0呈极显著正相关（<0.01），与延迟黏性系数k呈显著正相关（<0.05），表明秧苗茎秆的瞬时弹性模量k0越大，延迟黏性系数k也越大；而黏性系数kv越大，其延迟黏性系数k越大，反映其蠕变过程中内部组织结构流动性越差。上述分析表明穴盘水稻秧苗茎秆蠕变模型参数之间存在一定的关系。

2.2.2 蠕变速率和蠕变柔量的参数分析

下面以蠕变试验1为例，对蠕变速率和蠕变柔量分别进行分析。试验1本构方程为

式（5）由黏弹性蠕变速率和黏性蠕变速率组成，图6为秧苗茎秆拉伸蠕变过程中，蠕变速率随时间变化的曲线。从图6可以看出，在蠕变过程中，蠕变速率随时间呈现先快后慢的趋势，这是由于在蠕变初始阶段，在初始应力0的荷载下，秧苗茎秆纤维素、半纤维素、木质素等弹性组织结构大分子链持续伸长和大分子键角持续增大，而此时茎秆内部的黏性组织结构对蠕变的黏滞阻力较小，因而在此阶段，秧苗茎秆变形以弹性变形为主、黏性变形为辅，蠕变速率较快；而随着蠕变时间的推移，茎秆内部的弹性组织结构继续延展，但是茎秆内的黏性组织结构对其持续变形的黏滞阻力逐渐增大，秧苗茎秆大分子链的继续延展和键角的增大受阻，因而此阶段秧苗茎秆的变形主要表现为黏弹性变形，蠕变速率变慢；当黏滞阻力与弹性动力达到平衡时，秧苗茎秆内部组织建立起新的组织结构，蠕变速率达到一个恒定值，此阶段茎秆秧苗变形主要表现为不可逆的塑性变形[31]。因此，蠕变过程是四元件模型中开尔文体的弹性动力和黏性阻力此增彼减、相互牵制的过程，最终达到两者平衡，即弹性动力与黏性阻力相等，此后蠕变以恒定的速率继续进行，当应变达到一定程度则产生蠕变断裂。

图6 蠕变速率曲线

蠕变柔量是重要的材料函数之一，表示单位应力作用下随时间变化的应变值，一般是随时间单调增长的函数，其计算公式[32]为

式中(为蠕变柔量，%/MPa。则蠕变试验1的秧苗茎秆拉伸蠕变柔量为

()=e()+ev()+v() （7）

e()=0e()=1.4530（8）

v()=0v()=1.26×10-40（10）

式中e(t)、ve()、v()分别表示弹性应变、黏弹性应变、塑性（黏性）应变。弹性应变e()在卸除载荷后可以立即恢复到初始状态；黏弹性应变ve()在卸除载荷后逐渐恢复到初始状态；塑性应变v()是永久应变，可视为蠕变对秧苗的损伤，且无论初始应力的大小，蠕变过程都会存在塑性应变。从式（10）中可以看出，当蠕变时间恒定时，塑性应变v()值随着初始应变0的增大而增大，对秧苗的损伤程度也就越大。宋建农等[16]和马瑞峻等[33]的研究表明，秧苗营养钵的含水率与穴盘水稻秧苗拔秧力有极大关系，拔秧力越大，则初始应力相对越大，因此为了减小对秧苗的损伤，在拔秧过程也需要控制营养钵的含水率在适合的范围内。

对上述3种不同类型的应变占总应变的比重进行分析，比重计算公式为

式中可为e、ve、v，分别表示弹性、黏弹性、塑性（黏性）。由式（11）可知，比重大小与初始应变大小无关，与各类型的蠕变柔量大小有关。

图7为各应变占总应变的比重随时间的变化，由图7可知，弹性应变占总应变的比重随时间增大而减小；黏弹性应变占7%左右；而塑性应变所占总应变的比重随着蠕变时间线性增大，对秧苗的损伤程度也就越大。

图7 各应变占总应变的比重

2.3 应力松弛试验

应力松弛过程的拉伸应变-时间曲线如图8所示，应变保持为2.48%～2.56%。从图8中可以看出，当试验应变达到定值0后，保持拉伸应变值不变，秧苗茎秆内部弹性恢复应力变化的过程，即为应力松弛过程，在此过程中，各试验具有一致的应力变化趋势，即应力随时间均呈先快后慢的非线性减少，最后曲线趋于恒定值。

图8 穴盘水稻秧苗茎秆应力松弛曲线

2.3.1 应力松弛模型参数的拟合及相关性分析

利用MATLAB曲线拟合工具，对秧苗茎秆应力松弛过程应变-时间数据进行曲线拟合，其相关拟合参数见表5。

表5 穴盘水稻秧苗茎秆应力松弛模型拟合参数

从表5中可知，各茎秆试样应力松弛拟合模型的相关系数均大于0.99，变异系数小于0.06%，均方根误差小于0.005，说明各相关系数离散程度小，五元件麦克斯韦模型能够很好地描述穴盘水稻秧苗茎秆的应力松弛特性。

各穴盘水稻秧苗茎秆试样拟合的应力松弛模型参数均不相同。第1、2麦克斯韦体的衰减弹性模量m1、m2分别为0.066～0.144、0.051～0.120 MPa，平均值分别为0.106、0.086 MPa，标准差分别为0.019、0.018 MPa，变异系数分别为18.04%、21.36%；各组试验中，m2均小于m1，表明在茎秆内部组织结构模型中，第2麦克斯韦体弹簧元件m2的弹性变形能力强于第1麦克斯韦体弹簧元件m1的，且前者的柔软度好于后者的。第1、2麦克斯韦体的衰减黏性系数m1、m2分别为1.71～5.19、16.29～63.89 MPa·s，平均值分别为3.52、37.18 MPa·s，标准差分别为0.78、12.33 MPa·s，变异系数分别为22.19%、33.16%；各组试验中，m1均小于m2，表明第1麦克斯韦体黏性元件m1抗应力松弛变形的黏滞阻力弱于第2麦克斯韦体黏性元件m2的，对于茎秆内部组织结构流动性而言，前者好于后者。第1、2麦克斯韦体的松弛时间m1、m2分别为26.03～41.95、260.1～534.2 s，平均值分别为33.01、424.0 s，标准差分别为3.66、71.4 s，变异系数分别为11.10%、16.85%；m2大于m1，表明模型中第2麦克斯韦体的松弛时间m2快于第1麦克斯韦体的松弛时间m1的，间接反映了弹簧元件m2的持续弹性变形能力强于弹簧元件m1的。瞬时弹性模量m0为0.335～0.601 MPa，平均值为0.461 MPa，标准差为0.066 MPa，变异系数为14.36 %；瞬时弹性模量m0均大于衰减弹性模量m1、m2，表明m0、m1、m23者之中，弹簧元件m0的弹性变形能力最弱，柔软度较差。各拟合参数的变异系数在11%～34%，离散程度较大，其原因与蠕变模型的相同。

对表5中的应力松弛模型参数进行相关性分析，其结果如表6所示。由表6可知，衰减弹性模量m1、m2和衰减黏性系数m1、m24者中，两两间均呈极显著正相关（<0.01），表明秧苗茎秆内部组织结构流动性越差，则其弹性变形能力越弱，其内部组织柔软度越差，可能与其木质化程度有关。松弛时间m1与衰减黏性系数m1、松弛时间m2与衰减黏性系数m2呈极显著正相关（<0.01），表明秧苗茎秆内部组织结构m1、m2流动性越差，其对应的麦克斯韦体到达平衡状态所需时间越长。瞬时弹性模量m0与衰减弹性模量m2、衰减黏性系数m2、松弛时间m2均呈极显著正相关（<0.01），表明m0与第2麦克斯韦体关系密切。上述分析表明穴盘水稻秧苗茎秆应力松弛模型参数之间存在一定的关系。

表6 应力松弛模型参数相关性分析

注：**表示差异极显著（＜0.01）；* 表示差异显著（＜0.05）。

Note: **indicates the extreme significant difference (< 0.01); * indicates the significant difference (<0.05).

2.3.2 松弛速率和松弛时间的参数分析

下面以应力松弛试验1为例，对松弛速率和松弛时间分别进行分析。试验1本构方程为

图9 应力松弛速率相关曲线

为了了解随着时间变化，2个麦克斯韦体对应力松弛速率变化的影响情况，对2个麦克斯韦体对应力松弛速率的贡献率进行分析，贡献率计算公式为

式中j可为m1、m2，分别表示第1、2麦克斯韦体。

松弛时间是应力松弛试验得到的最重要的黏弹参数之一，是应力衰减到初始应力的36.788%所需要的时间。

由式（12）可知，当松弛时间至=30.52 s时，第1麦克斯韦体达到延迟时间，此时该麦克斯韦体应力值衰减到其初始应力值m1′=0.288 MPa的36.788%，即0.106 MPa；当松弛时间至=488.1 s时，第2麦克斯韦体达到延迟时间，此时该麦克斯韦体应力值衰减到其初始应力值m2′=0.263 MPa的36.788%，即0.096 8 MPa；当→∞时，则总应力值趋于1.385 MPa。松弛时间的大小可反映生物组织结构的黏性特征[30]，而第1麦克斯韦体的松弛时间远远小于第2麦克斯韦体的松弛时间，说明第1麦克斯韦体的黏性小，第2麦克斯韦体的黏性较大，所以第1、2麦克斯韦体可认为分别代表茎秆内部较柔嫩部分和较为粗壮部分的组织结构；应力松弛过程存在2个松弛时间，间接反映了秧苗茎秆内部纤维素大分子链长短不一，在加载或松弛过程中，大分子链长度发生变化（延长、断裂等）[34]，键角发生增大或缩小等变化[31]，对秧苗茎秆造成了一定的微观损伤。

3 讨 论

将秧苗茎秆视为线性黏弹性材料加以研究，从理论上来说，蠕变和应力松弛试验所得到的各弹性模量和黏性系数不随应力、应变水平的变化而变化的。但是，相关试验研究表明，生物材料流变模型与应力、应变水平有关[31, 35-37]。本文中，蠕变试验应力保持为1.5 MPa，应力松弛试验应变保持为2.5%，2种试验均为单一试验水平，而未对穴盘水稻秧苗茎秆的流变特性与应力、应变水平的关系进行分析研究。因此，为了更深入了解穴盘水稻秧苗茎秆的流变特性，还需要进一步研究其流变特性与应力、应变水平的关系。

4 结 论

1）常规拉伸试验表明，穴盘水稻秧苗茎秆因其外包叶鞘的结构特点通常出现2次断裂，在第1次断裂前，应力-应变为线性关系，没有明显的屈服过程；最大拉伸力出现在第1次断裂时，断裂应力为3.1～7.3 MPa，断裂应变为5.2%～9.6%，且平均断裂应力大小随加载速率的增加而呈线性增加。

2）伯格斯四元件模型能很好的描述穴盘水稻秧苗茎秆的拉伸蠕变过程，结果表明，延迟弹性模量为2.893～6..115 MPa，延迟黏性系数为308～817 MPa·s，延迟时间k为106～175 s，瞬时弹性模量为0.5～1.0 MPa，黏性系数为5 329～13 750 MPa；此过程存在不可恢复的塑性应变，在相同条件下，其值大小随初始应力和蠕变时间的增大而增大，所占总应变的比重随蠕变时间的增大而增大且与初始应力大小无关。

3）麦克斯韦五元件模型能很好的描述穴盘水稻秧苗茎秆的拉伸应力松弛过程，结果表明，衰减弹性模量m1、m2分别为0.066～0.144、0.051～0.120 MPa，衰减黏性系数m1、m2分别为1.71～5.19、16.29～63.89 MPa·s，松弛时间m1、m2分别为26.03～41.95、260.1～534.2 s，瞬时弹性模量m0为0.335～0.601 MPa；2个麦克斯韦体对应力松弛速率变化所起作用大小具有阶段性；2个不同的应力松弛时间的麦克斯韦体可以用来表征秧苗茎秆内部含有的柔嫩与粗壮两种组织结构；应力松弛过程对秧苗茎秆造成了茎秆内部大分子链发生了延长、断裂，键角发生增大或缩小等微观损伤。

4）蠕变和应力松弛过程都是从穴盘水稻秧苗茎秆内部组织结构不平衡的状态向平衡状态转变的过程，是弹性动力与黏性阻力相互牵制以达到平衡状态的过程。

5）蠕变和应力松弛特性参数可为对穴盘水稻秧苗茎秆的拉伸、蠕变和应力松弛仿真分析提供基础。

[1] 袁钊和，陈巧敏，杨新春. 论我国水稻抛秧、插秧、直播机械化技术的发展[J]. 农业机械学报，1998，29(3)：182－184.

[2] 何瑞银，罗汉亚，李玉同，等. 水稻不同种植方式的比较试验与评价[J]. 农业工程学报，2008，24(1)：167－171.

He Ruiyin, Luo Hanya, Li Yutong, et al. Comparison and analysis of different rice planting methods in China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2008, 24(1): 167－171. (in Chinese with English abstract)

[3] 赵雄，陈建能，王英，等. 水稻钵苗“D形”静轨迹移栽机构逆向设计与分析[J]. 农业工程学报，2012，28(8)：92－97.

Zhao Xiong, Chen Jianneng, Wang Ying, et al. Reverse design and analysis of rice seedling transplanter with D-shape static trajectory[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(8): 92－97. (in Chinese with English abstract)

[4] 张洪程，戴其根，邱枫，等. 抛秧稻产量形成的生物学优势及高产栽培途径的研究[J]. 江苏农学院学报，1998，19(3)：12－18.

Zhang Hongcheng, Dai Qigen, Qiu Feng, et al. Studies on the biological superiority of yield formation of broadcasting- seeding rice and its high-yielding cultured way[J]. Journal of Jiangsu Agricultural College, 1998, 19(3): 12－18. (in Chinese with English abstract)

[5] 张冬梅，汪春. 水稻钵育机械化栽培技术研究现状及发展趋势[J]. 长春理工大学学报：高教版，2009，4(7)：175－176.

[6] 包春江，李宝筏，包文育，等. 水稻钵苗空气整根气吸式有序移栽机的研究[J]. 农业工程学报，2003，19(6)：130－134.

Bao Chunjiang, Li Baofa, Bao Wenyu, et al. Air-sucking sequential rice transplanter for air-pruning tray grown seedlings[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2003, 19(6): 130－134. (in Chinese with English abstract)

[7] 王玉兴，罗锡文，唐艳芹，等. 气力有序抛秧机输秧机构动态模拟研究[J]. 农业工程学报，2004，20(2)：109－112.

Wang Yuxing, Luo Xiwen, Tang Yanqin, et al. Dynamic simulation of the rice-seedling feeding mechanism of paddy seedling pneumatic throwing transplanter[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2004, 20(2): 109－112. (in Chinese with English abstract)

[8] 原新斌，张国凤，陈建能，等. 顶出式水稻钵苗有序移栽机的研究[J]. 浙江理工大学学报，2011，25(5)：749－752.

Yuan Xinbin, Zhang Guofeng, Chen Jianneng, et al. Development on rice plotted-seeding sequential transplanter of ejection type[J]. Journal of Zhejiang Sci-Tech University, 2011, 25(5): 749－752. (in Chinese with English abstract)

[9] 耿国森，陈恒高，宋来田，等. 机械手式水稻抛秧机的研究[J]. 黑龙江八一农垦大学学报，1996，8(3)：70－76.

Geng Guosen, Chen Henggao, Song Laitian, et al. Study on rice seeding throwing transplanter of manipulator type[J]. Journal of Heilongjiang Bayi Agricultural University, 1996, 8(3): 70－76. (in Chinese with English abstract)

[10] 陈恒高，田金和，宋来田. 机械手式水稻抛秧机的研究[J]. 农业机械学报，1998，29(3)：48－52.

Chen Henggao, Tian Jinhe, Song Laitian. Study on rice seeding throwing transplanter of manipulator type[J]. Transactions of The Chinese Society of Agricultural Machinery, 1998, 29(3): 48－52. (in Chinese with English abstract)

[11] 马瑞峻，区颖刚，邵耀坚. 机械手式水稻有序行抛机构的设计[J]. 农业机械学报，2002，33(1)：36－38.

Ma Ruijun, Ou Yinggang, Shao Yaojian. Study on manipulator of a seedling throwing device[J]. Transactions of The Chinese Society of Agricultural Machinery, 2002, 33(1): 36－38. (in Chinese with English abstract)

[12] 杨坚，阳潮声，陈兆耀，等. 2ZB-8电磁振动式小型水稻钵苗移栽机的研究[J]. 农业工程学报，2002，18(6)：84－87.

Yang Jian, Yang Chaosheng, Chen Zhaoyao, et al. Study on 2ZB-8 electromagnetic vibration minitype rice seedling transplanter[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2002, 18(6): 84－87. (in Chinese with English abstract)

[13] 马瑞峻，区颖刚，赵祚喜，等. 水稻钵苗机械手取秧有序移栽机的改进[J]. 农业工程学报，2003，19(1)：113－116.

Ma Ruijun, Ou Yinggang, Zhao Zuoxi, et al. Development of the order throwing machine for rice seedlings sprouted in the cell-tray[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2003, 19(1): 113－116. (in Chinese with English abstract)

[14] 马瑞峻，王凯湛，马旭，等. 穴盘水稻秧苗通过分秧滑道的运动仿真与分析[J]. 农业工程学报，2010，26(10)：113－118.

Ma Ruijun, Wang Kaizhan, Ma Xu, et al. Simulation and analysis of movement of rice seedlings passing through separating chutes[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2010, 26(10): 113－118. (in Chinese with English abstract)

[15] 樊元君，马瑞峻，黄倩，等. 穴盘水稻钵苗自动送秧机构及控制系统设计与试验[J]. 华南农业大学学报，2016，37(4)：117－123.

Fan Yuanjun, Ma Ruijun, Huang Qian, et al. Design and experiment of automatic feeding seedling mechanism and control system for rice pot seedlings[J]. Journal of South China Agricultural University, 2016, 37(4): 117－123. (in Chinese with English abstract)

[16] 宋建农，王苹，魏文军，等. 水稻秧苗抗拉力学特性及穴盘拔秧性能的力学试验研究[J]. 农业工程学报，2003，19(6)：10－13.

Song Jiannong, Wang Ping, Wei Wenjun, et al. Experimental research on tensile strength of rice seedlings and force of pulling out seedlings from trays[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2003, 19(6): 10－13. (in Chinese with English abstract)

[17] 马瑞峻，区颖刚，赵祚喜，等. 穴盘水稻秧苗拔断力学特性的试验研究[J]. 农业机械学报，2004，35(1)：56－59.

Ma Ruijun, Ou Yinggang, Zhao Zuoxi, et al. Experimental study on fracture mechanic characteristics of rice seedlings sprouted in plastic cell-tray[J]. Transactions of The Chinese Society of Agricultural Machinery, 2004, 35(1): 56－59. (in Chinese with English abstract)

[18] Niklas Karl J. Plant Biomechanics: An engineering approach to plant form and function[M]. Chicago & London: The University of Chicago Press, 1992.

[19] Engelund Emil Tang, Salmén Lennart. Tensile creep and recovery of Norway spruce influenced by temperature and moisture[J]. Holzforschung, 2012, 66(8): 959－965.

[20] 闫薇，崔海星，朱一辛. 竹材的拉伸短期蠕变行为及模拟[J]. 林业科技开发，2013，27(3)：46－49.

Yan Wei, Cui Haixing, Zhu Yixin. Analysis and simulation of Moso bamboo short-term tensile creep behaviour[J]. China Forestry Science and Technology, 2013, 27(3): 46－49. (in Chinese with English abstract)

[21] Yu Lili, Cao Jinzhen, Zhao Guangjie. Tensile stress relaxation of wood impregnated with different ACQ formulations at various temperatures[J]. Holzforschung, 2010, 64(1): 111－117.

[22] 梁莉，李玉萍，郭玉明. 小麦茎秆粘弹性力学性质试验研究[J]. 农机化研究，2011，33(5)：174－177.

Liang Li, Li Yuping, Guo Yuming. Experimental research on the viscoelastic mechanical properties of winter wheat stalks[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2011, 33(5): 174－177. (in Chinese with English abstract)

[23] 任述光，吴明亮，谢方平，等. 油菜茎秆的粘弹性特性及本构关系的研究[J]. 安徽农业科学，2014，42(35)：12749－12751.

Ren Shuguang, Wu Mingliang, Xie Fangping, et al. Study on viscoelastic properties of rapeseed stem and the constitutive relationship[J]. Journal of Anhui Agricultural Sciences, 2014, 42(35): 12749－12751. (in Chinese with English abstract)

[24] 赵学笃，陈元生，张守勤. 农业物料学[M]. 北京：机械工业出版社，1987.

[25] 李瀚如，潘君拯. 农业流变学导论[M]. 北京：农业出版社，1990.

[26] 周祖锷. 农业物料学[M]. 北京：农业出版社，1994.

[27] 马彦华，宣传忠，武佩，等. 玉米秸秆振动压缩过程的应力松弛试验[J]. 农业工程学报，2016，32(19)：88－94.

Ma Yanhua, Xuan Chuanzhong, Wu Pei, et al. Experiment on stress relaxation of corn stover during compression with assisted vibration[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(19): 88－94. (in Chinese with English abstract)

[28] 马瑞峻. 穴盘育秧水稻机械手拔抛秧机理的研究[D]. 广州：华南农业大学，2001.

Ma Ruijun. A Study on the Principle of the Manipulator for Gripping and Order Throwing of the Rice Seedlings Sprouted in the Plastic Cell-tray[D]. Guangzhou: South China Agricultural University, 2001. (in Chinese with English abstract)

[29] 赵玉信，杨惠敏. 作物格局、土壤耕作和水肥管理对农田杂草发生的影响及其调控机制[J]. 草业学报，2015，24(8)：199－210.

Zhao Yuxin, Yang Huimin. Effects of crop pattern, tillage practice and water and fertilizer management on weeds and their control mechanisms[J]. Acta Prataculturae Sinica, 2015, 24(8): 199－210. (in Chinese with English abstract)

[30] 王菊霞，崔清亮，李红波，等. 基于流变特性的不同品种苹果果皮质地评价[J]. 农业工程学报，2016，32(21)：305－314.

Wang Juxia, Cui Qingliang, Li Hongbo, et al. Evaluation on peels texture of different apple cultivars based on rheological properties[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(21): 305－314. (in Chinese with English abstract)

[31] Gao Hui, Wang Fuli, Shao Zhuoping. Study on the rheological model of Xuan paper[J]. Wood Science and Technology, 2016, 50(2): 427－440.

[32] 张淑琴. 人工林马尾松木材纵向拉伸弹性和蠕变性能研究[D]. 北京：中国林业科学研究院，2012.

Zhang Shuqin. The Longitudinal Tensile Elasticity and Creep Properties of Masson Pine () Wood from Plantation[D]. Chinese Academy of Forestry, 2012. (in Chinese with English abstract)

[33] 马瑞峻，区颖刚，赵祚喜，等. 穴盘水稻秧苗拔秧力试验研究[J]. 农业机械学报，2005，36(9)：32－36，40.

Ma Ruijun, Ou Yinggang, Zhao Zuoxi, et al. Experimental study on the force of pulling up the rice seedlings sprouted in the plastic cell-tray[J]. Transactions of The Chinese Society of Agricultural Machinery, 2005, 36(9): 32－36, 40. (in Chinese with English abstract)

[34] 马云海，张金波，吴亚丽. 农业物料学[M]. 北京：化学工业出版社，2015.

[35] 邵卓平. 应用变参数Maxwell模型拟合中密度纤维板蠕变[J]. 木材工业，2002，16(3)：9－11.

Shao Zhuoping. Application of variation coefficients maxwell body to fit the creep of MDF[J]. China Wood Industry, 2002, 16(3): 9－11. (in Chinese with English abstract)

[36] 邵卓平. 木质材料变参数流变模型的研究[J]. 林业科学，2003，39(3)：106－110.

Shao Zhuoping. The study on variable coefficients rheological model of wood[J]. Scientia Silavae Sinicae, 2003, 39(3): 106－110. (in Chinese with English abstract)

[37] Shao Zhuoping. The variable parameter rheological model of wood[J]. Wood Science and Technology, 2005, 39(1): 19－26.

Experimental study on characteristics of creep and stress relaxation for rice seedling stem raised in cell tray

Ma Ruijun1,2, Xiao Jinqing1,2, Zheng Pufeng1,2, Zhang Yali1,2, Chen Yu1, Qiu Zhi1,2

(1.510642; 2.510642)

In order to understand the mechanical property of rice seedlings stem raised in cell tray in the stretching process, the general tensile, creep and stress relaxation property of rice seedlings stem were tested with JK-100KE micro-control electronic universal testing machine (UTM) and analyzed. The test variety of rice was Huahang No.31, planting in plastic cell tray in the field in Qilin North of South China Agricultural University. After growing for 25 days in the field, the seedlings had 3 to 5 leaves, and the seedlings with straight stalks and good growth were selected for the experiment. In experiment process, two ends of seedling stem samples were fixed in upper and lower clamps of the UTM respectively, and the original distance between 2 clamps was 20 mm. The frequency of data acquisition was 1/s. In the general tensile test, the loading rates were 2, 4, 6, 8, 10 and 12 mm/min, respectively, and 20 repetitions were carried out under each loading rate. In the creep test, the loading speed was 0.1 N/s. When the stress reached about 1.5 MPa, the stress began to be maintained, the test was ended after being maintained for 1 200 s, and the tensile creep curve of the seedling stem was obtained. The creep test was repeated 20 times. In the stress relaxation test, the loading speed was 0.6 mm/min. When the strain reached about 2.5%, the strain began to be maintained. The test was ended after being maintained for 1 200 s, and the tensile stress relaxation curve of the seedling stem was obtained. The stress relaxation test was repeated 20 times. The results of general tensile test showed that the seedling stalks usually ruptured 2 times due to the structural features of the covering leaf sheath. And before the first rupture, the stress-strain curve was linear. The fracture strain was 5.2%-9.6%, the fracture stress was 3.1-7.3 MPa, and the modulus of elasticity was 0.46-0.93 MPa. And the average fracture stress increased linearly with the increase of loading rate. In this study, the tension creep and stress relaxation process were described by the Burgers 4-element model and the Maxwell 5-element model, respectively. The tensile creep and stress relaxation testing data were fitted with MATLAB curve fitting tool, and the relevant rheological parameters were obtained, and the constitutive equations of creep and stress relaxation of rice seedling stems raised in cell trays were established. The creep model fitting parameters were that: delay elastic moduluskwas 2.893-6.115 MPa, delay viscosity coefficientkwas 308-817 MPa·s, delay timekwas 106-175 s, instant elastic modulusk0was 0.5-1.0 MPa, viscosity coefficientkvwas 5 329-13 750 MPa. The stress relaxation model fitting parameters were that: decay elastic modulusm1andm2were respectively 0.066-0.144 MPa and 0.051-0.120 MPa, decay viscosity coefficientsm1andm2were 1.71-5.19 MPa·s and 16.29-63.89 MPa·s respectively, relaxation timem1andm2were 26.03-41.95 s and 260.1-534.2 s respectively, instant elastic modulusm0was 0.335-0.601 MPa. Based on the selected rheological models and constitutive equations, and considering biological characteristics of the seedling stems, the parameters, including the creep rate, creep compliance, stress relaxation rate, stress relaxation time, were analyzed. The results showed that there are 2 kinds of tissue structure in seedling stem, that is, tender and strong, which could be reflected by the Maxwell bodies with 2 different stress relaxation times. And the processes of creep and stress relaxation were both the process of the transition from unbalanced structure and matter structure to the balance state in rice seedling stem, and also the process of mutual containment of elastic dynamic force and viscous resistance to achieve the equilibrium state. In the creep process, the unrecoverable plastic strain was generated, and under the same conditions, it was increased with the increase of initial stress and creep time, and the proportion of the plastic strain with the total strain increased with creep time, which had no relationship with the initial stress size. What’s more, the stress relaxation process resulted in microscopic damage, including the broken or extended macromolecular chains, increased or decreased bond angle and so on. This research provide a reference for damage assessment and simulation analysis of seedlings pulled up from plastic cell trays. In the future, the relationship between the rheological properties of rice seedlings stem and the levels of stress and strain should be further studied.

creep; viscoelasticity; rheology; rice seeding; stress relaxation; general tensile; constitutive equation

马瑞峻，萧金庆，郑普峰，张亚丽，陈 瑜，邱 志. 穴盘水稻秧苗茎秆蠕变与应力松弛特性的试验研究[J]. 农业工程学报，2018，34(13)：43－53.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.006 http://www.tcsae.org

Ma Ruijun, Xiao Jinqing, Zheng Pufeng, Zhang Yali, Chen Yu, Qiu Zhi. Experimental study on characteristics of creep and stress relaxation for rice seedling stem raised in cell tray[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(13): 43－53. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.006 http://www.tcsae.org

2017-12-04

2018-05-07

国家自然科学基金项目（31471418）；广东省公益研究与能力建设项目（2014A020208105，2014A020208018）

马瑞峻，男，内蒙古丰镇人，教授，博士，主要从事农业机械化及其自动化研究。Email：maruijun_mrj@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.006

O341; S511

A

1002-6819(2018)-13-0043-11