廖世芳 叶满珠 陈玲霞

摘要： 了解煤层分布是矿区规划和煤矿开采的首要前提。本文利用GIS的数据探索性空间分析功能对某矿5#煤层厚度原始数据进行分析，确定数据服从正态分布、存在很明显的一阶趋势、无离群值；存在较好的空间相关性，因此可采用地统计方法对煤层厚度进行插值。通过对普通克里金、泛克里金和简单克里金这三种插值方法从参数选择、模型模拟进行比较，普通克里金的指数模型的平均标准误差是0.7418，并与反距离权重插值方法对比，普通克里金插值方法是最优的。所以选择普通克里金对煤层厚度进行了插值，预测图与5#煤层厚度分布基本一致。研究结果表明，利用克里金插值方法对5#煤层进行插值是可靠的。

Abstract： Understanding coal seam distribution is the primary premise of mine planning and coal mining. This paper makes use of the data exploratory spatial analysis function of GIS to analyze the original data of 5# coal seam thickness of a mine， and confirms that the data obeys the normal distribution， there is a clear first-order trend， and there is no outlier value； there is a good spatial correlation. Therefore， geostatistical methods can be used to interpolate coal seam thickness. Through the comparison of three interpolation methods of ordinary Kriging， Pan Kriging and simple Kriging from parameter selection and model simulation， the average standard error of ordinary Kriging's index model is 0.7418， and in contrast to the inverse distance weight interpolation method， the ordinary Kriging interpolation method is optimal. Therefore， ordinary Kriging is chosen to interpolate the thickness of the coal seam， and the predicted map is basically consistent with the thickness distribution of 5# coal seam. The research results show that the interpolation of the 5# seam by using the Kriging interpolation method is reliable.

關键词： GIS；煤层厚度；插值方法

Key words： GIS；coal seam thickness；interpolation method

中图分类号：TD177 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）16-0234-03

0 引言

一般而言，对于地下煤层的了解通常是通过进行大量的钻探勘察，但这种方法需要花费大量的人力、物力以及财力。因此，就需要一种利用少量的钻孔数据，来了解地下煤层的分布情况。其中最简单的一种方法就是空间插值方法，这种方法能够利用已有的钻孔资料进行预测，从而得到更多的为人们所需要的钻孔数据资料，这种方法虽然会存在一定的误差，但是该方法较其他方法而言投资比较少，而且符合研究和生产的要求。通过空间插值方法，将会构造出更接近于真实情况的应用模型。本文拟利用地统计分析方法对某矿5#煤层厚度进行插值研究。

1 地统计分析方法

地统计分析研究的地理现象是具有结构性与随机性双重属性，这些地理事物总体上呈一定的趋势分布，但在实际分布中又具有随机性。因此，在地统计分析中，其核心是对采样数据进行分析研究，依据已知数据中某一变量随空间位置变化的发展规律来推算未知数据中该变量的特征，进而分析估算整个区域的情况，为区域的研究提供有效的资料[1]。地统计分析方法包括反距离权重法、普通克里金插值、泛克里金、简单克里金方法等。

2 煤层厚度插值

2.1 数据采集

采集某矿的5#煤层厚度的勘探原始数据。

2.2 数据探索性分析

通过对数据进行探索性分析，从而更深入地了解数据，认识研究对象，就可以选择更合适的插值方法，提高研究成果的精确性。数据探索性分析主要分析数据的分布、数据的趋势性和相关性等。

从图1可以看出，平均值为4.2912，中值为4.265，平均值与中值基本上相近，也就是说数据服从正态分布，所以就不需要为了使数据服从正态分布而再对数据做任何变换。而且在图2中，可以看出采样点基本都分布在标准直线的两旁，基本没有很大的偏差，所以5#煤层数据基本服从正态分布。

图3和图4反映的是煤层厚度数据的相关程度，在地统计分析中只有数据相关，才可以进行空间插值，否则插值就没有意义。上面两图横坐标表示的是任意两点的距离，图3中纵坐标为半变异函数值，形成半变异函数图；图4中纵坐标为协方差值，表示的为协方差云。图中的点代表一对测量点的变异程度。图中的半变异函数值大部分小于4.5，半协方差值数据基本上分布在正负3.5之间，具有一定的相关性。

如图5所示，走向为南北方向的蓝线由北向南呈下降趋势，走向为东西方向的绿线大致呈“一”字型，由此可知该地区由北向南煤储量逐渐减少，该地区煤层厚度在东西方向上的变化趋势相对较小。

通过数据探索性分析，证明可以利用地统计分析方法进行煤层厚度插值。

2.3 数据插值

2.3.1 克里金插值

本文应用ArcGIS 9.3 软件，通过对普通克里金插值、简单克里金插值方法和泛克里金插值的不同模型交叉验证对比，如表1、表2、表3所示，确定了指数模型是最优的[2][3]。

若模型符合以下标准，那么就说明该模型是最优：即均方根预测误差最小，标准平均值最接近0，标准平方根预测误差最接近于1，另外，均方根预测误差与平均标准误差最接近[4]。

观察表1、表2和表3中的数据，最符合最优模型的条件的就是指数模型，因指数模型的均方根预测误差是最小的，标准平均值最接近0，标准平方根预测误差最接近于1，另外，均方根预测误差与平均标准误差也是最接近的，因此可采用指数模型对5#煤层厚度进行预测。

同样利用交叉验证的方法选择最优方法，如表4、表5所示。

从表4可以看出，由于泛克里金的平均标准误差过大，因此首先去除该插值法。在表5中，可以看出，简单克里金的块金值最大，因为当塊金值增大时，误差也会相应增大，因此不选择简单克里金插值法。所以最后选择普通克里金的指数模型对5#煤层厚度进行预测。

2.3.2 反距离权重插值

运用反距离权重法进行空间插值，要确定的参数较少，只需输入源数据集，选择要进行插值的数据字段和权重字段[5]。对煤层厚度数据进行反距离权重法插值时；选择5#煤层厚度同时作为数据字段和权重字段。（图7）

2.4 克里金插值方法和反距离权重插值方法对比

从表6可以看出，普通克里金插值方法的平均值和均方根误差都比反距离权重插值方法值小，因此利用普通克里金插值对煤矿预测是可靠的。

3 结论

利用有限的钻孔对5#煤层厚度进行插值研究。首先通过数据探索性分析发现数据服从正态分布、没有离群值、存在很明显的一阶趋势而且具有较好的相关性。然后通过对比普通克里金、泛克里金和简单克里金插值方法的各种模型以及该方法，选择普通克里金插值方法进行插值，并且与反距离权重方法对比，确定利用普通克里金插值方法进行煤层厚度插值是可靠的。插值结果较好地对某矿5#煤层厚度的分布有了综合性的了解，5#煤层在整个区域内呈现出规律性，从西北向东南煤层厚度呈现出明显的递减趋势。这些分析结果有利于充分认识该地区的煤层分布，为以后规划建设和煤矿开采提供了有用的资料。

参考文献：

[1]牟乃夏，刘文宝，王海银，等.ArcGIS 10地理信息系统教程：从初学到精通[M].北京：测绘出版社，2012.

[2]李俊晓，李朝奎，殷智慧.基于ArcGIS克里金插值法及其应用[J].测绘通报，2013（9）：87.

[3]谷双喜，杨海燕，刘先印.基于ArcGIS的煤厚空间分布预测方法研究[J].山西建筑，2008：350.

[4]汤国安，杨昕，等.ArcGis地理信息系统空间分析实验教程[M].二版.科学出版社，2012：448-450.

[5]余小东，武莹，何腊梅.反距离加权网格化插值算法的改进及比较[J].工程物理地球学报，2013，10（6）：900-904.