邹华杰， 张 波， 陈荷娟， 张江华， 王泽平

(1. 常州机电职业技术学院 机械工程学院，江苏 常州 213164；2. 南京理工大学 机械工程学院，南京 210094)

随着弹丸和战斗部的小型化发展趋势，电子化、智能化程度越来越高，越来越需要电磁兼容性好的小型物理电源，各种复杂应用系统的电子系统(或微电子系统)也需要持续自供电或作为其他能源的补充电源，因此，引信振动压电发电机具有极大的应用前景，它是一种利用弹丸飞行中产生的相对迎面气流发电引信物理电源,因其振源的外部激励来自气流,故也称气流激振压电发电机。如果能够通过提高振动压电发电机的驱动性能来增加其输出功率，将是一个压电发电机提高输出功率的新途径。

对于振动压电换能器来说，根据“频率泵浦”设计思想[1]，较高振动激励频率，有利于提高输出功率，这对解决引信物理电源体积与功率矛盾有利。为此，课题组在文献[2]的基础上提出了一种利用弹丸飞行过程中的迎面气流来发电的小型气流激振压电发电机方案，该发电机具有结构简单、体积小、振动频率高且没有活动部件等特点，适合小口径引信弹载物理电源。并且对该方案做了如下的相关研究：何鹏等[3-4]对发电机进气道内流场进行了分析；Li[5]对喷注流场中旋涡脱落过程进行了分析；邹华杰等[6-7]对发电机中声管固定方法进行了分析，并设计了一个基于环形喷嘴—共振腔结构的气流致声激振机构；通过数值仿真和试验对其气流致声激励特性进行了研究，验证了其作为气流激振压电发电机激振装置的可行性。

关于这类气流激振压电发电机,国内有些学者对其进行了相关研究。李映平对振动式压电换能机理、压电换能器的固有频率以及振动压电发电的原理性试验等进行了相关的研究。黎晖等[8]仅对这种气流激振压电发电机的压电片和谐振腔的固有频率进行了推导。雷军命[9]在李映平研究的基础上,设计了直径为34 mm的换能器，研究压电振子的谐振特性，对气流激振压电发电机的输出电压和输出功率进行了简单试验研究。徐伟等[10]结合微机电系统(Micro-Electro-Mechanical System, MEMS)技术,提出了一种引信用MEMS气流谐振压电发电机,并通过流-固耦合分析和压电仿真分析,对压电片的振动位移响应以及发电机的输出电压进行了研究。但是以上文献都是针对这种气流激振压电发电机的压电换能进行了研究,然而关于其激振力以及输出特性方面，尤其是关于振动频率方面却很少有相关的研究报告。

为此，本文建立了测量小型气流激振压电发电机输出特性的试验系统，对已加工的原理样机进行模拟吹风试验研究，测量并记录发电机的激振力、输出电压，并对振动频率、输出功率以及能量转换效率进行详细分析，为进一步研究小型气流激振压电发电机提供支持。

1 气流激振压电发电机结构及工作原理

气流激振压电发电机的结构示意图，如图1所示。由气流致声激振机构和压电换能器所组成。气流致声激振机构主要由环隙、喷注及共振腔(压电换能器封闭末端)组成。其中，环隙是由进气道和阻塞构成；喷注是弹丸飞行时的迎面气流(即入流)进入环隙出来后得到的稳定涡流[11]，喷注遇到共振腔口部的边棱(尖劈)产生扰动而形成边棱音。喷注边棱音是典型的反馈气流声源，它的作用恰恰可以弥补喷注气流的损失，放大气流机械能。和风吹声不同的是反馈在这里起主要作用，由喷口发出的高速喷注在空腔内(共振腔前端)静止的空气中通过时，喷注的边界上因高速流与静止介质的接触，不断产生旋涡[12]，并向前推动，因而喷注不断变宽，一部分遇到共振腔口部(边棱)时发生反射回到喷口，激发更多旋涡；一部分进入共振腔内激发其腔体振动，并在底部(刚性底部)反射回喷口。在声源处(共振腔口部)同时存在正、负向声波，如果它们同相则振动加强，即在共振腔内形成驻波，可以产生频率主要由共振腔长度决定的声波，共振腔底部声压最大(压力波的波腹)[13]。共振腔底部声压(即激振力)驱动压电换能器振动，输出电能，实现声能到电能的转换。

图1 气流激振压电发电机结构示意图Fig.1 Scheme of airflow vibration piezoelectric generator

2 试验装置和方法

2.1 试验装置

模拟弹丸飞行环境时，忽略了温度、湿度以及来流等因素的影响，仅模拟了管内流的压力或速度环境。试验系统主要由气源模拟系统、压力测量系统、电学测量系统以及试验试件等组成，如图2所示。气源模拟系统主要由气罐、减压阀和流量计组成。电学测量系统由负载电路，示波器以及数据记录仪组成。

图2 试验系统框图Fig.2 The experimental system diagram

小型气流激振压电发电机试验试件由进气道、环形喷口、共振腔、压电换能器以及盖板所组成，实物分别如图3(a)～图3(e)所示。共振腔的内径为φ10 mm；压电换能器由φ12 mm铜片和φ9 mm PZT-5H融合而成，厚度分别为0.2 mm；试件总体的尺寸为φ14 mm×15 mm。通过盖板，使压电换能器固定在共振腔底部，并形成周边固定边界条件。在此固定方式下，用阻抗分析仪测得压电振子的固有频率约为14 kHz。

图4所示为试验照片。试验时，打开气罐，通过减压阀来调节进气口的气流大小，并通过流量计监测流量值；气流进入试件后，由气流激振机构产生激振力，驱动压电换能器振动产生电压；分别用压力传感器和示波器测量激振力与输出电压，并用数据记录仪对相应数据进行记录。

图3 试验试件Fig.3 Experiment sample

(a)激振力测量

(b)电压测量图4 试验照片Fig.4 Experiment picture

2.2 试验方法

试验所选取的气源流量范围为100～300 L/min，对应试件入口处的气流速度V与流量Q之间的表达式为

V=Q/S

(1)

式中：V为气流速度；Q为流量；S为截面积。

另外，当负载电路与压电换能器的输出端相连接时，负载两端的功率可定义为

Pe=U2/R

(2)

式中：U为负载两端输出电压的均方根值(有效值)；R为负载阻值大小。负载电阻两端的功率即为发电机的输出功率，本文中负载阻值分别取0.1 kΩ，1 kΩ，3 kΩ，5 kΩ，7 kΩ，10 kΩ，20 kΩ。

表1 流量Q 与环形喷口入口处气流速度V 以及压力P 的对应关系

3 试验结果及分析

3.1 激振力

由发电机的工作原理可知，共振腔底部声压即为发电机的激振力。图5(a)～图7(a)为不同气流速度

图5 V=53 m/s时共振腔底部声压Fig. 5 The curve of sound pressure with V=53 m/s

图6 V=106 m/s时共振腔底部声压Fig. 6 The curve of sound pressure with V=106 m/s

图7 V=159 m/s时共振腔底部声压Fig. 7 The curve of sound pressure with V=159 m/s

V时共振腔底部的声压曲线，声压曲线比较稳态，近似正弦波形；经快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)得到相对应的频谱曲线见图5(b)～图7(b)所示，频率峰值比较单一。

声压峰峰值与流速呈现线性关系，如图8所示。随流速的增大而增大。在流速为159 m/s时，试验测得最大值为70 kPa；在流速为53 m/s时，试验测得最小值为10.2 kPa。利用试验数据拟合得到的曲线见图中虚线所示，拟合曲线的误差均方差为3.6，其表达式可表示为

Ppp=0.56V-17

(3)

式中：Ppp为声压峰峰值；V为入流速度。

图8 声压峰峰值与流速的关系Fig.8 Relationship between sound pressure and velocity

激振力频率与流速的关系，如图9所示。在所研究的流速范围内，频率都处于共振腔的第一阶共振频率(如图9中虚线所示)附近，验证了共振腔的频率俘获特性。频率随着流速的增大而微小增大，流速为53 m/s时，声压频率为5.67 kHz；流速为159 m/s时，声压频率为6.15 kHz；其相对频率变化误差在9%内，频率对流速不敏感。由气流激振压电发电机工作原理可知，共振腔内的稳定驻波声场是由动态的旋涡脱落激励所形成的，随着流速增大，旋涡脱落的频率稍微增大，使得共振腔内的稳定驻波声场的频率也微小增大，

从而形成了图9中所示曲线。

图9 声压频率与流速的关系Fig. 9 Relationship between the frequency of sound pressure and velocity

3.2 开路电压

开路(不接负载)时，在不同入流速度V下，数据记录仪采集的发电机输出电压随时间的变化曲线，如图10～图12所示。由图可知，在所研究的流量范围内，输出电压波形都呈现正弦曲线，幅值都比较稳定。在入流速度为53 m/s时，发电机的输出电压上、下峰值分别为3.7 V和-2.9 V，有效值为2.3 V，如图10所示。在入流速度为106 m/s时，发电机的输出电压上、下峰值分别为23.3 V和-17.6 V，有效值为14 V，如图11所示。在入流速度为159 m/s时，发电机的输出电压上、下峰值分别可达36 V和-30 V，有效值为22 V，如图12所示。

输出电压有效值与流速的关系，如图13所示。从图13可知，输出电压与流速呈线性关系，且输出电压随着速度的增大而增大。利用试验数据拟合得到的曲线见图13中虚线所示，拟合曲线的误差均方差为0.76，其表达式可表示为

Urms=0.19V-7

(4)

式中：Urms为输出电压有效值；V为入流速度。

图10 V=53 m/s时，输出电压曲线Fig. 10 The curve of output voltage with V=53 m/s

图11 V=106 m/s时，输出电压曲线Fig. 11 The curve of output voltage with V=106 m/s

图12 V=159 m/s时，输出电压曲线Fig. 12 The curve of output voltage with V=159 m/s

图13 输出电压有效值与流速的关系Fig.13 Relationship between output voltage and velocity

对输出电压曲线进行FFT变换后，输出电压频率与入流速度的关系，如图14所示。从图14可知，与图9所示曲线规律是一致的，输出电压频率约为6 kHz，变化范围在9%内，表明频率比较稳定，对入流速度不敏感。

比较图8、图9与图13、图14可知，在一定流速范围内，压电换能器工作在线性段，输出电压值与激振力幅值成正比，频率一致，符合振动压电发电机的能量转换原理。

3.3 输出功率

在压电换能器输出端接入负载R时，输出电压有效值U与负载R的关系，如图15所示。对于同一负载R，输出电压有效值U随着入流速度V的增大而增大，这与开路时的趋势一致。在恒定入流速度V下，输出电压有效值U随着负载R的增大而增大；且负载R越大，U越接近开路时的值。

图14 输出电压频率与流速的关系Fig. 14 Relationship between the frequency of output voltage and velocity

图15 输出电压有效值U与负载R的关系Fig. 15 Relationship between output voltage and the load resistance

根据式(2)，对图15中的数据进行计算后得到负载两端的功率，即发电机的输出功率Pe，其与负载的关系如图16所示。从图16可知，对于同一负载R，输出功率Pe随着入流速度V的增大而增大。在恒定流速V下，输出功率Pe随着负载R的增大先增大后减小，当负载R=3 kΩ时，所对应的输出功率最大，说明压电换能器的阻抗约为3 kΩ左右。以负载3 kΩ，流速106 m/s时，输出功率为27.6 mW；流量159 m/s时，输出功率可达85.3 mW。

图16 输出功率Pe与负载R的关系Fig. 16 Relationship between the output power and the load resistance

3.4 能量转换效率

理论上，气流能量可以用动能来表示，对于移动的空气所具有的潜在能量可以写成[14]

(5)

式中：ρ为空气的密度；A为截面积；v为气流速度； Δt为观测时间；m为气流质量。

根据式(5)，气流功率可以写成

(6)

式中：ρ为空气的密度；A为截面积；v为气流速度。

因此，小型气流激振压电发电机系统总的能量转换效率η可以用发电机的输出电功率Pe与输入气流功率Pa之比来表示，可以写成

(7)

当入流速度为106 m/s时，发电机的能量转换效率与负载的关系，如图17所示。由图17可知，负载为3 kΩ时，发电机的能量转换效率最大，约为1.2‰。

图17 能量转换效率与负载的关系Fig.17 Relationship between energy conversion efficiency and the load resistance

能量转换效率较低主要有以下两个因素：①声压激励频率(6 kHz)与压电换能器的固有频率(约14 kHz)不匹配；②气流动能到声能的转换效率较低。如能保障声压激励频率与压电换能器的固有频率较接近甚至达到共振状态，即可提高声能到电能的转换效率，从而提高整体能量转换效率。

4 结 论

本文模拟了弹丸飞行时管内流环境，对小型气流激振压电发电机的输出特性进行了模拟吹风试验研究，通过对试验结果的分析，可以得出以下结论：

(1)激振力曲线呈正弦波形，幅值随入流速度的增大而线性增大，频率较高且稳定，约6 kHz，频率变化在9%以内。

(2)在一定流速范围内，压电换能器工作在线性段，输出电压值与激振力幅值成正比，频率一致，符合振动压电发电机的能量转换原理。

(3)在负载匹配的情况下(R=3 kΩ)，最高能输出85.3 mW的电能，且发电机的转换效率为1.2‰。如果将电能有效地存储下来，可以满足小口径及低功耗引信电源的需求。因此，如果能提高能量转换效率，将有广阔的应用前景，具有作进一步研究的价值。

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