孟婷婷

（1.陕西省土地工程建设集团有限责任公司， 陕西 西安 710075；2.陕西地建土地工程技术研究院有限责任公司， 陕西 西安 710075；3.国土资源部退化及未利用土地整治工程重点实验室， 陕西 西安 710075）

引言

芯片实验室（Lab-on-a-Chip）作为近年来兴起的研究热点，在基因分析、生物检测、化学工程[1-3]等领域有着广阔的应用前景。由于微尺度下液体流动时Reynolds数比较低，低Reynolds数下的流体混合以扩散为主，以至混合时间很长，这就需要设计能提高混合速度的微混合器[4-7]。

作者通过阅读相关文献，设计了两种在微通道底部设置挡块的通道底部阻碍式微混合器，并对其混合机理、流场特性进行了数值模拟研究。

1 控制方程

连续性方程可以写为:

其中：▽为哈密顿算子，V为速度矢量。

组分的对流扩散方程可以写为:

式中：C为组分浓度，D为扩散系数。

对于不可压缩理想流体，忽略重力作用，动量守恒方程为：

式中：p为压力，ρ为流体的密度，μ为流体的动力粘度。

为了比较不同模型的混合效果，根据数理统计的原理，可以用标准差来衡量其混合效果：其中：Ci为统计区域的样品液浓度或者检测液浓度，N为统计区域被统计量的数量为被统计量的平均值标准差σ值在0～0.5范围内变化，0表示检测液与样品液完全混合，0.5表示完全没有混合。

2 通道底部阻碍式微混合器的设计

2.1 结构设计

通道底部阻碍式微混合器就是在微通道的底部按照一定规律放置一些与主流方向成一定夹角的阻碍物，来改变流体的流线，得到与主流方向垂直的二次流、混沌对流，增强对流作用，增加流体的横向运输，从而达到提高混合效率的目的。设计了图1所示的两种通道阻碍式微混合器，两个进口分别注入检测液和样品液，尺寸为200 μm×200 μm，通道总长度为 2 400 μm，通道高度为 200 μm。

图1 通道阻碍式微混合器的结构模型

2.2 网格独立性检查

对单侧阻碍式微混合器分别设计了11.730 5万、24.222 9万、57.305万、87.722 6万、116.855 9万五种非结构化网格系统。取进口Re数为100，计算结果如图2所示，图2-2为图2-1的局部放大。由图可以得出类似的结论：随着网格数量的增加不同数量网格之间计算结果的差距会越来越小，因此网格是独立的，并且87.722 6万与116.855 9万两种网格系统之间的最大差距在0.86%，完全在误差范围内。因此考虑到计算的方便，对于通道底部阻碍式微混合器本文选择87.722 6万数量的非结构化网格系统进行数值模拟计算。双侧阻碍式微混合器用同种方法设计网格系统。

图2 单侧阻碍式模型非结构化网格独立性检查

3 通到底部阻碍式微混合器的数值模拟

为了研究单侧与双侧阻碍式微通道内流体的浓度场与流场，分别对进口Re数等于1、10、100、300的情况进行了数值模拟，模拟结果如图3、图4。

图3是单侧阻碍式通道的浓度场云图与流线图。由图3-1和图3-2可知，当Re=1时流体经过一个阻碍物时开始发生旋转现象，这是因为一定角度的阻碍物使通道内的流体产生了顺着阻碍物流动的趋势。随着经过的阻碍物数增加，这种趋势会继续叠加。在经过六个阻碍物时，流体基本上已经旋转了270°。两种流体相互缠绕，增大之间的接触面积，增强混合。由于这时的Re数很低，流体的连续性并没有被破坏，垂直于主流方向的二次流作用很小，流体的混合主要是依靠扩散作用。随着Re数的增大，当Re=10时，流体的旋转现象会继续增强。在经过六个阻碍物时，通道内流体已经旋转了360°，接触面积进一步增大。但是从浓度云图中可以看出混合效果要比Re=1时低，这是因为从扩散对混合起主导作用到对流起主导作用会存在一个过渡区，这个过渡区范围从Re数等于几到几十不等。从流线图可以看出Re=10时的二次流现象要比Re=1时剧烈，如图3-6和图3-8所示，当Re=100、300时，从流线图可以看出两种流体相互无规则缠绕，流体的连续性被破坏，二次流现象更加剧烈，横向运输增强，对流作用对流体混合起到主导作用，最终导致混合效果更好。

图3 通道单侧阻碍式微混合器

图4 通道双侧阻碍式微混合器

图4是双侧阻碍式通道的浓度场云图与流线图。整体来看无论是低Re数还是较高Re数，在经过六个阻碍物时，双侧阻碍式通道的混合效果都要比单侧阻碍式要好。这是因为低Re数下，双侧的旋转现象要比单侧的明显很多，流体的接触面积就会很大，扩散作用就会更加明显，混合效果就会比单侧的好。在Re=100、300时，从图4-6和图4-8的流线图可以看出，流体的二次流现象比单侧的剧烈很多，对流就会更加剧烈，混合效果比单侧的要好。

分别计算了 Re=0.1、0.5、1、5、10、50、100、200、300、400时的流体混合情况，结果如图5经过六个阻碍物后的标准差随Re数的变化所示。

图5 通道阻碍式微混合器混合效果比较

由图5可知，无论是单侧阻碍型还是双侧阻碍型，随着Re数的增大标准差的变化趋势都是一样的，即先增加，然后降低，最后趋于不变。中间出现一个峰值点（Re=5～10），这个峰值就是扩散作用占主导作用向对流起主导作用的过渡区。整体来看，双侧阻碍型微混合器的混合效果要明显好于单侧阻碍型微混合器。

4 结论

本文设计了两种通道阻碍式微混合器，并对其混合效果、流场特性进行了数值模拟研究，结果发现双侧阻碍式的混合效果要比单侧阻碍式提高了50%左右，对后序继续研究类似的微混合器提供了较好的思路与基础。

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