王坤山

【摘 要】线性规划使高中数学的重要组成部分，在培养高中生数学思维，尤其是系统性思维方面有着极为重要的作用。作为高中数学教师，一定紧密结合生活实际，把握学生学习的特点，有针对性的开展教学活动，以促进学生综合素质的全面提升。

【关键词】高中；线性规划；应用

线性规划是数学的重要组成部分之一，其所包含的优化思想是整个数学学习过程当中最基本的思想。在高中阶段，通过学习线性规划，可以让学生掌握基本的规划规律，同时，也可以锻炼和提高学生的逻辑思维、综合分析能力，对数学的学习以及实际的生活有着积极的作用。

一、线性规划的主要内容

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域.决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素

二、高中数学线性规划课程开展的现状

不等式、目标函数、画可行域、整点问题等内容是高中线性规划学习的主要内容。尤其学生对目标函数的运用转化、整点问题等的理解较为困难。但由于高中数学的抽象性，以及高中生负担较大、课业任务繁重等原因，学生在学习这些知识时十分吃力。在学习过程中多是老师一味地讲解举例，发挥不了学生的主体地位，无法调动其学习的积极性。学生对老师的这些互动反应一般，长此以往只会对数学感到枯燥乏味，失去新鲜感。

三、优化高中数学线性规划教学的对策

1.改进教学方法，给予学生更多鼓励帮助其增强学好线性规划的自信心。作为教师，首先要帮助学生克服心理障碍，淡化线性规划题是难题的意识和观念，从心理上树立高中阶段的线性规划问题点并不难解，只要在学习中认真学习，就一定能够轻松解决，让学生在良好的氛围中学习. 其次，增强学生对于线性规划问题的兴趣，在具体教学中，教师从现实生活中的具体实际问题出发，结合教材中的探究、思考等“旁白内容”，设置一些符合学生认知结构的探究性、思考性问题情境，引入数学史的相关内容，最大限度地调动学生对线性规划知识发自内心的学习动机，激发学生学习线性规划问题的兴趣. 最后，按照先易后难、由显到隐、难度逐渐加强的原则进行教学，这种教学方式一方面有效克服学生心理上的自卑感，在具体解决过程中增强信心，提高心理上的成就感；另一方面也能防止题目过于简单而使部分学生丧失好奇心，降低学生眼高手低的习惯，培养学生审题的深刻性，确保在学习过程中能学习到新的知识。同时，要围绕难懂的问题有针对性行的开展教学，其中首先要教会学生有关不等式的相关知识，理解不等式的意义及其几何意义，才能更好地理解线性规划的含义.新教材的编写也是根据这样的规律，首先介绍不等式的有关内容，然后顺其自然地引入线性规划.在讲解这部分内容时，需随时复习前面不等式的有关内容，比如从实际情景抽象出一元二次不等式模型、了解基本不等式且会用基本不等式解决简单的最值问题、了解二元一次不等式的几何意义等基本内容，只有扎实基础，才能更好地学习接下来的内容，更好地理解线性规划。

2.充分利用现代信息科学技术，将有关的教学内容更加直观地展示在学生面前。作为一种新型的教育形式和现代化教学手段，多媒体技术给传统教育带来了巨大影响，它改变了长久以来的一支粉笔、一块黑板的传统教学手段。在数学课堂教学中引入多媒体，可使学生手、眼、耳并用，使学生有新颖感、惊奇感、独特感、直观感，能唤起学生的“情绪”和激发他们的兴趣，从而提高教学效率，优化课堂结构，减轻教师的负担。因此，我们可以通过精心制作多媒体课件，创设教学情境，让学生亲历知识的发生与发展过程，充分揭示数学概念的形成与发展，展示数学思维的形成过程，让原本抽象的数学在一定程度上具体而鲜活起来，让学生不再觉得数学枯燥，不再畏惧数学。

3.科学组织课堂教学进程，活跃课堂氛围，使学生与教师之间、学生与学生之间建立更加良好的沟通桥梁。对于高中学生来说，自学能力培养是十分必要的。我们在学习二元一次不等式（组）与简单性线性规划问题时，分为自学阶段和答疑阶段，以书中的不等式为例，学生先自行阅读课本，完成几个问题，如不等式及解集怎样求，它的解集意义是什么。学生自学之后，可根据学生的疑问情況向老师提问，老师进行答疑解惑，对相关题目进行练习巩固、加深理解。这不仅对于学生是一种放松，可以根据自己的思路而不是费力追赶老师的节奏；同时在此过程中，老师也能够相应放松。？由于每个学生的学习接受能力不同，有的学生可能对于一道题一点头绪都没有，有的学生却有好几种思路，单靠老师在课堂上的讲解是不够的，也难以对学生做到兼顾。这时就可以采取小组制的学习方法。让学习能力较强、理解能力较快的学生作为小组长，帮助其他学习有困难的同学，该模式对同学间的学习互动有很大促进作用。

四、结语

线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。在高中阶段，通过对线性规划有关内容的学习，使学生进一步了解数学的基本思想以及在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]李三平.高等数学与中学数学[M].西安：陕西师范大学出版社，2006.

[2]萬曰龙.思辨相融，互动提升——由高中数学线性规划问题教学谈起[J].考试周刊，2016（38）：53-54.？

[3]人民教育出版社中学数学室编著.全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）[M].人民教育出版社，2003.