宋爱霞

【理论依据】

《数学课程标准》中提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的學习积极性，向学生提供充分从事活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

【主要内容】

《方向与位置》是苏教版二年级第二学期的内容，是让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识。虽然学生是初次接触有关方向的知识，但在日常生活中也积累了一些常识。在设计“生活中的方向”这一知识点时，我本着从学生的生活中提炼出数学经验，尽量从学生的亲身体验为出发点，让学生经历“位置与方向”的辨别方法，安排“介绍自己知道的辨别方向的方法”，“说一说你身边同学所处的位置”等丰富的活动形式，体现数学与日常生活的紧密联系。教学时，学生兴趣盎然，参与积极，在愉快的学习活动中，已经能熟练地区分、辨别东、南、西、北四个方向了。

学生学会区分、辨别东、南、西、北四个方向的基础上，教材接着安排了通过制作校园景物示意图，了解地图上的“上北下南左西右东”的规定，以发展学生辩认方向的意识与空间观念。这一部分知识，是本课的重点也是难点。学生接触平面图的机会少，很难理解从生活方位到平面图上的表现方法。为了突破这一难点，同时也为了体现从“合作活动中得到体验”这一新理念，在教学“制作校园平面示意图”这一内容时，我就设计了先让学生小组讨论，尝试着在平面图上画出体育馆、操场、校门、食堂分别在中心路的哪个方位。原本是想通过学生可能设计出的不同的平面图，引起大家的争议，在讨论、争议中，最后得出必须有一个明确的规定，即“上北下南左西右东”，希望藉此来强化学生对“上北下南左西右东”的理解。可事与愿违，在中心路边，由于学生都是向西而立，校门在他们的后面，体育馆在他们的左边。在经过短暂的讨论后，学生们就完成的校园平面示意图。我一看，学生所完成的校园平面图一律都是和学生当时所处的位置相同（即以画图人为中心）：上面是西，左边是体育馆，右边是操场，下面（即学生的后方）是校门，简单明了。我展示了一个学生的作品，学生马上异口同声的回答：正确，我也是这样的，还有一连串的理论依据。

我提出如果很多人都以自己当时所在的方向画一幅图，那么就会有许多不一样的地图，陌生人面对许多不一样的地图，该如何判断呢？启发的效果几乎为零。学生都认为这种以作图人为中心的画平面图的方法是正确的。实在没辙了，我又让学生进行第二次的实地考察，让学生向北而立，再次作图的结果是理想的。但是当我让学生们讨论站在操场上向东而立，又该怎么来画图呢？自己的家的方位如何表述，能否作图来告诉大家时，学生不仅仅有向北而立，面向东、面向西、面向南的都有，这也符合教学的要求：解决问题的方式多样化。但平面图应该有一个统一的标准，要让所有的人都能看懂。学生的作图结果与第一次的结果是一样的，都与自己站立的位置为中心，都没有达到我所要求的“上北下南左西右东”。我只好自己明确地告诉他们“上北下南左西右东”的规定。可这时，已经丧失最佳的学习时机了，学生半信半疑地、勉勉强强地接受了我所说的。而这接受，完全因为我是老师。

【案例点评】

这尝试是一次失败！作为教学者，在深深自责的同时，我从中汲取教训：一次失败的实践教学活动，放手让学生学会尝试着把握时机，只有在学生对所学的知识有了一定的认识，有了初步的理解，能进行真正迁移时，才可以放手。否则，就适得其反。而老师的介入必须是及时的，适时的。适当地把握教师介入的时机是把握教学节奏、控制教学进程，有效调控课堂的重要措施。北京第二实验小学的校长曾说过：课堂上发生的许多情境是教师无法事先预料的，老师的主要工作就是选择适当的时机和方式“介入”，如果介入过早或方式不对，就会打破学生已经形成的探究氛围，但如果“介入”得太迟，则容易使探究活动因无序而无效。这一堂课中，在第一次发现学生的错误（以中心路为中心画校园平面图时，教师的介入过于简单，仅仅因为学生集体错了，就告知出现“麻烦”，怎么办？而没有让学生自己找出“为什么要有统一的标准”，接着就让学生重新开始画图。在这一环节，学生没有发现问题，不会解决问题，教师没有灵活把握好“导”的作用。

叶圣陶说：“老师讲，目的是要达到不用讲。好比孩子学走路，先牵着他走，扶着他走，进一步让他自己走，在旁边护着他；最后完全可以放心了，就让他自己走，护也不用护了。”叶圣陶的教育观实际上可表示为：教师帮学生→学生大胆尝试→学生独立学习。中间一步起着承上启下的作用，也是当代教育最有效的一步。没有尝试学习，学生永远不会独立学习，要想让学生尝试成功，就要扶着他走。虽然路是在没有路的地方踏出来的，是从有荆棘的地方开辟出来的，但开辟都必须要有踏的能力，有开辟的力量才行。而这一节课中，在学生对平面图的绘制没有完全认知，没有能力完成时，却放手让他们自己去尝试着完成，是把学生的生活认知当作数学经验来看了，是高估了学生。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。学生数学学习的内容应当是有利于学生主动地进行数学活动，应当满足于不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。同时由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生数学活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。要真正形成一个生动的课堂，教师对学生的了解要细致、全面，对教材的知识要有发展性的了解与研究；要真正让学生在愉快的氛围中学有所得，“放”与“引”应是互补的。这需要教师有扎实的教学基本功，有较高的调控课堂的能力，这是一份内功，需不断积淀经验和智慧。

一次教学实践，一次有意义的尝试，感悟点滴记录我的教学成长足迹。

（作者单位：盐城市第一小学教育集团盐渎校区）