黄少华，魏家乐

(1.中交隧道局第二工程有限公司，陕西 西安 710100) (2.陕西通宇公路研究所有限公司，陕西 西安 710100)

自锚式悬索桥主缆直接锚固在主梁上，由于主缆的水平分力由主梁直接承受，因此主梁必须先于主缆施工。主梁的施工方法一般有支架架设法、节段吊装法、顶推架设法和斜拉扣挂法等[1]。在梁、缆施工完成后，再进行自锚式悬索桥最关键的步骤——吊索张拉，从而完成体系转换。该体系转换复杂，施工难度较大。

在自锚式悬索桥吊索张拉的体系转换过程中，各种非线性问题突出[2]，在一定的张拉设备下如何用尽量少的吊索张拉次数使最终索力达到设计值是一道难题，因此应对吊索张拉过程中主缆的大位移非线性、吊索索力的相干性、索塔的变位和受力、加劲梁的变形和受力、永久和临时支点的反力变化等结构响应进行分析研究。

1 工程背景及有限元模型的建立

青岛海湾大桥大沽河航道桥结构型式为独塔空间索面自锚式悬索桥，跨径布置为80m+190m+260m+80m[3]。该桥采用四跨连续半漂浮体系，主跨及边跨均为悬吊结构。主缆边跨矢跨比为1/18.04，主跨矢跨比为1/12.53。主缆为两根空间缆，横桥向间距在塔顶处为2.5m，在边跨侧后锚面为7.8m，在主跨侧后锚面为6.5m。边跨及主跨均设置吊索，名义水平间距为12.0m。边跨有12对吊索，主跨有17对吊索，从青岛侧向黄岛侧编号依次为B1～B12、Z1～Z17。

运用空间有限元程序MIDAS/Civil建立大沽河航道桥模型并进行结构分析，模型包含索塔、加劲梁、主缆和吊索等，其结构离散图如图1所示。模型中索塔和加劲梁采用梁单元模拟，主缆和吊索采用只受拉索单元模拟，支架采用弹簧单元模拟，压重采用集中荷载进行模拟。

图1 结构离散图

2 吊索张拉特点及张拉方案

与地锚式悬索桥先架设主缆后逐段拼装主梁的施工方式不同，自锚式悬索桥在吊索张拉前加劲梁和主缆均施工完毕，此时吊索的安装和张拉成为施工的特点和难点[4]。自锚式悬索桥空缆状态与成桥状态下的主缆线形相差巨大，大沽河航道桥的竖向变形将近4m，因此吊索在张拉过程中需要接长。

另外，在吊索张拉过程中各种非线性问题突出，如主缆大位移的非线性、吊索的参与和退出工作、吊索间力的强相干性、主缆与鞍座接触的非线性、索鞍的顶推非线性、加劲梁与支架的接触非线性、主塔和加劲梁的梁柱P-Δ效应非线性和混凝土材料的收缩徐变非线性等，所有这些非线性相互耦合作用使得吊索张拉过程的计算极其复杂，且在分析方法上与地锚式悬索桥差异巨大。

对于自锚式悬索桥，将吊索一次均匀张拉至设计值是最理想的方法，但造价昂贵，而多次分级张拉造价相对较低但会降低张拉效率，因此最好的方法是在多次分级张拉的同时尽量减少吊索的反复张拉次数，以提高张拉效率，节省工时、降低造价[5]。大沽河航道桥由于张拉设备的数量和能力、吊索承载力、主塔和加劲梁的承载力等各种因素的限制，全桥的吊索需要多次分级张拉才能达到设计值。

通过对张拉方案进行详细的计算和分析，提出了一套安全可行的吊索张拉方案，现场采用12台千斤顶对3种不同编号的吊索同时张拉。具体如下：

1)吊索经15次张拉全部到位，索鞍经2次顶推复位，临时支架(支撑)分5次拆除，全部压重分20次进行施加。

2)吊索的最大张拉力为3 068kN，最大应力为646MPa，安全系数大于2.59。

3)索塔的纵桥向位移最大为21.9cm，索塔最大压应力为13.0MPa，最小压应力为0.4MPa，不出现拉应力。

4)加劲梁最大压应力为100.1MPa，最大拉应力为89.7MPa，满足规范要求。

5)临时支点反力均不超过其加强构造承载力。

6)永久支座反力均不超过其容许承载力，且有一定安全储备，其中在索塔三角撑上的永久支座上，最小储备为427t。

7)索鞍两次顶推复位，最后一次顶推在第7次吊索张拉之后。

8)考虑到压重需人工施加，施加速度较慢，结合吊索张拉方案，将青岛侧锚固区压重1 541t分15次施加，每次102.7t；索塔塔区压重544t分5次施加，每次108.8t。施工单位有充分的时间施加压重。

9)吊索倾斜角度在吊索锚固钢导管允许的转角范围内，且有较大富余，最小富余量为3.2cm。

10)吊索长度不够时通过接长杆方式接长，接长杆采用分段制造，每段长度1m，最多使用44根接长杆。

3 主缆大位移非线性响应

主缆作为悬索桥的主要承重构件，由于柔性几何可变性，其自身的弹性变形和几何形状的改变都可影响结构体系的平衡，表现出的大位移非线性的力学响应是自锚式悬索桥最主要的非线性影响因素之一[6]。在施工过程中，通过对全桥若干吊索的逐渐张拉，主缆的线形由空缆状态慢慢逼近成桥状态，最终实现体系转换。

对吊索张拉过程中主缆的变形进行分析计算，得到主要张拉阶段主缆位移的变化情况如图2所示。

图2 主缆在各吊索张拉步骤的位移变化

通过计算分析可知，自锚式悬索桥在吊索张拉过程中，主缆位移变化的主要规律如下：

1)主缆在吊索张拉过程中位移变化巨大，呈现出显著的大位移非线性特点。在本文的方案中主缆的累计位移变化达到3.3m。

2)在开始张拉时主缆的索力和刚度较小，每步变形较大；在张拉过程中主缆的索力和刚度也逐渐增大，每步变形逐渐变小。

3)每步张拉过程中主缆在张拉点的位移较大，在本文方案中主缆的单次位移最大时超过2.0m，附近点位移逐渐减小；同跨远离张拉点的部分点出现明显的反向位移(最大达到-3.2m)，后逐渐恢复正向位移。

4)在后续吊索张拉过程中，由于吊索的限制，张拉过的节点位移基本不再发生大的变化。

4 吊索索力相干性响应

对于自锚式悬索桥来说，吊索张拉实现了体系转换，是桥梁施工的关键工序，由于索力间的相互影响，吊索张拉也是全桥施工控制的难点。由于主缆是柔性部件，吊索张拉过程中主缆变形较大，后面张拉的吊索会对之前张拉的吊索产生较大影响，其相干性非常明显[7]。对吊索张拉过程中的吊索索力进行分析计算，得到主要张拉阶段吊索索力的变化情况如图3～图4所示。

图3 张拉各步骤吊索索力

图4 吊索在不同阶段索力的变化

通过计算分析可知，自锚式悬索桥在吊索张拉过程中，吊索索力变化的主要规律如下：

1)吊索索力在张拉过程中变化较大，无论张拉方式如何，最大出现索力(非最大张拉索力)均需满足一定的安全要求。

2)主缆在开始张拉时刚度较小，吊索可以一步张拉到位，但在张拉过程中主缆刚度逐渐增大，为保证吊索索力在安全范围内，张拉的桥梁孔跨中部区域部分吊索需多次张拉才能到位。

3)张拉吊索时对附近已张拉点的索力影响巨大，往往会出现附近已张拉点的索力急剧减小而远离张拉点的索力逐渐增大的现象。

4)吊索张拉会引起索塔偏向张拉跨，这将导致邻跨主缆垂度减小和吊索索力的增大，因此相邻跨吊索需交替张拉以保证已张拉的吊索索力不会超限。

5)由于吊索索力的相干性，张拉阶段往往容易忽视部分吊索可能会出现索力过小的情况，应保证最小索力在安全范围内，防止吊索索力过小而导致锚头偏移或倾斜。

6)由于主缆大变位影响，张拉前主缆上的吊点到加劲梁锚固点的距离大于吊索长度，必须设置接长杆将吊索锚头张拉至锚点。为了使用的方便及节省材料，接长杆可采用分段设计，在使用时按需接长。

5 索塔变位及受力响应

在自锚式悬索桥吊索张拉过程中，索塔两侧主缆的水平分力发生不对等增长，空缆状态预偏索鞍时索塔的平衡状态逐渐被打破，索塔发生偏位，塔身承受不对称的力，需要及时对索鞍进行顶推以保证索塔进入新的平衡状态。

对吊索张拉过程中索的受力进行分析计算，得到主要张拉阶段索塔塔顶的变位及应力极值如图5～图6所示。

图5 索塔塔顶在各张拉步骤纵桥向位移

图6 索塔塔身应力极值

通过计算分析可知，自锚式悬索桥在吊索张拉过程中，索塔变位和受力的主要规律如下：

1)索塔处于吊索张拉前的空缆状态时，要对塔顶索鞍进行预偏，以保证索塔两侧主缆水平分力的平衡，保证索塔的结构安全。但需注意，索塔此时为偏心受压状态，因此空缆状态下索塔塔顶仍有近2cm的偏移。

2)吊索张拉应保持相邻跨交替进行，以保证索塔不会出现较大的不平衡力。但由于主边跨跨径不等，索塔在吊索张拉过程中，主缆水平分力平衡状态不可避免会被打破，索塔塔顶承受的竖向和水平分力均逐渐增大，到一定程度时需进行索鞍顶推以释放新的不平衡水平力，保证索塔受力安全。

3)索鞍顶推会造成索塔应力的急剧变化，因此需保证索塔有足够的应力储备以防止混凝土索塔开裂。为提高张拉效率，索鞍顶推次数越少越好，且应保证索鞍尽早顶推到位，防止塔顶主缆竖向分力过大导致索鞍难以顶推。

4)在吊索张拉完毕的成桥状态，索鞍处于索塔中心，索塔平衡受力，塔顶位移为0，塔身应力对称。

6 加劲梁的变形及受力响应

吊索张拉的过程也是加劲梁质量由支架承受向主缆承受转换的过程，这一过程的初期由于被张拉吊索的拉力较小，所以吊索的张拉不会对加劲梁的受力产生明显的影响。而随着吊索的不断张拉，加劲梁的质量由单纯支架支承变为支架与主缆共同支承，直到最后变为加劲梁完全脱离支架由主缆完全承受加劲梁的质量从而实现体系转换，这期间加劲梁的受力会发生较大变化。

对吊索张拉过程中的加劲梁进行分析计算，得到主要张拉阶段加劲梁高程的变化及应力极值如图7～图8所示。

图7 加劲梁在各吊索张拉步骤的高程变化

图8 加劲梁在吊索张拉过程中的应力极值

通过计算分析可知，自锚式悬索桥在吊索张拉过程中，加劲梁变形和受力的主要规律如下：

1)由于吊索力需要克服加劲梁的重力，在张拉开始后的很长一段时期，加劲梁基本不会脱离支架，其受力也变化不大。而随着吊索的不断张拉，加劲梁一旦脱离支架实现体系转换，每张拉一步加劲梁的变形和受力都会发生较大变化。

2)由于张拉前采用大节段吊装架设、简支变连续方式施工，加劲梁在临时墩支架上处于连续的简支受力状态，从而导致在吊索张拉过程中加劲梁变形不太均匀，在大节段跨中变形较大，支点变形较小。

3)在整个吊索张拉过程中，加劲梁在整体弯矩逐渐增大的情况下，主缆在梁上锚固从而传递给加劲梁的轴向压力也逐渐增大，钢加劲梁处于较为安全的压弯状态，应力储备较大。

7 支点反力响应

吊索张拉过程中加劲梁与支架之间的相互作用力的变化是非线性的。最初，加劲梁的质量完全由临时支架承担，随着吊索的不断张拉，加劲梁与支架之间逐渐脱离而实现体系转换。支架只承受压力，不承受拉力，加劲梁和支架之间存在只压不拉的接触非线性关系。

永久支座同样有一定的承载力要求，在吊索张拉过程中，吊索张拉和临时支架的拆除都会引起永久支座反力的变化。因此吊索张拉方案必须保证永久支座的安全，不能出现负反力，因此需布置压重以保证支座受力安全[8]。

对吊索张拉过程中的支点反力进行分析计算，得到各步骤临时支架和永久支座的反力如图9、图10所示。

图9 各步骤11#临时支架反力图

图10 各步骤青岛辅助墩永久支座反力图

通过计算分析可知，自锚式悬索桥在吊索张拉过程中，支点反力的主要变化规律如下：

1)随着吊索张拉的完成，加劲梁脱离支架从而实现体系转换。临时支撑完全脱离，而永久支撑完全受力。

2)吊索张拉过程中，临时支架支撑反力总体而言逐渐减小，但在某些张拉步骤会出现增大现象，应保证支点承载力及加劲梁局部构造的受力不能超限。临时支撑一旦脱离应立即拆除，防止某些阶段梁体重新回落出现支撑偏离现象。

3)由于主缆竖向分力及吊索力逐渐增大和临时支撑的逐渐拆除，永久支座反力也不停地发生变化，在保证其承载力满足要求的前提下，也要防止负反力的出现，因此应在张拉的合理阶段逐渐施加压重，保证支座受力在安全范围内。

8 总结

在吊索张拉的体系转换过程中，自锚式悬索桥结构受力异常复杂，张拉控制难度较高，其主要响应规律如下：

1)主缆呈现出显著的大位移非线性特点；每步张拉中张拉点的位移变化较大，由近到远其附近点的位移逐渐减小，同跨远离张拉点的部分点出现明显的反向位移；在剩余吊索张拉过程中，已张拉过的节点位移不再发生大的变化。

2)张拉开始时主缆的刚度较小，吊索可以一步张拉到位，但在张拉过程中主缆刚度逐渐增大，部分吊索需多次张拉才能张拉到位；吊索力在张拉过程中变化较大，最大索力和最小索力均需满足一定的安全要求；吊索张拉会导致附近已张拉点索力出现明显卸载而远离张拉点的索力及邻跨索力却出现增大的现象。

3)索塔在吊索张拉前的主缆空缆状态下处于力平衡状态，在张拉过程中主缆水平分力不再平衡，需进行索鞍顶推以保证索塔受力安全；索鞍顶推会造成索塔位移和应力出现急剧变化，索鞍应尽早顶推且顶推次数越少越好；成桥状态的索鞍已顶推至索塔中心，索塔恢复至受力平衡状态。

4)在吊索张拉开始后的很长一段时期，加劲梁基本不会脱离支架，而随着吊索的不断张拉，加劲梁一旦脱离支架实现体系转换，后期每一步张拉都将引起加劲梁变形和受力的较大变化。整个张拉过程中加劲梁基本处于较为安全的压弯状态，但加劲梁线形特点对其预拱度设置提出了较高的要求。

5)在吊索张拉完成后，加劲梁脱离支架从而实现体系转换，临时支撑完全脱离，永久支撑完全受力；临时支架支撑反力在某些张拉步骤会出现增大现象，应保证支点承载力及加劲梁局部构造受力不能超限；永久支座反力应保证其承载力满足要求，必要时应在合理阶段逐渐施加压重防止负反力的出现。

参考文献：

[1] 李照众．自锚式悬索桥吊索张拉计算及施工控制分析[D]．南京：南京林业大学，2009．

[2] 邢智．自锚式悬索桥吊索张拉过程优化分析[D]．西安：长安大学，2009.

[3] 魏家乐．自锚式悬索桥施工控制全过程分析[J]．公路交通技术，2016，32(4)：86-91.

[4] 虞东东．混凝土自锚式悬索桥吊索张拉方案与控制研究[J]．浙江交通职业技术学院学报，2015，16(3)：14-20．

[5] 乔朋，狄谨．混凝土自锚式悬索桥吊索张拉优化控制[J]．世界桥梁，2014，42(2)：42-45．

[6] 胡建华．现代自锚式悬索桥理论与应用[M]．北京：人民交通出版社，2008．

[7] 李建慧，李爱群．自锚式悬索桥体系转换标记线控制法[J]．桥梁建设，2013，13(5)：37-41．

[8] 王雷，李传习．大跨度悬索桥主缆线形及内力计算方法研究[J]．安徽建筑工业学院学报，2011，64(3)：10-14．