付喻文，郝建平

(军械工程学院，河北 石家庄 050003)

0 引言

现代战争中，维修保障系统所发挥的作用越来越明显。对于一件主战装备，其背后往往跟随着一个庞大的维修保障系统作为支撑。战争的胜负已经不再仅仅由装备本身的性能决定，维修保障系统的运转是否流畅，成为战争取胜的关键一环。然而，不同于一般意义上的装备系统，维修保障系统由于受到众多不确定因素的影响，系统内部各个要素之间存在复杂的相互作用，其构成设计过程受到阻碍。

目前，对于维修保障系统的构成设计研究，文献[1]提出了一种基于网络分析(analytic network process,ANP)的维修保障系统结构设计影响因素网络模型和方法。该方法能够较好地对复杂维修保障系统考虑其单一层次内部各元素的依存、上下层元素之间的反馈影响以及定量分析[2-3]。但该方法针对于所有要素都分析其相互关系，使分析过程极大地复杂化。文献[4]在建立装备保障仿真通用平台的基础上，利用仿真技术还原了装备维修保障系统运行的内部逻辑以及与外部的交互关系，实现对维修保障能力的评价。但是评价效果可能受制于输入的影响因素众多，因素取值调整复杂等问题。文献[5]应用改进TOPSIS法对维修保障系统效能进行了综合评估，但该方法不足以表示出系统方案的优劣。其他研究还包括了利用变权综合法、突变评价法[6-7]等方法解决维修保障系统的构成设计问题，但都未能达到令人满意的效果。

对于越来越庞大、越来越复杂的维修保障系统，如何合理对其进行配置，保证装备保障能力持续运行，最大限度地发挥其功能，成为我军面临的重要课题。针对这一难题，本文将引入功能依赖网络分析(functional dependency network analysis,FDNA)的思想。功能依赖网络分析是一种可将系统内各个要素之间的依赖关系进行建模和度量的方法[8]。近年来，FDNA技术已经被运用到航空体系维修及架构分析[9]，解决协作卫星网络中的信息转移问题[10]，研发流程建模的技术开发[11]以及卫星导航系统的安全性分析[12-13]等多个领域。该方法将为维修保障方案的研究提供新的思路。

1 FDNA技术简介

功能依赖网络分析(FDNA)最早由Garvey和Pinto等人提出[14]，用来分析某个系统功能失效对于其他有依赖关系的系统性能的影响。该技术基于图理论，可将系统内组成要素之间的关系清晰明了的表达出来，并提供度量要素间依赖关系的方法。

1.1 基本理论

首先要明确FDNA技术中依赖性的含义。在FDNA图中，依赖性是一种条件，存在于2个节点之间，其中一个节点的效能可能在某种程度上依赖于另一个节点的效能。如图1所示。

效能作为一种宏观概念，代表了系统或子系统的一种状态，是节点在某种特定条件和预定期望下的功能体现。一个节点可以达到的效能水平可以由一个度量值或“运行能力”[15]来表示。在FDNA中，受体节点的效能水平受到2种依赖性特征的影响。首先是受体节点对于供体节点依赖的强度。其次是供体节点与受体节点之间的依赖关系对于受体节点能够达到其效能水平的关键性。将其分别称作依赖强度(strength of dependency, SOD)和依赖关键度(criticality of dependency, COD)。

举例来说，假设图1中受体节点Nj是车辆底盘系统，而供体节点Ni为车载控制系统。如果底盘系统的完全效能水平为时速60 km，那么Pj(xj=60)=100。在没有任何Ni的贡献时，Nj只能达到时速40 km。如果时速40 km记作效能水平60，也就是当Pi=0时，Pj(xj=40)=60。这表示了Nj的基本效能水平是60。假设供体节点Ni的控制对于底盘系统正常运行的效果是理想的。如果没有控制输出，底盘就会发生不稳定运行，其部件会受到损耗，而且底盘的效能水平会从基本水平60不断降低，最终完全不可用，即效能水平为0。

由此看出，车辆底盘系统不仅依赖于车载控制系统的输出来提高其效能水平，还对这种关系有很大的依赖性。因此，SOD和COD对于供受节点关系的效能水平都发挥了重要而不同的影响。SOD反映了这种关系的作用，可提高基本效能水平，COD反映了这种关系对于这些水平所能够承受的损失或约束。FDNA包含了对于依赖关系所产生的促进和阻碍作用，将这种作用模型化，从而找出系统之间的相互影响。

由此，依赖于供体节点Ni的效能水平，受体节点Nj的效能水平可以由一般函数表示：

Pj=f(αij,βij,Pi),

0≤αij≤1,0≤βij≤100,

0≤Pi,Pj≤100,

(1)

式中：Pj为Nj的效能水平；αij为依赖强度；βij为依赖关键度；Pi为Ni的效能水平。

1.2 构建模型

通常情况下，函数f可根据木桶原理来确定，得到

Pj= min[g(αij,Pi),h(βij,Pi)],

0≤Pi,Pj≤100，

(2)

式中:

g(αij,Pi)=SODPj=αijPi+100(1-αij),

(3)

h(βij,Pi)=CODPj=Pi+βij.

(4)

更一般地，节点Nj的效能水平依赖于k个供体节点N1,N2,…,Nk的操作性水平，那么

0≤Pj=min(SODPj,CODPj)≤100,

(5)

式中：

SODPj=avg(SODPj1,SODPj2,…,SODPjk)，
SODPji=αijPi+100(1-αij),

(6)

CODPj=min(CODPj1,CODPj2,…,CODPjk)，
CODPji=Pi+βij,

(7)

0≤αij≤1,0≤βij≤100,
0≤Pi,Pj≤100,i=1,2…,k.

1.3 确定αij和βij

确定FDNA图中节点之间依赖强度和依赖关键度的方法有很多。这里提供一般方法。

首先，αij可以依据受体节点的效能水平来确定。那么就需要通过确定在没有供体节点贡献时，受体节点的基本效能水平是多少。如果效能水平是0，则αij=1;如果是50，那么αij=0.5;如果是70，那么αij=0.3，依此类推。因此，αij可由式100(1-αij)=x得到。式中x是受体节点在没有供体节点贡献时的基本效能水平。αij越大，受体节点对于供体节点的依赖强度就越强。

其次，依赖关键度代表了供体节点的效能水平对于受体节点的效能水平的约束。即使其他供体节点都达到最大效能水平，受体节点也可能受到某一个供体节点的限制。对于有m个供体节点的受体节点Nj，其效能水平不能超过任意第i个节点的Pi+βij， 0≤βij≤100,i=1,2…,m。

2 维修保障系统构成要素分析

维修保障要素应包含而不限于以下14项内容：

(1) 产品保障管理;

(2) 设计接口;

(3) 维持工程;

(4) 供应保障;

(5) 维修规划与管理;

(6) 包装、搬运、存储和运输;

(7) 技术资料管理;

(8) 保障和测试设备;

(9) 训练和训练保障;

(10) 人力和人员;

(11) 配套设施和基础设施;

(12) 计算机资源和软件保障;

(13) 产品保障预算和资金;

(14) 环境、安全和职业健康。

同时应当注意，在分析维修保障系统的要素关系时，不能够抛开装备或系统的特征要求，因为运行维修保障系统的最终目的还是使整个装备系统能够顺利完成预定任务，达到规定的使用要求。因此应将装备或系统的RAM(可靠性、可用度、维修性)要求也考虑在内，作为维修保障的信息源和动因，据此来建立依赖关系模型。

装备的RAM要求一般包含:平均故障间隔时间(MTBF)、平均修复时间(MTTR)、平均保障资源延误时间(MLDT)、使用可用度(AO)、产品可用度(Am)、产品可靠性、系统分析(FMECA)、潜在电路分析、热分析、应力分析、寿命试验、测试性、检验、零件和器材选择等等。

在考虑维修保障要素之间的相互关系时，应准确把握RAM要求对维修保障要素的影响。举例来说，平均修复时间作为实施修复性维修活动的平均时间，将会影响修理的停机时常，从而影响维修规划和人力人员，同时平均修复时间也是控制资金和培训系统的重要衡量标准。

通过分析RAM要求对于维修保障要素的影响以及各要素之间的相互作用，按照FDNA技术的分析过程，可建立维修保障系统的功能依赖网络模型。图2给出部分维修保障要素的关系示意图。

3 实例分析

对于维修保障系统的要素关系研究，是一个复杂的分析过程，涉及到维修资源、人力人员、环境条件等多个方面。这里仅一部分关系要素作为研究对象，作一简要分析，供读者参考借鉴。

3.1 建立模型

结合上面给出的维修保障系统要素的关系示意图，建立维修保障系统的依赖网络关系模型，如图3所示。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

3.2 数据计算

以某型火炮的维修保障系统的相关数据和专家评定结果为依据，对模型进行分析。表1列出维修保障方案各个要素之间依赖关系的强度及关键度的参数值。

将平均故障间隔时间、平均修复时间、平均保障资源延误时间转化而得的3组效能水平数据带入计算，得到表2的结果。

3.3 结果分析

计算结果可以按照正向和逆向两种不同的分析思路来进行，从而得出不同结论，达到不同的目的。

(1) 正向分析

从表2中可以看出，RAM要求对于维修保障方案各个要素的影响是非常大的。而各个要素的效能水平往往要取决于装备论证研制中的最薄弱环节。以平均故障间隔时间为例，其对于维修规划中的预防性维修频率会产生影响，从而对整个维修规划的阶段划分和活动决策提出要求。随着MTBF时间的改变，对于备件的种类和数量也会发生变化，并伴随储备费用的变化，因此会影响整个供应保障工程。同时，所需的维修保障人力也将应为故障间隔时间的改变而进行调整。MTBF还会要求所配备的设施要能够满足修理的产品数量，这直接影响了用于修理和储藏的空间以及电力要求。最后，所有维修活动、备件设施、人力人员，都同资金有着直接的关系，这也反映了MTBF对于资金要求有着决定作用。

表1 αij和βij取值表

表2 依赖模型输入输出分析表

(2) 逆向分析

该思路重要用于在进行维修保障系统构成设计时，能够以RAM为依据，合理优化系统构成及相关配置。以平均修复时间为例,平均修复时间是实施修复性、维修性使用的平均时间，包含了故障的检测、定位、隔离、修复、验证等时间。因此，装备设计者往往追求尽量短的平均修复时间，而达到更高的维修性水平。出于这样的目标，在设计维修保障系统的构成时，就应将各个要素统筹规划，以满足维修性要求。具体来说，对于维修规划，应制定合理有效的维修策略，尽量减少修理的停机时常。同时，要配备相应的人力人员，满足系统对于人力的需求，并规划出能够达到目标能力的培训系统。为获得更短的平均修复时间而在系统开发阶段提供资金能够提升系统可用性降低系统的寿命周期费用。

4 结束语

目前，关于维修保障系统的研究大多聚焦于系统效能评估、指标评价的研究上。而对于维修保障系统的构成要素之间的关系研究相对较少，不利于维修保障系统的构成设计以及对应的维修保障方案的开发。

本文利用FDNA技术，对维修保障系统各个要素的关系进行了分析，以产品管理保障、设计接口、维持工程等14项维修保障要素作为依据，结合装备的可靠性、可用度、维修性要求，对维修保障系统进行了较为客观和全面的分析。从分析结果可以看出，RAM要求对于维修保障系统具有较强的限制性和依赖性，因此在设计维修保障系统时，要充分考虑对于装备RAM的影响，同时兼顾维修保障系统各个要素之间的相互依赖作用，从而提高整体保障能力和保障水平。

本文对于FDNA在维修保障系统中的分析还只是尝试阶段，未来对于如何快速有效地筛选维修保障系统关键要素，如何客观评断要素之间依赖性的量化数值，以及怎样更好的将维修保障系统分析与系统设计相结合等问题，还有待进一步研究。

参考文献：

[1] 周辅疆，王斌，陈宏文，等.基于ANP维修保障系统结构设计影响因素分析[J].火力与指挥控制，2016，41(10)：98-102.

ZHOU Fu-jiang,WANG Bin,CHEN Hong-wen，et al.Influencing Factors Analysis of Equipment Maintenance Support System Structure Design Based on ANP[J].Fire Control & Command Control,2016，41(10)：98-102.

[2] 赵战彪，黄小龙，陈春良.基于ANP的装备保障转型影响因素分析[J].军械工程学院学报，2013,6(2)：21-25.

ZHAO Zhan-biao,HUANG Xiao-long,CHEN Chun-liang.Influencing Factors Analysis of Equipment Support Transformation Based on ANP[J].Journal of Ordnance Engineering College,2013,6(2)：21-25.

[3] 张迪，郭齐胜，李智国.基于ANP的武器装备体系能力有限层次评估方法[J].系统工程与电子技术，2015,12(4)：817-834.

ZHANG Di,GUO Qi-sheng,LI Zhi-guo.Capability Limited-Hierarchy Evaluation of Weapon Equipment System Based on ANP[J].Systems Engineering and Electronics,2015,12(4)：817-834.

[4] 张伟.装备保障仿真建模及原型系统实现[D].石家庄：军械工程学院，2013.

ZHANG Wei.Equipment Support Simulation Modeling and System Prototype Development[D].Shijiazhang:Ordnance Engineering College,2013.

[5] 杨懿，武昌，刘涵，等.基于改进 TOPSIS 法的维修保障系统效能评估研究[J].海军工程大学学报，2006,18(6)：21-25.

YANG Yi,WU Chang,LIU Han,et al.Study of Effect Evaluation of Maintenance Support System Based on Improved TOPSIS[J].Journal of Naval University of Engineering,2006,18(6)：21-25.

[6] 穆富岭，武昌.维修保障系统效能评估中的变权综合法初探[J].系统工程与电子技术，2003,25(6)：693-696.

MU Fu-ling,WU Chang.Study on the Synthetic Method of Variable Weight of Effectiveness Evaluation of Maintenance Support System[J].Systems Engineering and Electronics,2003,25(6)：693-696.

[7] 杨懿，武昌，齐胜利.基于突变理论的维修保障系统效能评估研究[J].空军工程大学学报:自然科学版，2005,6(5)：10-15.

YANG Yi,WU Chang,QI Sheng-li.Study of Effectiveness Evaluation of Maintenance Support System Based on Catastrophe Theory[J].Journal of Air Force Engineering University:Natural Science ed,2005,6(5)：10-15.

[8] Paul R Garvey,Ariel Pinto C.Introduction to Functional Dependency Network Analysis[R].Massachusetts:Massachusetts Institute of Technology,2009.

[9] GUARINIELLO C，DE LAURENTIS D． Communications，Information，and Cyber Security in Systems-of-Systems:Assessing the Impact of Attacks Through Interdependency Analysis[J]．Procedia Computer Science，2014，28:720-727．

[10] DRABBLE B．Information Propagation Through a Dependency Network Model[C]∥2012 International Conference on Collaboration Technologies and Systems(CTS) ，Denver，Colombia，IEEE，2012:266-272．

[11] 孙亚东,张旭,宁汝新,等.基于指标参数依赖关系动态响应的研发流程模型[J].计算机集成制造系统，2013,19(7)：1509-1519.

SUN Ya-dong,ZHANG Xu,NING Ru-xin,et al.Development Process Model of Dynamic Response Based on Dependency Relationship Between Index Parameters[J].Computer Integrated Manufacturing Systems,2013,19(7)：1509-1519.

[12] WANG Y，ZHANG W X，LI Q．Functional Dependency Network Analysis of Security of Navigation Satellite System[J]． Applied Mechanics and Materials，2014，52(2):1192-1196．

[13] ZHANG W X，WANG Y，LI Q．An Improved Functional Dependency Network Model for SoS Operability Analysis[J]．Applied Mechanics and Materials，2014，60(2):3355-3358．

[14] GARVEY P R，PINTO C A． Advanced Risk Analysis in Engineering Enterprise Systems[M]．Florida:Chemical Rubber Company Press，2012．

[15] BERNOULLI D,1738.Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk[J].The Econometric Society,1954,22(1):23-36.