王 贤，江 虹

(西南科技大学信息工程学院，四川 绵阳 621010)

0 引言

无人机(unmanned aerial vehicle，UAV)航测以其反应灵敏、机体轻便等特性，成为低空遥感领域一种重要的监测手段[1-3]。无人机采集的影像资料通常受地形起伏、大气折射或相机倾斜等因素的影响，使影像上的地物信息产生不同程度的畸变现象。数字正射影像图(digital orthophoto map，DOM)消除了原始影像上的几何形变，是一种统一影像上各比例尺的一种新型地形图[4]。由于DOM具有内容丰富、信息直观等优点，而被广泛应用于环境保护、资源监测等领域。因此，如何快速、高效地制作DOM已成为航空摄影测量的主要任务。传统的摄影测量作业模式，需要人工在测区均匀布设具有明显地形特征的控制点，再通过空三加密的方法求得影像的外方位元素，这势必会增加外业作业量[5]。而对于急流、高原等人类涉足困难的地区，不仅难以布控正确的地面控制点，还会额外增加外业测定成本，使得成图工序过于复杂化。因此，如何取代人工布设地面控制点，直接获取影像的外方位元素，已成为航空摄影测量中一个亟待解决的问题。

20世纪八十年代，全球定位系统(global positioning system，GPS)应用于摄影测量工作，使得DOM制作所需要的控制点大量减少，并且可以提供相机的位置参数。但该方法仍需少量地面控制点，通过空三加密获取影像外方位角元素。近年来，随着计算机和通信技术的高度集成，GPS差分定位技术和惯性导航技术的迅速发展[6]，定位定向系统(position and orientation system,POS)组合系统为航空摄影测量的数据采集提供了新的获取手段，它可以直接提供影像的外方位元素[7]。POS应用于摄影测量，使得无控制点制作数字正射影像成为可能。一些相关研究人员为了减少或消除航空摄影测量对控制点的依赖，也在软件研究[8-9]、平差优化[10]、质量检查[11-12]等方面进行了大量试验和分析。

为了解决传统DOM制作严重依赖地面控制点的问题，本文采用多旋翼小型无人机作为低空飞行平台。它搭载SonyA7相机，以不同角度、不同时间拍摄了高清晰度的低空影像。结合POS直接记录的辅助数据及Inpho影像处理软件，对无人机影像的纠正处理进行了分析。与传统方法相比，本方案可以有效减少外业采集成本，简化DOM成图工序。

1 测区基本情况

本次试验于2016年10月28日在广东佛山进行。当日天气多云雾，空气湿度较大，风力小于3级。飞行地区几乎无较大地面起伏，平均飞行高度设计为170 m。航摄区域有房屋、植被、河塘、农作物、道路、高压线路等。

2 影像资料与无人机姿态参数的获取

2.1 飞行平台与传感器性能参数

本文采用的低空飞行平台，是一款无需专业操控手全程自动化的小型无人机，只要输入比例尺大小、飞行航线、相机参数等，即可自动按照航线飞行。它自身

带有弹射起飞系统，无需下滑道，可通过开伞方式降落。在带有相机负载情况下，无人机质量约4 kg；相比2 kg以下的无人机，姿态更加平稳，比大型飞机操作更加简便，并且续航时间超过 1 h，一次作业的飞行距离可达到60 km以上。无人机遥感平台及传感器的主要性能参数分别如表1和表2所示。

表1 飞行平台主要性能指标Tab.1 Main performance indexes of the platform

表2 传感器主要性能指标Tab.2 Main performance indexes of the sensor

2.2 数据分析

2.2.1 影像资料的获取

无人机进入航摄区域进行影像自动拍摄，预设影像的航向重叠为75%～80%左右，旁向重叠预设为30%左右，平均航高大致为170 m。在外业航拍工作结束后，导出影像资料和POS数据，共得到223张影像，其大小约为2.4 GB。对航摄数据的航向、旁向重叠度、飞行航高、航向弯曲、影像旋角等各项指标进行检查。结果表明，影像数据结果良好，各项参数均符合摄影测量要求。

2.2.2 POS记录的辅助数据

当无人机在数据采集地区进行航飞时，每隔2 s拍摄一副影像，无人机会记录下相机在曝光时刻对应的单张影像。GPS获取到曝光时刻无人机的空间位置数据(纬度、经度、高程)，惯性测量单元记录下该时刻无人机的空间姿态数据，即滚转角(roll)、俯仰角(picth)和航偏角(heading)。记录数据如表3所示。

表3 记录数据Tab.3 The data of record

从记录数据来看，无人机飞行高度基本符合预设值。航拍区域大致处于N23°17′、E113°01′的位置。从谷歌地图中可以查询到，无人机的航拍区域位于广东省佛山市三水区乐平镇附近。

3 DOM快速制作

3.1 影像单张纠正

反解法数字微分纠正是如今影像纠正的主流方法，它能有效避免纠正后影像出现像点排列不规则的问题。由于无人机采集的影像资料小而多，为了高效、有序地进行影像纠正，本文将正解法和反解法数字微分纠正相结合以处理影像资料，达到正射纠正的目的。

①采用正解法数字微分纠正，以共线条件方程式为基础，计算出原图上的四个顶角像点p(x,y)对应纠正后的三维坐标(X,Y,Z)。通过正射图像的四个角点坐标，即可得到纠正后的正射影像范围大小：

(1)

式中：X、Y、Z为原图像的四个顶点对应纠正后的三维坐标；f为摄影轴中心到影像的主距；ai、bi、ci(i=1,2,3)为方向余弦，可由POS系统记录的数据求得。

②利用反解法逐个计算像点在原图上的位置坐标。设纠正后的图像上任一像素中心点P的坐标值为(X′,Y′)，其左下角对应的地面坐标为(X0,Y0)。同时，取该正射影像的比例尺分母为M，则像点P在地面的对应坐标(X,Y)为：

(2)

③共线条件方程式是航空影像进行正射纠正的基础。根据无人机系统提供的影像内方位元素x0、y0、f及POS组合系统记录的位置和姿态数据(影像的外方位元素)，导入数字高程模型(digital elevation model，DEM)，即可计算像点P在原航空影像上的对应坐标p(x,y)。

④由于步骤③求得的像点坐标可能不在原航片的某像素中心上，无法直接读出此像点的灰度值，所以采取双线性内插方式，获取到像点p处的灰度值g(x,y)，最后将其赋给像点P。

G(x,y)=g(x,y)

(3)

3.2 平差解算外方位元素

传统航空摄影测量采取光束法区域网平差，以单张影像上控制点为基础，从共线条件方程式出发，计算外方位元素。本文在无控制点情况下，以最小二乘平差为基础，构造目标函数，使得所有像点残差平方和最小；然后采用最速下降法迭代求解影像外方位元素。

3.3 影像拼接

根据纠正后的影像上各个像点的坐标关系，将单张影像拼接起来。采用Inpho软件中的OrthoVisa功能模块，对拼接后的影像进行匀光匀色。由拼接之后的正射影像可以看出，经过纠正的正射影像整体上基本消除了原始航片的投影误差，拼接处衔接较好；经目视检查，无明显错位、边角无明显变形。

4 精度检查

由于GPS本身精度不高的特性，所以将野外实测控制点坐标与屏幕坐标进行对比的方法意义不大。在Google Earth软件中的搜索栏查找无人机记录的经纬度数据，以便进行精确定位。然后将纠正后的正射影像与矢量文件进行匹配检查，调节透明度，得到无人机拼接影像与矢量文件叠加效果图。影像中道路、河塘等重叠度较高，无明显畸变和错位现象，说明本文提出正射影像图制作方法效果较好，可以满足后续的应用。

5 结束语

POS直接对地定位是集机载GPS与惯性测量单元于一体的新型航摄技术，它可以直接提供影像定向参数，突破了传统摄影测量必须进行空中加密的限制。本文采用POS辅助低空摄影测量，可以提高DOM成图速度、降低野外工作成本，从而有效解决需要到测区布设大量地面控制点的问题，简化了成图的工业流程。

本文采取一维搜索与最速下降法联合平差方式。虽然成图速度有明显优势，但是容易陷入局部最优解。因此，找到一种既能满足成图速度要求，又能得到全局最优解的平差方法，将是下一步需要改进和努力的方向。

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