夏 磊，李泽滔,夏 懿

(1.贵州大学电气工程学院，贵州 贵阳 550025；2.安徽大学电气工程与自动化学院，安徽 合肥 230039)

0 引言

家庭电器组成数据对于提高数据处理能力具有重要意义。电力公司根据这些数据可以进行更有效的削峰填谷。电器厂商根据这些数据可以更有针对性地进行电器升级设计。用户根据这些数据可以减少不必要的电力费用开销，实现节能减排。针对这一市场需求，学术界在理论模型的建立以及相关算法的设计上进行了大量的研究[1-2]。然而，目前市场上针对电器分解及相关数据的采集系统却较为少见。从文献来看，目前大多数电器辨识研究的主要关注算法的准确性，而较少关注系统的可实现性。因此，本文设计了一个具有一定准确性和实时性的电器辨识系统。

1 能耗监测

家庭用电负荷分解前，首先要进行负荷监测。对用电负荷的监测，在硬件结构上主要有侵入式监测和非侵入式监测两种方式。侵入式监测的优点在于监测准确性高、计算量小，对硬件要求低；缺点在于需要大量硬件进行监测，成本较高，对系统也会产生干扰。非侵入式监测(non-intrusive load monitoring,NILM)[3]的优点在于只需要一套监测硬件，通过软件算法即可实现负荷分解。相对于侵入式监测来说，其成本较低，但准确性不如侵入式。另外，这种监测方式很难实际用于家庭负荷辨识场合，因为这种方式需要对入户电力干线进行改造，造成安装和后期维护成本较高。此外，这种方式运算量较大，监测实时性较差。

本文对监测系统的硬件结构作了一定改进，将非侵入式结构与侵入式结构相结合，同时发挥两种监测方式的优点，即非侵入式的低成本和侵入式的高准确性。具体来说，是在系统内部设计多个辨识节点。针对每个子系统采用非侵入式监测，这样单个节点所连负荷的数量有限，从而使得算法所需的计算量显著降低，而且其辨识准确性也大幅提高。辨识节点采用基于单片机系统的电力插座，从而使得这种基于算法的监测方式在硬件上具有可行性。半侵入式监测系统硬件结构如图1所示。

图1 半侵入式监测系统硬件结构图 Fig.1 Hardware structure of semi-intrusive monitoring system

系统的核心在于负荷辨识算法。国内外对负荷辨识算法作了大量的研究，主要有以下几种方法。

①通过功率变化、伏安特性或稳态特性，实现对设备类型的辨识，例如Hart等通过监测功率的变化来实现设备类型的辨识，而利用负荷有功、无功和谐波等特征参数来识别负荷[4]；Lam等利用伏安特性来辨识负荷种类[5]；Srinivasan等利用不同设备的谐波特性，结合神经网络进行辨识[6]；ROOS等基于稳态特性进行辨识[7]。②通过暂态投切过程的特征，实现对设备类型的辨识[8]。③采用大型数据库在宏观上存储负荷特性，再结合非侵入式监测方式的相关技术，对负荷进行辨识[9]。

本文在前人研究的基础上，设计了适合本文硬件结构的辨识算法。首先通过建立辨识节点的电流数学模型，优化初始类心的选取过程；然后采用C-均值法对实时监测到的电流进行分类辨识，将辨识过的数据存入数据库，作为后续辨识的先验依据；最后采用重复剪辑最近邻法按最小距离原则，对混杂样本进行删除。

2 电器辨识算法

本文算法主要基于两个原理：电流差异性、基尔霍夫电流定律。

2.1 典型电器的电流差异性

调查显示，家用电器中，冰箱、电视、洗衣机、空调以及计算机这几种电器的居民占有率比较高[10]。家庭常用电器的电流波形实际上存在明显差异，大部分电器的电流波形形状是不相同的，即使形状相似，其波形幅值也会有较大区别，因此可以将电流信号作为模式识别的特征向量来进行电器辨识。

2.2 家庭用电过程的电路分析

本文所用到的另一个重要原理是电路中的基尔霍夫电流定律。在任意瞬间，流入任意节点的电流之和等于流出节点的电流之和，数学公式表示如下：

∑I入=∑I出

(1)

式中：I入为流入节点的电流；I出为流出节点的电流。

2.3 电器运行状态下的干线电流模型

本文设计的监测系统，首先根据已有的电流先验知识建立不同电器的电流模型库，然后再通过该模型库来辨识电力干线上电器设备。

假设连接在电力干线上的电器设备有3台。3台电器设备的电压、电流矢量分别用U1、U2、U3和I1、I2、I3表示，且：U1=U2=U3。

根据基尔霍夫电流定律，电力干线电流模型如下。

(2)

式中：I总为电力干线电流;I1、I2、I3分别为3台被监测设备单独运行状态下的电流。

由于本文设计的硬件系统是非侵入式监测方式，必须对电流先验知识进行分时采集。分时采集会造成各电器设备的电压数据初相不一致，进而造成各电器设备的电流数据存在角差。首先需要进行角差处理，才可以运用上述模型进行电器辨识。

2.4 电流先验知识数据库角差处理

首先引入定理1。

定理1 两个相同频率的正弦信号，其互相关函数值和它们相位差的余弦值成正比。

该定理的数学表达如下：

(3)

式中：φ0为样本x的初相角；φ1为样本y的初相角；n为样本x和样本y的样本长度；x(k)、y(k)分别为样本x和样本y的第k个元素。

假设数据库中已存在r个周期的K种电器设备的电流数据样本i1，i2，…，ik和电压数据样本u1，u2，…，uk，每种电器设备的电压电流数据向量各有N个元素。通过上式测得角差，设第2、第3、…、第K种电器设备与第1种电器设备的电压角差分别为：θ1,k，…，θ1,2。

至此角差补偿完成，按照式(1)中的干线电流数学模型构建方法，对处理后的各电器设备电流数据进行建模，即可得到模型库。再对实时采集到的数据和模型库中的模型进行上述过程的角差检测补偿，最后进行聚类分析处理，即可实现电器的辨识。

3 聚类分析和重复剪辑最近邻法

3.1 C-均值法聚类分析

C=[c10、c20、c30、…、cK0]×S

(4)

式中：S为组合状态矩阵，是一个只包含0、1元素的矩阵。

S矩阵包含当前所辨识的电器运行状态组合，S矩阵大小为K×2K，其元素值可以通过下述方式取得：

(5)

模型库中共有Q=2K个类心，再假设自上次聚类剪辑完成时刻至当前时刻所采集到的第i组数据为ci，对新采集到的电流数据按照最小距离原则划分。划分完成后，再重新计算相应类的类心，重复采集划分过程，直到数据量到达某个设定值时，进行聚类剪辑，再重复上述过程。

本文所用C-均值法聚类的算法过程如下。

①选择Q个类心。

③计算重新分类后的类心。

(6)

3.2 聚类剪辑

随着样本数据量增多，必须对数据进行删减。删减过程坚持两个优先原则：一是将混杂样本删除，二是将距离类心较远的样本删除。首先将混杂样本删除后重新计算类心，然后找出距离新类心相对较远的数据进行删除。具体过程如下。

①实时电流通过上文的C-均值法分类后存储入数据库，作为样本为后续实时监测的数据辨识提供类心校正。假设此时系统所采集到样本集为C，随机分成s组，设：

C={C1、C2、C3、…、Cs}

(7)

②采用最近邻法，以Cj+1为参考集，对Cj中的样本进行分类。

③去除第二步中的被错分类的样本。

④采用所留下的样本构成新的样本集，设为C(NE)，如果经过K次迭代后没有样本被剪辑掉，则停止；否则转至步骤①。

⑤剪辑类边界样本，得到新的样本集C(NE);重新计算各类类心样本到该类新类心的距离，删除距离值最大的前M个数据。

3.3 类心重合处理

理论上，当电器数量过多情况下，不排除出现类心重合的问题。本文通过辨识节点设计，在结构上避免了单个节点电器设备过多的情况。为了进一步避免此类问题,对类心重合问题提出如下解决思路：记录所有设备的运行停止状态,当出现类心重合无法辨识情况时，系统会根据前一时刻的运行记录，作出最可能的运行状态判断。

4 试验测试

每个辨识节点连接3个用电设备。电器连接情况如表1所示。辨识模式是每秒3组数,每秒辨识3次，每分钟剪辑一次。采用WiFi通信方式，使用TCP/IP协议。

表1 电器连接情况Tab.1 The connections of appliances

4.1 辨识试验

本文以一个特点辨识节点为例，说明本文系统的辨识效果。辨识系统与计算机之间的通信方式为WIFI通信，上位计算机所用软件采用LABVIEW编写。

角差补偿前后电流比较曲线如图2所示。

图2 电流比较曲线 Fig.2 Comparison of the current waveforms

显示屏和小风扇的电流波形均以台式机的电流波形为参考，进行角差补偿。两种电器的电流波形均发生了一定程度的相移。

电器辨识过程电流波形如图3所示。

图3 辨识过程电流波形图 Fig.3 Current waveforms of identification process

从图3可以看出，实时电流波形与模型库中第三条先验电流波形基本重合，说明辨识结果非常准确。

4.2 分类效果

为了展示分类效果，本文采用主成分分析(principal component analysis,PCA)方法对电流数据进行降维处理。利用PCA的前两位分量所得到的分类效果如图4所示。PCA贡献度为80%以上，前两位分量贡献度分别为75.247%和5.239%。所有待辨识的电器设备在分类空间均得到了很好的划分。

图4 聚类效果图 Fig.4 Clustering effect diagram

4.3 试验统计

本文对9种电器分3个辨识节点进行了2 h试验，对相关的辨识结果进行了数据统计。辨识节点数据统计情况如表2所示。

表2 节点辨识情况表Tab.2 The situations of node identification

运行状态准确性统计情况如表3所示。

表3 运行状态辨识情况表Tab.3 The situations of operation status identification

5 结束语

本文对侵入式和非侵入式两种主流监测方式进行了研究，将非侵入式方法和侵入式结构相结合，提出了一种新的负荷监测方式。通过建立电力干线电流模型，为C-均值分类算法提供初始类心，再利用重复剪辑近邻法删除混杂样本。通过状态记录模式，解决了聚类过程中可能出现的类心重合问题。试验表明，本文所提方法在辨识的准确性方面取得了令人满意的结果。

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