浙江省龙游县溪口小学 胡国惠

“所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”那么对于学生的数学学习而言，什么才是可以用来做“根”的基本活动经验呢？本文试以“分数的意义教学”为例，阐述我们要帮助学生积累怎样的数学基本活动经验。

《分数的意义》是学生在学习《分数的初步认识》的基础上，对分数的进一步理解、概括和加深。对于五年级学生来说，分数并不陌生，但分数的意义却不好理解，主要是因为单位“1”较为抽象。学生已有的基础有两个方面：一是已有知识——分数的初步认识；二是已有经验——来自生活中平均分整体得到分数的经验。正是基于上述方面的认识，我们在教学中该如何有效地把握教学的重点——表示多个数的？

一、案例描述

学生学习《分数的意义》时，掌握分数的初步认识，那样就可以现场体验。教师在教学时要注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事物，在复习阶段，以学生课前调查资料“用不同的方式表示出”，如一个图形（三角形、长方形、圆形）的；一块食品点心的；4个简笔画小人的；8个汉字的……学生在日常生活中接触事物的经验构成了其进一步学习新知识。

教学片段：

生1：我把一个正方形平均分成了4份，其中的1份涂上颜色，涂色的部分就用分数表示。

生：2个。因为把8个圆平均分成4份，每份是2个。

师：谁来说说什么叫分数？

生：把单位1平均分成若干份，表示其中的一份或几份就用分数表示。

在巩固练习中，选择了这样一道题：看图选择正确的分数。

把它设计成：请你任选一个分数，并在图中用阴影表示出来。

这样的设计首先给学生自主选择的机会，想表示哪个分数都可以由自己做主，其次运用数形结合，即加深学生对分数意义的理解，同时抓住了数学概念的本质，包含了丰富的数学思想，反映了数学的特点。

二、分析与思考

《分数的意义》一课，是在《分数的初步认识》基础之上独立性加强的教学内容。正因为如此，常常自觉或不自觉地选择它进行研究，乐此不疲。对于它的认识，可谓仁者见仁，智者见智，也正因为如此，似乎总有一种内疚的感觉在心底，认为有以下原因：

思考一：“开放的教学”唤醒了学生的创欲；

思考二：要创造性地使用教材；

思考三：正确对待学生真实的认知基础。

三、教学整理设计思路与策略

1.引导学生经历自主、多样化的体验过程，积累探究性经验

从这个单元的教材编排体系来看，这节课具有承上启下的作用。“承上”就是在引导学生已有的知识基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义；“启下”就是从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念。

2.引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验

学生“摆”分数的过程，不仅丰富了感觉、知觉的经验，而且也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源，动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动，并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累丰富的数学活动经验。

3.引导学生经历抽象概括的过程，积累抽象概括的经验

学生学习数学，需要充分地经历观察、思考、比较的过程，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质属性。教学的任务就在于对学生既有的经验进行筛选、整理、优化和提升，实现经验的改造或重新改组，以帮助学生生成新的经验，促进学生的经验上升到更高水平。

4.引导学生经历反思推广的过程，积累情感、思想性经验

数学活动经验是属于学生自己的，带有明显的个性特征，就学习群体而言，数学活动经验又具有多样性，因此，数学活动经验的积累需要学生的自我反思，也需要与同伴展开积极的交流。

我们的教学目标不能仅限于一节课，应有长远的眼光，立足使学生终身受益。在平时的数学学习过程中，要引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验……

四、建议与提醒

1.以学生发展为本，以学生为主体，以思维为主线

充分关注学生的自主探究与合作交流，根据新课程的理念，通过操作活动“做数学”，引导学生经历探究分数意义的过程，掌握分数的概念，并理解单位“1”的含义，认识分数各部分名称及分子、分母表示的意义。通过归纳分数的意义，培养学生分析比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。

2.情景的创设趣味性强，针对性强

课的导入引起了学生强烈的学习兴趣，通过生活情境说分数并直接问学生对于分数已经知道了些什么，通过学生的回答，复习了分数各部分的名称，可以自然而然地过渡到新课。

3.重组教材，新课的讲授层次性很强

练习设计层次比较清晰，引导学生逐渐清晰地理解什么是分数，同时为学生创设自主探索的问题情境，提供充分的感性材料，让学生多种感官参与实践活动，使学生在自己动手操作、独立思考、观察讨论、合作交流、自主探究的过程中感受、理解分数的意义。

4.练习的设计形式多样，层次性强，贴近生活

用分数来解决我们生活中的实际问题，本设计注意到了数学与生活的联系，力避传统的“书本中学数学”，学生参与的热情高涨，问题解决得既快又好，看来数学只有在生活中，才能让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深。