江苏省丹阳市华南实验学校 吴云龙

例题是数学教学中进行概念教授和方法学习的重要依托，丰富例题内涵，优化例题的设计对于提高数学教学质量具有重要意义。在教学过程中，教师应以例题为核心，以培养学生能力为目的，采用信息加工整合的策略，优化例题教学质量。

一、明确教学目标，优选信息内容

教学的设计开展都是以教学目标为根据的，因此在进行信息加工整合的过程中，首要的任务是对教学目标予以明确，并结合教学目标对于例题中的内容进行优化选择，达到理解知识、训练技能的目的。

例如，在进行《用方程解决问题》第一课时的学习中，教师依据教学目标对于教学内容进行优选。首先明确教学目标，本节课的目的是引导学生学会如何审题并找出相等关系列方程。结合教学目标，教师将教学内容分为三部分开展：

第一部分：引导学生学会如何审题，找到变量之间的关系。给出例题如下：①如果有两个连续奇数，较小的奇数为2n+1，则较大的一个为_______ ；②在日历中，同一列的三个日期，如果中间的一个为x，那么另两个日期可以表示为________；③三色冰激凌中，咖啡色、红色和白色的配比分别为1∶2∶6，如果咖啡色为x g，那么另两个颜色分别为__________ g，_________ g。

第二部分：引导学生找出相等关系。选取较教材中的例题：①问题1中，总的木材体积和做桌面加做桌腿的木材体积之间有什么等量关系？②日历问题：上中下三个日期和为33，和与三个日期之间的等量关系是什么？③引例中的冰激凌问题，如果一个冰激凌质量为45g，那么总质量和配比之间的等量关系是什么？

第三部分：列写等量方程。

结合教学目标，教师进行了信息优化选择，并依据审题、找寻相等关系和列写方程的步骤对于例题内容进行了重新选择分配。每一部分的例题都旨在强化一个知识点，有效夯实了学生在各个学习阶段的基础，体现了学习的层次性、渐进性原则。

二、确立教学方式，进行信息加工

相对于小学阶段，初中时期的数学抽象性、逻辑性更强。在教学过程中，教师应考虑到学生感性思维较强的特点，在进行例题教学时，合理运用多种教学方式对于信息进行加工，为学生建立感性思考到理性理解之间的桥梁。

例如，在进行《生活中的不等式》一节的教学时，学生在理解不等式的概念上存在一定的问题，教师可采用情境教学的方式。在教材中，例题直接选取了生活中的几个应用不等式的现象进行讲解，学生接受到的是概念性强而形象化较弱的知识。为强化学生的形象理解，教师在课堂上准备了一个天平，首先在天平两侧放入等重的砝码和物品，接下来加大砝码质量，引导学生思考原因。学生得出由于两侧物品质量不等使天平产生了倾斜。以学生的结论为基础，实现了从等式到不等式概念理解的过渡。在引导学生进行不等式书写的过程中，教师从≠到≥、≤进行引导学习。在天平等重的情况下，砝码=物品；在天平不等重时，砝码≥物品或者物品≤砝码。在结合天平建立不等式的形象理解后，教师综合教材中的例题对于不等式中的内容进行了深化，如公路对轿车的限速、营养成分的表示等。

借助天平，教师实现了形象化表示到抽象化理解的过渡。在教学中，教师应有意识地采用多种教学方式，如情境法、故事法、探究法等，弱化问题的理解难度，提升学生的类比探究思维和学习兴趣。

三、注重思维训练，开展信息整合

初中阶段的数学对学生提出了更高层次的要求，除了要求学生掌握基本的知识技能外，也需要学生形成数学思维方式。在教学过程中，从思维训练的角度对于例题中的信息进行重新整合是非常有必要的。

例如，在进行《二次函数的图像和性质》一课的学习中，教师在信息整合的过程中实现了对于学生的思维训练。二次函数的图像教学都是以y=x2为基础进行变化的。因此，在进行该部分内容的学习时，教师将信息整合为框架的性质开展。首先进行y=x2的探究，利用描点画图的方法确立图像的开口方向、对称性和最值等特点。接下来，从y=-x2的角度入手，引导学生探究。在进行图像的绘制之前，教师首先引导学生猜想图像与y=x2的区别，接下来进行绘图验证。以同样的形式对于y=ax2、y=x2+h、y=（x+b）2和y=a(x+b)2+h等图像进行研究。在每个学习探究阶段，学生对于二次函数的结构框架进行补充，最终形成如图1所示的结构图。

图1

二次函数的学习遵循一个由简单到复杂的过程，在进行例题学习的基础上，教师对例题进行了更深层次的整合，实现了从知识零散化到系统化的过渡，同时结合了问题诱导探究的方法，逐步培养了学生深度思考的数学思维能力。

四、借助检测反馈，落实信息吸收

数学例题教学，最终要从学习上升到应用。不少学生在进行例题教学的过程中能够一听就懂，而在练习过程中就出现各种各样的错误。因此，在例题教学后应当及时进行检测反馈，保障学生对于信息的吸收程度。

例如，在进行《平方差公式》一部分内容的学习时，学生在例题学习时对于该公式的使用方法有了初步的理解。在进行习题训练的过程中，教师对于基本公式进行了改写，加大了问题的难度。

利用已有的知识，学生能够轻松解决问题1；对于问题2，经过深入思考，对符号进行处理后也能够得到解决；而大多数同学在解决问题3的过程中出现了障碍，很多学生无法从中找到平方差之间的关系，有的同学甚至使用了逐步计算的方法。这从一定层面反映了学生对于平方差公式本质的理解和灵活应用能力的欠缺。教师对问题3的两个题目进行讲解，引导学生从整体部分的角度对于等式进行组合重写，解决问题。

反馈练习是帮助学生认识知识薄弱点，提升学生对于知识灵活掌握能力的重要方法。在进行反馈练习过程中，教师应抓住学生的理解薄弱点，以多样深入化的问题为基础，检验提升学生的能力。

初中数学课堂教学是以一系列例题为依托开展的，在例题教学中，结合信息加工整合策略优化教学过程是非常必要的。在教学中，教师应以学情为基础，合理安排例题结构，提高学生对信息的接受和掌握能力。

[1]吴云龙.初中数学例题教学中信息加工与整合的策略[J].理科考试研究：初中版，2016（10）：45-46.

[2]屠丰庆.例题教学有效性的现状、分析和思考[J].数学教学研究，2009，28（5）：10-15.

[3]臧殿高，姜兴荣.提高例题教学有效性的几点思考[J].中学数学月刊，2009（6）：4-8.