利用Matlab软件改进专科层面不定积分教学

2018-03-16陈明

课程教育研究 2018年3期

【摘要】（不）定积分是大学数学核心知识，面对学生数学素养不断下降情况，传统教学方法暴露出诸多缺陷。计算机软件辅助教学有诸多优势，为此利用Matlab软件改进积分教学，并分情况加以示例说明。

【关键词】（不）定积分 Matlab 大专教学方法

【基金项目】湖北中医药高等专科学校科研创新团队研究成果。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）03-0142-01

冯·诺依曼曾说过：“微积分是近代数学中最伟大的成就，对它的重要性无论做怎样的估计都不会过分。”微积分是近代数学的基础，在整个数学体系之中，处于从常量数学进入变量数学的关键地位。首先，微积分位于初等数学到高等数学的节点位置。其次，微积分解决了常量数学不能解决的问题。最后，微积分蕴含辩证思想，有助于学生感受公理化方法，发展辩证思维能力与方法。

1.大专层面（不）定积分教学问题

大专层面的学生素养问题：首先，伴随大学的扩招，特别是高考人数逐年下降，使得大学教育大众化。特别是专科院校，录取分数不断降低，有些边远地区院校甚至只有100多分。其次，由于专科批次位于录取最末端，再者很多专业实行文理兼招，而文科生学习数学这门课程先天不足。最后，国家对专科学生培养定位为技能性人才，即偏重于实践能力而不是理论。

大专层面数学教学方法问题：一方面，受到传统教学影响，特别是数学课程，部分教师习惯使用粉笔、黑板教学，没有充分利用计算机软件辅助教学。这使得原本枯燥的数学教学变得更加无味，难以引起学生兴趣，使得学生没有形成良好的数学思维以及缺乏数学概念，从而对积分的学习产生惧怕、厌烦的心理。另一方面，在传统的教学过程中，概念讲解的难点在于学生缺少足够的实际体验，很难对概念产生切身理解，教师在课堂上很少为学生提供形象性材料，而是通过自身的讲解代替学生本人对于问题的构建过程。而教师采用计算机软件辅助教学则能够较好改进上述问题。

2.计算机软件（Matlab）辅助教学优势

Matlab是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，其与Mathematica、Maple并称为三大数学软件。在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯等领域。Matlab的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学常用形式非常相似，故用Matlab来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB支持C﹑C++﹑JAVA语言。

利用Matlab辅助教学，首先，能够体现出传统教学方式不能体现的内容，创建出富于启发性的教学场景，从而使得学生更好的进行思考，理解相关的定义与概念。再则，这种教学方式能够使得学生对于内容本质理解的更加透彻，能从一定程度填补学生思维能力不足。最后，对于比较复杂的积分计算，又或是计算能力较差学生，利用软件进行计算，能够契合高专层面“应用型”的教学思想。

3.Matlab软件计算（不）定積分

3.1不定积分的计算

■（sinxt-e■）dt

>>syms x y t；

>>int（sin（x*t）-exp（t/y），t）

Ans=

-1/x*cos（x*t）-y*exp（t/y）

■（sinxt-e■）dt=-■cosxt-ye■+C

3.2定积分计算

■■dx

>>syms x；

>>int（1/（1+sqrt（x）），1，4）