摘要：数学分析是大学数学专业最重要的基础课。本文就如何学好数学分析并结合自己多年的数学分析教学经验，从培养学生学习兴趣、认真听课、重视课本和基础、加强解题能力的训练等方面谈谈自己的体会，希望能对数学专业学生学好数学分析有所帮助。

关键词：数学分析;兴趣;听课;解题能力

数学分析是数学专业课程中的基础课，也是修读时间最长的一门课程。该课程的基本理论和方法是学习专业课的基础。学好了数学分析，就为专业课的学习打下了坚实的基础，如果数学分析学得不扎实，那么专业课的学习，如实变函数、泛函分析等课程就学不好。

数学分析主要研究函数的性质，公式、定理、性质、概念多，许多内容很抽象。要学好数学分析，除了勤奋外，还要讲究学习方法。在本文，我结合多年的数学分析教学经验，就如何学好数学分析，从培养学生学习兴趣、认真听课、重视课本和基础、加强解题能力的训练等方面谈谈自己的体会，以期能对学生学好数学分析有所帮助。

一、 要着力培养学生学习兴趣

兴趣是最好的老师。如果学生对数学不感兴趣或者兴趣不浓，那肯定学不好数学分析。只有学生对数学分析感兴趣了，那么就有了学习动力，从而就会认真学习。因此，培养兴趣是学好数学分析的前提条件。

1. 首先要让学生了解数学分析的重要作用，特别要了解数学分析与专业课的关系。可以说，学好了数学分析，就等于打牢了基础，专业课的学习就较为容易了，否则，专业课的学习就很困难。如果学生了解了数学分析的重要性，就会激发学习的兴趣。

2. 要拓宽学生对数学分析的认识。向学生适当介绍一些数学史和一些著名数学家学习数学的经历，以榜样为动力，提高学生学习兴趣。

3. 教师在教学中也要着力培养学生学习兴趣。要改进教学方法，老师讲课要突出怎样使学生更容易听得懂，课后老师要积极答疑，多与学生交流，掌握他们的学习状况和想法，努力培养他们的学习兴趣。

二、 学生要刻苦学习、认真听课

数学分析内容多，要学好数学分析，勤奋是关键。学生必须刻苦认真，认真听课。

1. 坚持预习。要对即将上的内容进行预习，通過预习搞清重点和难点，对已经学过但还没有掌握的知识要及时消化，对不能理解的知识作上标记，上课时要认真听老师讲解，争取课堂上消化和掌握，提高课堂效率。

2. 课堂上要重点听老师对概念的讲解，要搞清概念的含义和不同概念间的联系。对定理和习题，要认真听老师讲解的思路和方法，弄清解题的基本步骤。

3. 要养成做好课堂笔记的习惯。要将老师课堂上对知识的归纳和总结记在笔记本上，以便课后复习与巩固，加深对知识的理解和掌握。

三、 要重视课本和基础、认真复习

数学分析公式、定理、性质、概念多，许多概念很抽象，较难理解。因此，要以课本为主，辅以适当的参考书，打牢基础，认真复习，并学会归纳总结。

1. 要重视基础。要以教材为主，认真钻研教材，对教材上的每一个概念、公式、定理、性质和例题都要看懂，要多读几篇，直到理解透彻，对没有弄懂的知识不能一知半解，要反复思考，或问老师，直到完全掌握。

2. 要选好参考书。要掌握教材，应适当阅读参考书，对教材上没有理解的知识，可以看参考书对该知识点的分析，这对教材的理解和掌握很有用，但数学分析的参考书很多，参考书要精选，学生应根据自己的情况和老师的建议重点选取一本参考书作为辅助教材。

3. 要认真复习。课后要及时、系统地进行复习，对已掌握的知识点要通过复习，加深理解，达到熟练掌握，对掌握得不够好或没掌握的知识更应及时复习，彻底掌握。

4. 要学会归纳总结。在复习时，要对知识点进行归纳，有哪些主要概念，定理、性质，概念之间有何联系，哪些是重点和难点。然后进行总结，应对知识点进行系统总结，要有自己的体会和见解，把相应的知识点联系起来，转化为系统知识，这样才能学好教材。

四、 加强解题能力的训练

教材知识掌握了，并不意味着数学分析就学好了，还要通过做题这一关。许多学生都曾感到数学分析的知识基本上掌握了，就是不会做题。因此，如何提高学生的解题能力，对学生学好数学分析就显得很迫切和至关重要。

1. 要提高解题能力，必须坚持做题。怎样做题，应按照由易到难，先基础后综合的原则。首先应做概念题，通过做概念题，可以进一步加深对概念和性质的理解和掌握;然后，做计算题，以提高计算能力;最后，做证明题，加强综合分析和思维能力的训练。这样从易到难，从基础到综合，容易提高学生做题的兴趣，激发学生做题的动力。

2. 做题还要讲究方法。做题不讲究做题的方法，虽然可以提高解题能力，但效果不会很明显。对概念题要搞清概念之间的关系，对计算题要注重计算的速度和准确性，对证明题要综合分析解题思路，寻找解题突破口。做题一定要认真思考，不要轻易看答案，不要轻易问同学和老师，要独立完成。不会做的题目，要反思，分析原因。

3. 做题要精练，不搞题海战术。首先，对教材上的例题和老师课堂上讲的例题要熟练会做，讲解的解题方法和技巧要掌握。然后，认真做教材上的习题，力争都会做。最后，精选一本参考书，对书中的题目认真做一遍，争取做两遍。

4. 做题也要归纳总结。做完题才完成一半工作，还要反思。要思考该题用到了哪些概念和知识点，应注意什么;要总结做题的方法和技巧，并进行推广，能否推为一般的方法;还要思考能否一题多解和一题多变。这样坚持在解题中进行归纳总结，那么解题能力一定能得到较大的提高。

总之，要学好数学分析，浓厚的学习兴趣是前提，然后要有合理的学习计划和坚定的学习目标，而勤奋是学好数学分析的基础，目标确定了，贵在坚持，要有咬定青山不放松的学习精神。最后，要有正确的学习方法，在平时学习中要善于总结，寻找适合自己的学习方法，提高学习效率。

参考文献：

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[2]纪跃芝，刘庆怀等.浅谈数学分析的学习方法[J].教育教学论坛，2012（4）：114-116.

[3]王岩岩，崔艳艳.如何培养学生学习《数学分析》的兴趣[J].长春教育学院学报，2010（6）：122-123.

作者简介：

姚元金，湖南省吉首市，吉首大学数学与统计学院。