张雷

【摘要】本文以《平均数的认识》教学为例，论述基于数学基本活动经验设计教学的策略，提出教师应通过创设情境帮助学生唤醒并迁移经验，让学生经历活动深化理解经验，回归生活设计练习，拓展提升经验。

【关键词】小学数学 活动经验 设计教学

《平均数的认识》

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）10A-0114-02

《平均数的认识》是苏教版数学四年级上册的内容，教材通过男女生比赛套圈的情境，引发学生思考哪一方套得准，借此帮助学生理解平均数与原始数据密切相关，它代表的是一组数据的整体水平。而这一实质的获得需要学生积累一定的数学基本活动经验，那么，如何基于数学基本活动经验展开这一课的教学呢？

“数学基本活动经验是学生通过自己所经历或从事的数学活动而获得的感性经验与直接经验。”教师首先创设情境，唤醒学生已有经验;其次，在学生已有经验的基础上，在经历探索活动的过程中，引导学生通过观察、思考、交流、反思等方式深化理解经验，将其提升为数学活动经验;最后，让学生将获取的数学活动经验回归生活，在拓展运用中丰富其内涵。

一、创设情境，复苏迁移经验

“一天，妈妈买了一盒凤梨酥，她分给哥哥明明7块，妹妹婧婧5块，你对妈妈的这种分法有什么看法？如果让你来分，你用什么方法能让哥哥和妹妹分得的凤梨酥一样多？”

分食品是学生日常生活中感受颇深的生活经验。教师创设分食品的情境，通过一个生活中的实例，开启学生已有的认知模式，学生从妈妈和自己的角度分别思考上述问题。妈妈分给明明的凤梨酥较多，显得不公平，应该先把哥哥得到的凤梨酥的数量和妹妹得到的凤梨酥的数量相加，再平均分成两份，每人分6块，这样就能够让哥哥和妹妹得到的凤梨酥一样多了。“平均分”中渗透着求平均数的一般方法——先求和再平分。在新课开始之际，教师立足于现实生活引出实际问题，通过对比与交流，让学生初步感知了平均数，引出了教学主题。

新课标指出，数学来源于生活并服务于生活，数学在生活中无处不在。教师通过生活中的具体情境，让学生感受到数学知识并不是陌生的，它来源于生活，与生活紧密联系在一起，学生再结合自身的生活经验，从而对数学知识产生一种亲近感。学生学习兴趣浓厚，促进对后续学习的思考，提高课堂学习的效果。

二、经历活动，深化理解经验

学生活动经验的形成，仅靠“认真听讲”是难以实现的，需要在活动中去操作、去观察、去体验、去交流、去感悟，进而积累自身的数学活动经验。因此，《平均数的认识》教学情境的设计要符合学生的认知特点，通过相应的“探究”活动，让学生感知相关的信息，进一步理解平均数的含义，建立平均数的概念。以下是我们试用教材例3组织的若干教学环节。

（一）感知条件与明确问题

教师出示统计图，让学生观察这两幅图，说说从图中知道些什么，并相机提出“男生套得准还是女生套得准”的问题，引导学生自主地分析问题情境，理解条件与问题之间的关联，为接下来的独立思考、合作学习奠定基础。

（二）经历探索过程

“哪一方准一些，你想到了怎样的比较方法呢？”教师引导学生利用已有的知识经验，想办法进行比较。根据学生交流得出的方法依次板书：“比男女生中套得最多的个数”“比男女生套中的总数”“比平均每人套中的个数”，根据学生提出的不同方法，制造矛盾冲突，引导学生进一步讨论：哪些比较方法是合理的，哪些比较方法是不合理的？

其实，这个教学环节中有两个不同层次的自主探究活动：一是让每名学生基于已有的知识经验，自由地说出自己的想法;二是让学生在自我探索、初步理解题意的基础上，把思考的过程表达出来。

新课标在“课程基本理念”部分强调，自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生在数学活动中获得的经验具有不够全面、不够深入、不够清晰的特点，而交流能够完善已有的经验，是学生进行有效学习的一种手段。

教师鼓励学生对不合理的方法提出质疑或否认，每名学生在小组内大胆说出从活动中获取的直接经验，其他小组成员一边听，一边想，对不足之处进行补充，加以完善，对独到之处加以肯定，共同探讨，形成正确的认知。学生通过合作学习，相互启发，互相认可，使原来感到迷茫的组员找准了方向，让模糊的经验逐渐变得清晰起来，最终确认先分别求出男女生平均每个人套中的个数，再进行比较的方法，同时兼顾了套圈的总个数和人数对总体套圈水平的影响，这才是合理的比较方法。平均数的代表性在此鲜明地体现了出来。

总个数与每一个原始数据息息相关，其中任何一个数据的变化都会对平均数造成影响，教师在变化中引导学生发现平均数另一个重要的特点——平均数比最大的数小、比最小的数大，利用此发现教会学生估算平均数的方法，进一步完善对平均数的认识。

三、回归生活，拓展提升经验

练习的设计侧重对平均数意义的认知和理解的考查，体现其在日常生活中的作用，进一步指导我们的生活，丰富我们的知识经验。例如，教师设计习题“你每天做家庭作业的时间大约是多少？和其他同学相比，你用的时间比较长还是比较短？造成这种差异的原因是什么？记录你本周做家庭作业的时间并算出平均数”。

本题的设计体现了平均数在生活中的应用，引导学生在分析和比较数据的过程中体会平均数的作用。当学生能快速捕捉到题目中的信息，感知其中的特點，并能灵活、快速地运用合适的方法解决此类问题时，才能说学生具有了运用平均数的意识。

除此之外，教师还要引导学生注意形成平均数差异的原因，因此，我们在练习中设计了问题：“和其他同学相比，自己本周做作业的时间较长还是较短？造成这种差异的原因是什么？”学生在比较、分析、交流的过程中明白要合理安排自己的时间，培养把学习和生活联系起来的意识，让数学经验正确指导学习生活，不仅让学生在数学学习中感受到数学的可用之处，而且强化学习数学的动力。

【参考文献】

[1]徐文彬.如何认识“数学的基本活动经验”[  J ].教育研究与评论（小学教育教学），2012（6）

[2]杨豫晖.义务教育课程标准（2011年版）案例式解读·小学数学[M].北京：教育科学出版社，2012

[3]郁秀瑾.数学与生活同行[  J ].考试周刊，2011（39）

[4]张齐华.审视课堂[M].北京：北京师范大学出版社，2010