李亚娟 刘建贞 张兴刚 邓重阳

【摘要】计算机辅助几何设计是信息与计算科学专业研究生与本科高年级学生的一门重要专业课.根据课程特点，拟结合科研，从以下三方面进行教学改革：加强线上教学；结合教师科研内容，积极申请学校学生科研项目；通过横向项目，培养学生实际操作能力和创新能力.

【关键词】计算几何；线上教学；算法设计

【基金项目】杭州电子科技大学2016年研究生核心课程项目（数值分析）；

杭州电子科技大学高等教育研究项目（YB201540）.

计算机辅助几何设计是数学与计算机科学交叉的一门新兴学科，也是理工院校信息与计算科学专业的一门重要的专业课，主要研究计算机设计和制造中的数学理论和各种几何体的构造.其内容涉及数学中的很多分支，如，计算数学、代数几何、逼近论、微分几何、交换代数等，同时还与计算机图形学有非常紧密的联系，是一门综合性较强，贴近实际应用，又可以和科研很好结合的课程[1-5].该课程公式繁杂，具有一定学习难度，课容量较大，且贴近前沿发展趋势.在传统教学方法中，一般会线下讲解各种曲线的定义、性质、生成算法等，涉及大量公式推导.实际中发现，学生学习兴趣不高，教学效果不够理想[6-7]，易让学生感到枯燥.针对这种情况，我们结合线上教学和教师科研，进行教学改革.

一、加强线上教学，优化教学资源

线上教学是科技时代发展的产物，最具有富媒体的性质，主要是指以包括多媒体在内的各种现代化技术为主要媒介，学生个体在电脑终端进行的跨时空、跨地域的，实时或非实时的交互式教学形式.與传统线下教学相比，线上教学有着自己独特的优势：拥有良好的交互性，授课时间地点方式灵活方便，学生可以自己掌握学习进度，把传统的以课堂为中心转化为以学生为中心.利用计算机强大的信息处理能力和存储能力，课程的大部分管理工作可以线上进行.比如，学习时间记录，作业提交，讨论，单元测验和平时上机实践的成绩记录等.结合2016年中国高校慕课联盟推出的“玩课网”等教学平台，与其他院校计算几何的任课教师一起，联合打造线上课程，师生互动创建有趣的在线课堂.结合线下授课，加强线上教学，利用各种优秀的线上平台，为学生提供多种学习便利，扩大学生的知识面，共享教育资源并做进一步优化.

二、结合教师科研内容，积极申请学生科研项目

教学是高校的中心工作.作为一个专业课教师，应该时刻了解科技发展的前沿动态，保证自己专业课知识结构的与时俱进，授课内容的及时升华.通过教学，使基础理论知识能与前沿科技联系起来，启发和调动学生学习基础知识的积极性和目的性，以达到理论指导实践的目的.在教学过程中，学生有时候看似天马行空的想法，有可能会对教师有很大的启发，促进教学相长，对科研工作很有帮助.

笔者最近在做重心坐标方面的一些工作.在抽取重心坐标相关内容中较为晦涩的内容之后，可以简单地阐述为一些多边形和平面向量的简单处理问题.授课过程中，笔者把这些简单的处理问题抛给学生，再介绍自己科研过程中的思路、存在的问题、怎么解决这个问题，指导学生激烈地辩论.当他们发现作为本科生，竟然可以参与教师的科研工作，甚至可以提出一些比较具有建设性的意见时，学习主动性、积极性大大增加.对于解决问题过程中表现比较积极的学生，笔者拟帮他们申请学校的学生科研项目，加强他们的理论推导能力和动手实践能力.

三、通过横向项目，联系实际，培养学生实际操作能力和创新能力

近年来大学生就业问题已经成为一个社会广泛关注的热点问题.一方面，企业对人才求贤若渴，另一方面，大学生眼高手低，动手能力差，缺乏实际经验，所以各用人单位招收应届毕业生的时候，总要先对其进行二次培训，大大提高了用人成本.而高校课程往往重理论轻实践，或实践不足，导致学生在校期间有效培训不足.如果大学生在毕业之前通过横向项目积累一定的工作经验，增加团队协调能力，那么无疑将大大提高学生的竞争实力.

我校该课程教师队伍中，每年都有与当地企业合作的若干横向项目.考虑让一些计算机编程能力较强的学生参与进来，进行项目中部分内容的算法设计工作，进一步提高学生的综合应用能力和实践应用技能.教师把整个项目做合理分工，从中选取一些特定的适合学生实际的小案例，指导能力较强的学生来设计或者选取正确算法.与此同时，教师应明确给出开发步骤，教育学生从需求分析入手，寻找合适的算法原理，并在此基础上，自主设计算法和求解步骤，最后进行编码及调试.结束后，对学生的完成情况给予肯定和评价，对不足之处和共性问题加以点评讲解，加深学生的理解，以挖掘学生潜能，促进知识的正迁移，培养学生科学思维方式.

【参考文献】

[1]苏步青.计算几何[M].上海：上海科技出版社，1980.

[2]孙家昶.样条函数与计算几何[M].北京：科学出版社，1982.

[3]朱心雄.自由曲线曲面造型技术[M].北京：科学出版社，2000.

[4]施法中.计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条[M].北京：高等教育出版社，2001.

[5]梁春.本科生《计算机辅助几何设计》课程开设探析[J].科技创新导报，2013（20）：171.

[6]李原，张开富，余剑峰.计算机辅助几何设计技术及应用[M].西安：西北工业大学出版社，2007.

[7]李亚娟，陈军，邓重阳.计算机辅助几何设计课程教学有效性策略研究[J].数学学习与研究，2016（5）：4-5.endprint