郑 明，陆 莹，梁嘉浩，郭亚勋，刘 刚，江晓锋，刘峻岐

（1.广东省电力设计院，广州510663；2.华南理工大学，广州510641）

海上风电场电缆-架空线输电系统雷击过电压暂态分析

郑 明1，陆 莹1，梁嘉浩2，郭亚勋2，刘 刚2，江晓锋2，刘峻岐2

（1.广东省电力设计院，广州510663；2.华南理工大学，广州510641）

为了研究大型海上风电场海底电缆-架空线输电系统雷击过电压的问题，在充分研究输电系统结构的基础上，使用PSCAD/EMTDC仿真软件搭建暂态计算模型。考虑工频电压对雷击过电压的影响，重点研究分析了电缆长度、杆塔接地电阻、雷击距离、雷电流幅值等因素对暂态过电压的影响及其原因。仿真结果和分析表明：杆塔接地电阻和雷电流幅值的增大、雷击距离和电缆长度的减小会导致雷击过电压的增大。考虑避雷器的优化配置，能有效抑制海底电缆首末两端的过电压幅值，相关结论为海上风电场电气系统的防雷绝缘设计提供了一定参考。

雷击过电压；海底电缆；架空线；PSCAD/EMTDC；接地电阻；雷击距离；避雷器

0 引言

海上风电场的电缆埋设于海底，一旦海底高压电缆发生故障而停运，就会带来很大的维修困难及巨大的经济损失。海底电缆虽难以直接受到雷击，但当架空线路受到雷击时，雷电侵入波便沿架空线路传播至海底电缆。同时，考虑到海底电缆和架空线路参数不同导致波阻抗不一致，行波折反射现象不可忽略[1]，导致海缆两端承受较大的过电压。

目前国内针对架空线路雷击暂态的研究较多，杨九文、黄中华[2-3]等分别对不同电压等级的架空线雷击耐雷性能进行了计算研究，而张晓华、黄文武、陈国庆、杜林[4-7]等则针对影响雷击过电压的杆塔多波阻抗模型进行模拟计算，但对于猫头塔、酒杯塔等新型杆塔研究较少，也缺乏高电压、长距离的海底电缆-架空线路系统遭受雷击的暂态分析研究。

笔者主要利用PSCAD/EMTDC仿真软件对海上风电场电缆-架空线输电系统雷击过电压进行研究。实际中的工频电压对雷击跳闸率有所影响[8]，因此本文考虑加入工频电压下对雷击过电压的研究，搭建输电线路、杆塔、绝缘子、雷电流等模型，并在此基础上对300 MW海上风电场海底电缆雷电侵入波及其保护措施进行仿真研究，结论对海上风电场的设计和运行维护具有一定参考价值。

1 系统模型搭建

1.1 输电系统的相关参数

仿真搭建的300 MW海上风电场外部输电系统示意图见图1。

图1 海上风电场系统接线图Fig.1 Connection diagram of offshore wind farm system

由于不考虑风电场内部结构，风电机组群直接用300 MW负载等效。升压变压器采用PSCAD/EMTDC软件中自带的UMEC变压器模型，变比为35 kV/220 kV，绕组接线方式采用YNd11，变压器漏抗标幺值为0.0399。而电缆各层对雷击暂态过电压有影响[9]，笔者选用的型号为HYJQ41、截面积1 000 mm2的3根单芯海底高压长海缆连接陆上集控中心并进行无功补偿，随后传送至架空线连接至系统变电站。为研究方便，笔者设置两段相同架空线路，雷电直击点位于连接两段架空线路之间的杆塔。架空线路参数按照国标[10]设置，见表1[11]。

表1 架空线路参数Table 1 Parameters of overhead lines

1.2 杆塔模型

在直击雷的防雷计算研究中，输电线路的过电压与杆塔模型有着密切的联系。在研究初期多使用集中电感模型，但无法反映雷电流在杆塔上的传播过程以及反射波对杆塔各节点电位的影响[12]。改进得到的杆塔单一波阻抗模型考虑了雷电波从塔顶运动到塔基的时间因素[13]，但实际上雷电流在杆塔上流过时，不但与杆塔的自身结构相关，更与电流波在杆塔上行进有关。综合杆塔的参数和行波的特性，研究者提出了多波阻抗模型。

典型的杆塔有鼓型塔、酒杯塔和猫头塔等，目前研究中采用鼓型塔较多，对于猫头塔、酒杯塔等研究较少，笔者采用的猫头塔多波阻抗模型[14]示意图见图2。

图2 猫头塔模型示意图Fig.2 A schematic model of maotou tower

主支撑部分阻抗为

支撑部分阻抗为

横担波阻抗为

式中：hk为杆塔第k部分支柱对地高度；rek为杆塔第k部分多导体系统的等效半径；rTk为杆塔第k部分支柱半径；rB为杆塔底部支柱半径；RTk为杆塔第k部分两邻近支柱间的距离；RB为杆塔底部两邻近支柱间的距离；rAk为杆塔第k部分横担等效半径。

以2A-ZM1型猫头塔为例，根据以上计算方法[15]，其参数及计算结果见表2和表3。

表2 猫头塔参数Table 2 Parameters of maotou tower

1.3 雷电流模型

在雷电放电的过程中，当先导过程结束，雷电回击开始时，先导通道转变为主放电通道。假设主放电通道为电感、电容均匀分布的导电通道，其波阻抗为Z0。回击过程则可以看作电压为u0=i0Z0的行波。由彼德逊等值电路可知，回击过程可以等效为图3的电流源电路。Z为被击物体与大地之间的阻抗。

表3 猫头塔波阻抗Table 3 Wave impedance of maotou tower

图3 主放电等值电流源电路Fig.3 Main discharge equivalent current source circuit

雷电流模型是防雷分析的重要工具，目前研究中多使用Heidler模型、脉冲函数模型和双指数波模型3种雷电流模型。其中，双指数波模型相较前两种模型，易于积分和微分，大大降低使用难度，而且可以很好地拟合雷电波形，所以研究中多使用双指数波模型。

标准雷电冲击波的波头部分可用双指数函数表示为

式中：Im为雷电流峰值；i为雷电流瞬时值；α为波前系数；β为波尾系数；k为波形的校正系数。

笔者采用国际电工委员会标准的1.2/50 μs雷电流冲击波[16]。根据定义列出方程组[17]，解得参数值见表4，在PSCAD软件中搭建模型见图4。

表4 标准雷电流波形（1.2/50 μs）参数Table 4 Parameters of standard lightning current wave（1.2/50 μs）

1.4 绝缘子闪络模型

目前研究中绝缘子串闪络判据主要有规程法（也称比较法）和相交法。其中，规程法[18]是指我国规程中通过比较绝缘子串两端出现的过电压与绝缘子串50%冲击放电电压的方法作判断标准，即当前者大于后者时，绝缘将发生闪络。绝缘子串50%冲击放电电压可用下式描述[19]：

式中：U50%为绝缘子串50%冲击放电电压，kV；L为绝缘子串长度，m。本文取L=2.34 m。

图4 雷电流模型示意图Fig.4 Schematic diagram of lightning current model

目前更广泛用于判断绝缘子串闪络的方法是相交法。该方法是指通过比较绝缘子串上的过电压与标准冲击波下（1.2/50 μs）得到的绝缘子伏秒特性曲线是否相交，由此来判断绝缘子串是否闪络，如图5所示。伏秒特性曲线采用Darveniza等人提出的用绝缘子串长度的函数[20]来描述绝缘子串的伏秒特性。

式中：U(t)为绝缘子串闪络电压，kV；L为绝缘子串长度，m。本文取L=2.34 m；t为电压作用时间，一般为0.5～16 μs。

图5 相交法判断绝缘子串闪络Fig.5 Intersection method to judge the flashover of insulator strings

因此，笔者在建立绝缘子闪络模型时规定，当以上任一种判据成立时，即可判断绝缘子发生闪络。仿真软件中绝缘子闪络判据模型见图6。

2 雷击过电压暂态分析

实际上雷击点的位置是随机的，但只要满足规范要求，就不会引起避雷线与导线之间的闪络[21-24]，同时考虑塔顶位置较高，因此，笔者在仿真计算中主要考虑雷击杆塔塔顶的情况，研究电缆长度、杆塔接地电阻、雷击距离（即雷击点距离电缆首端的距离，下同）、雷电流幅值等因素[12]对海底电缆两端雷电侵入波过电压的大小。同时，笔者结合杆塔波阻抗分布和仿真计算结果，得到本例中雷击塔顶时A相电压最大。统一设置海底电缆长度为20 km，两段架空线路长度均为10 km，杆塔接地电阻为7 Ω、雷电流幅值为120 kA，测量海缆两端A相过电压。

图6 绝缘子闪络判据模型示意图Fig.6 Schematic diagram of insulator flashover criterion model

2.1 考虑工频电压影响的雷击过电压暂态分析

文献[8]指出，无论是反击雷还是绕击雷，考虑工频电压影响的雷击跳闸率均高于未考虑时的雷击跳闸率。实际上，暂态过电压的大小和初始电压相角有着密切的关系[22]，当雷电过电压与工频电压波形叠加时，可能导致更高的过电压。目前，涉及雷击过电压仿真研究的相关文献中，基本上将雷击发生时间设置为0，即并未考虑系统到达稳态时工频电压影响下的雷击过电压。因此，笔者考虑仿真中对雷电流模型和绝缘子闪络模型同时加入图7所示的时间延迟模块，使雷击发生在系统达到稳态时，比较考虑工频电压影响下的A相雷击暂态过电压，结果见表5和图8。

图7 时间延迟模块Fig.7 Time delay module

表5 考虑工频电压影响的雷击过电压结果Table 5 The lightning overvoltage results considering the effects of power frequency voltage

图8 考虑工频电压影响的电缆首末端过电压波形图Fig.8 Voltage waveform at both ends of the cable considering the influence of power frequency voltage

结合以上图表，不难发现，考虑工频电压的影响，当工频电压相角θ为90°时，即工频电压处于最大值，雷击过电压叠加后会导致暂态峰值增加；当θ=270°时，即工频电压处于最小值，雷击过电压叠加后会使暂态过电压峰值较小，同时没有产生更高的反向电压。而无论θ=90°还是θ=270°，工频电压都没有对反击过电压波形、海底电缆中过电压波振荡过程产生明显影响。在接下来的研究中，将考虑保持工频电压相角为90°，即过电压幅值最大的情况，同时提出在实际研究中也应注意工频电压对雷击暂态过电压的影响。

2.2 电缆长度对过电压的影响

保持其他参数不变，调整电缆长度，仿真得到各电缆长度情况下的电缆首末端过电压，结果见表6和图9。

表6 电缆长度对雷击过电压影响结果Table 6 Effect of cable length on lightning overvoltage

图9 电缆长度对电缆首末端过电压影响波形图Fig.9 Effect of cable length on the first end of the cable over voltage

结合以上图表，可看出：

1）雷击过电压波从架空线进入电缆时，由于折射原因，幅值大大降低，只有反击电压的几分之一左右；

2）当电缆长度较短时，电缆的首末两端的暂态过电压幅值大小基本相等，这是由于电缆长度较小时，雷电侵入波波头走过电缆全长所需的时间小于本身波尾时间，在波尾通过电缆以前将有多次折反射叠加，电缆和变压器承受的过电压有可能达到很高的数值，见 图9（a）；

3）当电缆长度较长时，折射反射次数较少，见图9（b）。由于反击过电压波在架空线路靠近电网侧杆塔连接处发生反射和侵入波电缆末端反射波的叠加，电缆首端过电压峰值出现在第二个折反射波里。目前文献多数只研究电缆首末两端前0.2 ms的波形，考虑欠缺周全；

4）另外，当电缆长度较长时，针对电缆首末端过电压的首个峰值，海缆末端电压超过首端电压，但低于首端电压两倍值，这是由于末端为变压器和负载，其波阻抗不是无穷大，侵入波在电缆末端没有发生全反射。

2.3 杆塔接地电阻对过电压的影响

保持其他参数不变，调整杆塔接地电阻，仿真得到各接地电阻情况下的电缆首末端过电压，结果见表7。

表7 杆塔接地电阻对雷击过电压影响结果Table 7 The tower grounding resistance on lightning overvoltage effect

结果表明，电缆的首末端过电压随着接地电阻的增加而增加。原因是在相同雷电流情况下，接地电阻越大，杆塔横担上承受的暂态过电压越大，使得发生闪络后架空线中上的暂态过电压越大，即从电缆受到的侵入波幅值也越大。

2.4 雷击距离对过电压的影响

保持其他参数不变，调整受雷击杆塔与海缆间架空线长度，从而模拟雷击点距离电缆首端距离变化的情况，如图1所示。仿真得到各雷击距离情况下的电缆首末端过电压，结果见表8。

结果表明，电缆的首末端过电压随着雷击距离的增加而减少。原因是当架空线中上的反击暂态过电压相同时，电缆长度的增大导致过电压在电缆的损耗越大。

表8 雷击距离对雷击过电压影响结果Table 8 Effect of lightning strike distance on lightning overvoltage

2.5 雷电流幅值对过电压的影响

保持其他参数不变，调整雷电流幅值，仿真得到雷电流幅值情况下的电缆首末端过电压，结果见表9。

表9 雷电流幅值对雷击过电压影响结果Table 9 Effect of lightning current amplitude on lightning overvoltage

结果表明，电缆的首末端过电压随着雷电流幅值的增加而增加，原因是雷电流幅值直接影响了架空线中上的反击暂态过电压，从而使电缆首末端过电压增大。

3 抑制措施

加装避雷器是抑制雷击暂态过电压的重要手段，笔者采用PSCAD/EMTDC仿真软件中ASEA XAP-A型避雷器的伏安特性曲线。考虑避雷器的优化配置，对系统分别采用以下4种不同避雷器布置方式，分别测量在统一设置的参数（海底电缆长度为20 km，架空线路长度均为10 km，杆塔接地电阻为7 Ω、雷电流幅值为120 kA）下海缆两端的雷击过电压，结果见表10。表10中，方式一为海缆首末两端均不装设避雷器；方式二为仅在海缆首端装设避雷器；方式三为仅在海缆末端装设避雷器；方式四为海缆首末两端均装设避雷器。

相关标准[21]对不同电压等级电缆的主绝缘雷电冲击耐受电压有明确规定，对于220 kV电缆，其主绝缘雷电冲击耐受电压为950～1 050 kV。在本文统一设置的参数下，无论是否配置避雷器，海缆首末两端过电压幅值均未超过其主绝缘水平[23]，但海缆末端过电压值仅略低于主绝缘水平，而分析以上数据，配置避雷器能有效抑制其过电压幅值，因此建议，通过考虑避雷器的优化配置以对设备进行保护。

表10 配置避雷器对暂态过电压的抑制Table 10 Configuration of surge arrester for transient overvoltage suppression

4 结论

运用PSCAD/EMTDC软件搭建海底电缆-架空线路雷击暂态仿真模型，杆塔方面采用目前研究较少的猫头塔，并考虑工频电压对暂态过电压的影响，针对架空线路遭受雷击后对海底电缆的雷电侵入波过电压进行了仿真计算分析，得到暂态过电压与以下几个因素有关。

1）对工频电压的考虑：当工频电压相角α为90°时，雷击过电压叠加后会导致暂态峰值增加，但不会对波形趋势产生影响。

2）电缆长度：当电缆长度较短时，电缆的首末两端的暂态过电压幅值大小基本相等，随着电缆长度的增加，电缆的首末两端的暂态过电压幅值均减少，且海缆末端过电压超过首端电压。

3）杆塔接地电阻：随着杆塔接地电阻增大，电缆的首末两端的暂态过电压幅值增大。

4）雷击距离：随着雷击距离增大，电缆的首末两端的暂态过电压幅值增大。

5）雷电流幅值：随着雷电流幅值增大，电缆的首末两端的暂态过电压幅值增大。

在本文统一设置的参数（海底电缆长度为20 km，两段架空线路长度均为10 km，接地电阻为7 Ω、雷电流幅值为120 kA）下，仿真得到海缆末端过电压幅值约为940 kV，略低于其主绝缘水平。对于雷击暂态过电压的抑制措施，仿真结果表明，考虑避雷器的优化配置能有效降低海缆首末两端的过电压幅值。

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Transient Analysis of Lightning Overvoltage of Cable-Overhead Line Transmission System in Offshore Wind Farm

ZHENG Ming1，LU Ying1，LIANG Jiahao2，GUO Yaxun2，LIU Gang2，JIANG Xiaofeng2，LIU Junqi2
（1.Guangdong Electric Power Design Institute，Guangzhou 510663，China;2.South China University of Technology，Guangzhou 510641，China）

In order to study the lightning overvoltage problems of the submarine cable-overhead power transmission system in large offshore wind farm，based on fully research the transmission system structure，PSCAD/EMTDC simulation software is used to build a transient calculation model.Consider⁃ing the effects of power frequency voltage on lightning overvoltage，we focus on analyzing the length of ca⁃ble，tower grounding resistance，the distance from the lightning，lightning current amplitude of transient overvoltage.The simulation results and analysis show that the increase of the grounding resistance and the lightning current amplitude，the decrease of the distance and the length of the cable can lead to the in⁃crease of the lightning overvoltage.Considering the optimized configuration of the lightning arrester，we can reduce the overvoltage amplitude of the submarine cable at both ends，the relevant conclusions for the offshore wind farm electrical system design provides a certain reference for the lightning protection.

lightning overvoltage；submarine cable；overhead line；PSCAD/EMTDC；grounding re⁃sistance；lightning striking distance；surge arrester

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.06.008

2016-08-28

郑明（1982—），男，高级工程师，现从事火电、核电及新能源项目的设计工作。

广东省科技计划资助研究项目（编号：2013B010405002）。