王永强，王巨伟，张 斌，胡芳芳，钟 钊，欧阳宝龙

基于FLN的覆雪绝缘子闪络电压预测方法

王永强1，王巨伟1，张 斌1，胡芳芳1，钟 钊1，欧阳宝龙2

（1华北电力大学河北省输变电设备安全防御重点实验室，河北保定071003；2国网河北省电力公司检修分公司，石家庄050070）

绝缘子的失效和闪络是威胁电力系统正常工作的主要因素之一。在对FXBW-10/70绝缘子闪络实验的基础上，提出了一种基于函数联结神经网络（FLN）的覆雪绝缘子闪络电压预测方法。预测模型以覆雪厚度、环境温度、湿度、覆雪水电导率等作为输入变量，以覆雪绝缘子的闪络电压为输出变量。理论和实验分析表明，该模型能较准确地反映覆雪绝缘子闪络电压与覆雪厚度、环境温度、湿度、覆雪水电导率等因素间的关系，这对于我国预防雪灾对电力系统的影响具有一定的参考价值。

覆雪绝缘子；闪络电压预测；函数联结神经网络（FLN）

0 引言

我国能源西部充盈、东部不足的格局决定了我国需要开发西部的能源，于是我国开展了一系列的西部大开发、西电东送的工程项目，而我国东西部地理环境差异较大，西部地区特有的高原和高寒的恶劣环境对电气设备正常运行有着很大的不利影响。这其中对于绝缘子影响最大的就包括由于大量的降雪对绝缘子表面的覆雪造成绝缘子绝缘性能的下降。因此探索多种混杂因素影响下绝缘子闪络电压预测模型在当前是非常有意义的工作。前期大量试验研究表明:覆雪绝缘子的闪络电压与覆雪厚度、环境、湿度、覆雪水电导率等因素密切相关。但这种复杂环境中的外绝缘选择，因影响因素多而且具有随机性，是一个相当复杂的研究课题。因此，建立复杂环境下覆冰绝缘子闪络电压预测模型具有重要的学术意义和工程参考价值。

由于神经网络方法具有通过学习来解决非线性问题的能力，因此，将其用于非线性系统模型的建立和应用，可不受非线性模型具体种类的限制，较传统的方法具有很明显的优越性。对系统的输入输出数据的过程，即是对神经网络的训练过程，这也就是神经网络自适应逼近非线性函数的过程。在利用神经网络预测闪络电压的应用中，在此之前，通用的BP神经网络原理简单，具有自适应、自学习的能力，可逼近任意的非线性系统，已在外绝缘研究中得到较多应用。但BP神经网络存在一些不便于使用的缺点，比如学习速度慢、对初始权值的选取敏感、易陷入局部极小等缺点，影响其实际应用效果。为了弥补BP网络的不足，因此笔者在实验室大量覆雪闪络实验的基础上，选择FLN网络来建立复杂环境中绝缘子闪络电压的预测模型[1-4]。

笔者首先利用函数扩展基的变换对FLN算法关于绝缘子闪络电压预测问题进行训练。然后，基于实验室大量的覆雪绝缘子闪络实验所得数据，将绝缘子闪络的经验知识融合到FLN算法中，以对绝缘子覆雪在线闪络电压进行有效预测监督。实际的预测结果显示，该算法较准确地有效预测了模拟实验的闪络电压，对电力系统中在线运行的绝缘子状态的判断有较实际的意义。

1 FLN算法简介

标准函数连接神经网络（functional link net⁃work，FLN）方法是在HON方法和MLP方法的基础上发展而来的，相对于之前的方法，FLN的优势在于：1）FLN可融入对象的先验知识和机理作为函数的扩展基，从而大大提高了建模和预测的速度和精度；2）FLN可以较好地描述对象的非线性动态行为，只需进行线性最小二乘计算即可得出良好的结果，一定程度上避免了复杂的非线性训练，因此计算复杂度较低；3）FLN所具有的Lyapunov稳定性理论可以保证该网络的收敛性[5-8]。

由文献[9]可知定理如下：

2 闪络电压预测方法

要确定FLN的具体预测算法，首先要确定函数扩展基，并且在这些基中有机地融入先验知识和机理。

在闪络电压的预测算法方面，主要由以下部分构成：1）可确定电压部分Ud（x）：这是指在理想状况下，绝缘子的干闪电压，其大小是与绝缘子串的长度伞型有关，并且与绝缘子的爬距直接相关；2）环境相关电压变化部分Uw（x）：与湿度等相关的电压变化部分;3）覆雪情况电压变化部分Us（x）：Us（x）是覆雪厚度的电压变化部分。则总的电压值U（x）为

式中的Ud可以利用绝缘子的爬距算得，是可以确定的，不需要预测。因此，只需重点分析Uw（x）+Us（t）的机理。

其中可能对Uw（x）造成影响的天气因素包括温度、湿度、风速、云层以及异常天气等。总的说来，湿度是最主要的因素，并且在不同的季节时，不同因素所占的重要性有不同的变化，但在大多数情况下，湿度是影响绝缘子绝缘性能的最主要因素[10-13]。因此可以用以下的公式来预测天气因素对电压的影响：

式中：φ(t)为某一时刻的空气湿度；α为非线性湿度模型系数，1≤i≤3。

由于预测精度已达到要求，这里只精确到三阶。

式中：h(t)表示某一时刻覆雪的厚度；β为非线性雪厚度模型系数；γ为积雪形状模型参数。同样三阶的精度满足计算预测要求。

由上所述，输入量经函数扩展基可得到

式中：

预测的过程中应该注意以下几点：

2）温度系数设计是为了有机融入温度变化的周期性等机理以及先验知识[14-15]。其中的参数是由预测效果确定的，调整这些参数可以对预测效果进行微调；

3）由于函数扩展基选择的自由度很大，所以可以通过调整扩展基及其参数的方法继续改善预测效果。因此，该算法的准确度仍然有较大的提升空间。

3 实际闪络电压实验结果

笔者所采用的数据来自于高压试验实际测量，在实验中，采用了FXBW4-35/70型绝缘子进行实际闪络实验，加以工频试验高电压，分别测得了干闪，环形覆雪绝缘子闪络，不均匀覆雪绝缘子闪络，并且在不同的湿度条件下测得了不同的数据。

试验情况见图1至图3。

图1 实验绝缘子Fig.1 Test insulator

图2 绝缘子全侧覆雪Fig.2 Snow-covered on the all sides

给绝缘子加工频试验电压，并记录闪络瞬间，图像见图4至图6。

图3 绝缘子一侧覆雪Fig.3 Snow-covered on the one side

图4 干闪瞬间Fig.4 Moment of dry flashover

图5 全侧覆雪闪络瞬间Fig.5 Moment of all sides covered flashover

从实验结果可看出，随着湿度增加，闪络电压有较小幅度的上升；随着覆雪厚度和雪水电导率的增加，闪络电压有明显的下降。

4 预测结果

通过MATLAB软件对实验结果进行拟合分析计算，取预测结果中的一部分数据结果与实验结果进行对比分析，误差见表1和表2。

图6 一侧覆雪闪络瞬间Fig.6 Moment of one side covered flashover

表1 实验时的环境参数Table 1 Environmental parameters at the time of experiment

表2 预测结果与实验结果对比Table2 Comparison of experimental data and forecast data

表中误差值的计算公式为

由表中数据可见，本方法对覆雪绝缘子的闪络特性预测有着比较高的精确度。

5 结语

将气候和环境因素影响绝缘子闪络电压的机理和先验知识作为函数扩展基有机融入到FLN中，经过对实验数据进行训练，形成了基于FLN的覆雪绝缘子闪络电压预测网络。对实验室进行的绝缘子闪络实验的试验数据进行对比，证明了该预测方法具有较高的精确度，并且以神经网络的形式来预测复合绝缘子的闪络电压，具有一定的实际意义，为以后指导清扫和检修提供了一项有力的参考数据。

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Study on Prediction Method of Flashover Voltage of Snow-Covered Insulators Based on FLN

WANG Yongqiang1，WANG Juwei1，ZHANG Bin1，HU Fangfang1，ZHONG Zhao1，OUYANG Baolong2
（1.Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.State Grid Hebei Maintenance Branch，Shijiazhuang 050070，China）

Failure and flashovers of insulators are one of the main factors that threaten the normal op⁃eration of the power system.In this paper，based on the FXBW-10/70 insulator flashover tests，presents a method to predict the flashover voltage of the snow-covered insulators based on the functional link neu⁃ral network（FLN）.Prediction model contains snow-covered thickness，ambient temperature，humidity，water conductivity of snow-covered and so on are used as input variables，and the flashover voltage of snow-covered insulators is used as output variables.Theoretical analysis and experimental results indi⁃cate that this model will accurately reflect the flashover voltage of snow-covered insulators and the rela⁃tionship with the snow-covered thickness，ambient temperature，humidity，water conductivity factor of snow-covered，which has certain reference value for preventing the effects of snow disaster on power sys⁃tem in our country.

snow-covered insulators；prediction method of flashover voltage；functional link network

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.06.044

2016-09-22

王永强（1975—），男，博士，副教授，从事电气设备绝缘在线监测与故障诊断系统等方面研究。