陈云帆，周中山

（1.国网江苏省电力公司南京供电公司，南京210044；2.南京信息工程大学中国气象局气溶胶-云-降水重点开放实验室，南京210044）

架空屏蔽电缆耦合雷电电磁脉冲过程研究分析

陈云帆1，周中山2

（1.国网江苏省电力公司南京供电公司，南京210044；2.南京信息工程大学中国气象局气溶胶-云-降水重点开放实验室，南京210044）

针对架空屏蔽电缆耦合雷电电磁波形成过电压侵入室内造成设备损坏等问题。通过对雷电电磁波传输理论及屏蔽电缆耦合雷电电磁波理论的分析，建立架空屏蔽电缆耦合雷电电磁波试验模型，采用impulse current generated system（简称ICGS）雷电冲击平台模拟8/20 μs雷电流波形，对长度及终端负载不同的架空屏蔽电缆，分别做雷电冲击试验。得出以下结论：当屏蔽电缆悬空时，其耦合的雷电电磁波能量及残压与长度呈负相关，与冲击电压值呈正相关；当屏蔽电缆终端阻抗匹配时，其耦合的雷电电磁波能量及残压与长度、冲击电压值都呈正相关，但终端接地时，其耦合雷电电磁波能量将明显减小；屏蔽电缆长度越长，其耦合的雷电电磁波电压波形的周期越长，频率越大，能量衰减的越慢，且在波尾位置有明显的阻尼振荡。研究结果对架空屏蔽电缆雷电防护具有一定的指导意义。

架空屏蔽电缆；雷电电磁波；雷电冲击平台；雷电流；残压

0 引言

随着现代电力系统的不断普及，各种家用及商用电器、电子产品在人们的生活中越来越多[1-2]。同时对电力的安全性和稳定性的要求也越来越高，可靠的供电系统是生产生活的最基本保障。然而，由于雷电电磁波引发的过电压则会严重威胁电力设施安全运行，故对架空电缆输电线的雷电防护研究也变得越发重要[3-4]。

在雷电电磁波干扰对架空传输线的响应研究方面，目前多采用理论与仿真计算，即：传输线理论及FDTD仿真研究，文习山等人通过对架空配电线路感应雷过电压的数值计算，得出配电线路感应雷过电压的分布特性及相关特点[5]；任合明等人采用时域有限差分法计算雷电回击电流的近场分布，并结合离散的传输线方程，得出架空电力线终端的感应过电压[6]；邝立新通过仿真研究了雷电波入侵低压电源线引起的冲击电压[7]。但是以上对架空屏蔽电缆的雷电冲击试验研究几乎未曾涉及[8-10]，故通过理论推导与试验分析相结合，将是研究雷电感应电场对架空屏蔽电缆耦合雷电过电压响应的有效方法。

笔者根据架空屏蔽电缆耦合雷电电磁波的原理，结合模拟试验研究分析.首先建立架空屏蔽电缆耦合雷电电磁波试验模型，并对长度为10 m、20 m、30 m、40 m的屏蔽电缆，分别做以下3种形式的试验研究：电缆悬空放置、电缆的终端屏蔽层与芯线间接75 Ω的电阻、电缆终端屏蔽层与芯线间接75 Ω的电阻，并通过75 Ω电阻接地。得出了架空屏蔽电缆耦合雷电电磁波电压及能量的相关结论，为架空屏蔽电缆防雷提供了理论及数据依据。

1 架空电缆耦合雷电过电压理论分析

1.1 电磁波的传播

电磁波的传播特性服从波动方程，设电磁波随时间的变化关系为 ejωt，那么方程可以写为其中γ是传播系数∇2是拉普拉斯算符，μ、σ和∈分别为传播煤质的磁导率、导电率和节点常数。传播常数可表示为[11-12]

当电磁波通过地面时，地面上的屏蔽电缆受到入射波和反射波复合的一个合成场的作用。如图1所示，给出了波的入射方向以及确定分量的坐标。X轴垂直于地面，Z轴在土壤的交界面上。

图1 坐标系统：入射波方位角及入射波仰角Fig.1 Coordinate system:azimuth of incident wave and incident wave elevation

地面以上的总电场的水平分量Ez和垂直分量Ex分别在水平导体和垂直导体上感应出电流。来自任何方向的极化入射波可以把场分解为垂直极化分量和水平极化分量。即：

1.2 架空屏蔽电缆单位长度的电压和电流

架空屏蔽电缆可以看成分布源Ex(h,z)源的传输线。在实际分析电磁场对架空屏蔽电缆的影响时，需要考虑到在土壤地面的情况下非理想导电性和非完全反射性[13]。假设激励电压源是沿着架空屏蔽电缆分布的，有分布源的屏蔽电缆可以看作每段长度都有相应电压源增量的传输线。此时，每个单位长度阻抗为Z=R+jωL，单位长度导纳为，波阻抗为当正弦信号(ejωt)作用在屏蔽电缆上时，沿线电压和电流可用以下微分方程表示：

将其中之一求导可得：

式中：γ2=ZY，Z为沿线的坐标，除去包含Ez的项以外，其就与标准传输线相同。上式的通解为

电力线、通信线等架空电缆，它的分布源是电缆架设的高度处的合成场，这通常要用到以上有分布源的传输线的通解[14]。

2 屏蔽电缆耦合试验分析

2.1 试验模型建立

试验仪器采用冲击电流发生器模拟8/20 μs波形雷电流。将冲击电流发生器的阳极与高为1.2 m、直径为20 mm的金属棒的上端连接，发生器的阴极与金属棒的下端连接，当模拟雷电波从金属棒自上而下流过时，金属棒起到模拟雷电通道并发射雷电电磁波的作用。此方法的原理：在电磁场理论中，各种复杂的辐射体都可以近似为许多电偶极子和磁偶极子的组合。一般辐射场强可用电偶极子和磁偶极子来进行近似计算，而电偶极子是足够短的载流导线。

在金属棒的两端施加从5 kA到31 kA的雷电冲击电流，步长为2 kA。在距离金属棒50 m的位置架设直径为10 mm、高度3 m、长度分别为10 m、20 m、30 m、40 m的屏蔽电缆，且电缆的材质为铜，特性阻抗为75 Ω，电导率为σ=5.8×107/S·m 。如图2所示，在电缆终端采用Tektronix TDS 2022B型数字示波器采集存储电缆耦合到的雷电电磁波形成的过电压波形，试验分为以下3种形式：电缆悬空放置、电缆的终端屏蔽层与芯线间接75 Ω的电阻、电缆终端屏蔽层与芯线间接75 Ω的电阻，并通过75 Ω电阻接地。最后将采集到的电压波信号进行处理，计算出电缆耦合雷电电磁波形成过电压的幅值及能量.

图2 试验原理示意图Fig.2 Schematic diagram of experimental principle

2.2 试验结果与分析

2.2.1 屏蔽电缆悬空数据分析

将架空屏蔽电缆悬在高为3 m，离模拟雷电通道水平距离为50 m的位置，电缆两端不接负载，即：相当于屏蔽电缆终端的负载为无穷大，屏蔽电缆与其终端设备阻抗不匹配。采用示波器采集不同冲击电压下屏蔽电缆耦合到的雷电波电压波形。电缆耦合到的雷电波的能量采用E=∑U2△t的计算公式，用其代表电缆耦合雷电波能量的变化趋势，并用残压峰峰值代表电缆耦合到的雷电电磁波电压值。试验所得数据见表1。

社区的英文是“community”，也可以称为“共同体”。这一概念最初由德国古典社会学家滕尼斯提出，他强调了社区在精神层面的抽象即共同体。作为一种理想类型的共同体表达的是人与人之间的紧密关系，这种“关系本身即结合，或者被理解为现实的和有机的生命——这就是共同体的本质”。“人们在共同体里与同伙一起，从出生之时起，就休戚与共，同甘共苦。”共同体是具有共同归属感的社会团体，“是持久的和真正的共同生活”，是“一种生机勃勃的有机体”。⑲滕尼斯在使用共同体概念时，强调的不是物理形态的社区，而是人与人之间形成的亲密关系和共同意识，强调一种归属感和认同感。

表1 屏蔽电缆悬空时的能量及残压Table 1 Energy and residual pressure of shielded cable

从表1可得：随着冲击电压的不断增大，不同长度的屏蔽电缆耦合到的雷电电磁波能量与电压都不断地增加；在相同的雷电冲击电压下，屏蔽电缆耦合的雷电电磁波能量及电压值与屏蔽电缆的长度呈负相关，即：屏蔽电缆的长度越长，其耦合到的雷电电磁波能量及电压值越小。将表1的数据进行统计分析，得图3，从图3（a）可知，屏蔽电缆耦合的雷电电磁波能量与冲击电压呈幂函数关系，从图3（b）可知，屏蔽电缆耦合的雷电电磁波电压与冲击电压呈线性关系。在屏蔽电缆悬空的情况下，相当于电缆的终端接一无穷大的负载，当冲击电压为31 kV，电缆长度为10 m，电缆耦合的雷电电磁波电压值达到116.8 V，而现实中的雷电幅值有时高达上百千伏，而电缆耦合的雷电电磁波电压值与冲击电压呈正相关，故其耦合的雷电电磁波电压值将远远大于116.8 V，因此，需要对架空屏蔽电缆进行必要的防护。

图3 屏蔽电缆悬空时的能量及残压趋势图Fig.3 The energy and residual pressure trend of shielded cable

图4为屏蔽电缆悬空时，冲击电压为19 kV，在屏蔽电缆终端采集到的典型波形图，图4（a）为电缆长度为10 m时，电压波形中纵轴每格为20 V，横轴每格为500 ns。图4（b）为电缆长度为40 m，其中电压波形的纵轴每格为5 V，横轴每格为1 us。从图4可知，屏蔽电缆长度越长，其耦合的雷电电磁波电压波形的周期越长，能量衰减的越慢，幅值越小。

2.2.2 屏蔽层与芯线间接入75阻抗数据分析

将架空屏蔽电缆悬在高为3 m，离模拟雷电通道水平距离为50 m的位置，屏蔽电缆的终端接入75 Ω的电阻，即：代表屏蔽电缆与其终端的设备阻抗匹配的情况。采用示波器采集不同冲击电压下屏蔽电缆耦合到的雷电波电压波形。试验所得数据见表2。

图4 屏蔽电缆悬空时典型波形图Fig.4 Typical waveform of shielded cable

从表2可得：屏蔽电缆长度相同时，随着冲击电压的不断增大，屏蔽电缆耦合到的雷电电磁波能量与电压都不断地增加；当阻抗匹配时，在相同的雷电冲击电压下，屏蔽电缆耦合到的雷电电磁波能量及电压值与屏蔽电缆的长度呈正相关，即：屏蔽电缆的长度越长，其耦合到的雷电电磁波能量及电压值越大。将表2的数据进行统计分析，得图5，从图5（a）可知，屏蔽电缆耦合的雷电电磁波能量与冲击电压呈幂函数关系。

阻抗匹配时，屏蔽电缆长度为10 m，冲击电压为31 kV时，其耦合到的雷电电磁波电压值为61.6 V，相比于其终端阻抗不匹配，且负载无穷大时，耦合到的雷电电磁波电压值小一半多。然而，在阻抗匹配的情况下，当冲击电压相同，屏蔽电缆耦合的雷电电磁波电压值与其长度呈正相关，故当屏蔽电缆长度为40 m时，其耦合到的雷电电磁波电压值为134.4V，随着长度及冲击电压值的增加，电压值也将增加。

图6为屏蔽电缆阻抗匹配时，冲击电压为19 kV，在屏蔽电缆终端采集到的典型波形图，图6（a）为电缆长度为10 m时，电压波形中纵轴每格为5 V，横轴每格为500 ns。图6（b）为电缆长度为40 m，其中电压波形的纵轴每格为20 V，横轴每格为1 μs。从图6可知，屏蔽电缆长度越长，其耦合的雷电电磁波电压波形的周期越长，频率越大，能量衰减的越慢，幅值越大，且在波尾位置有明显的阻尼振荡。

表2 屏蔽电缆阻抗匹配时的能量及残压Table 2 Energy and residual pressure of shielded cable impedance matching

图5 屏蔽电缆阻抗匹配时的能量及残压趋势图Fig.5 The energy and residual pressure of shielded cable impedance matching

图6 屏蔽电缆阻抗匹配时典型波形图Fig.6 Typical waveform of shielded cable impedance matching

2.2.3 屏蔽层与芯线间接入75Ω阻抗且接地

从表3可得：在屏蔽电缆终端阻抗匹配且通过电阻接地的情况下，屏蔽电缆长度相同时，冲击电压与屏蔽电缆耦合到的雷电电磁波能量与电压呈正相关；冲击电压相同时，屏蔽电缆耦合到的雷电电磁波能量及电压值与屏蔽电缆的长度呈正相关。将表2的数据进行统计分析，得图7。

表3 75Ω匹配阻抗并接地的耦合能量值Table 3 The coupling energy values of the 75 matched impedance and ground

图7 屏蔽电缆阻抗匹配且接地时的能量及残压趋势图Fig.7 Impedance matching of shielded cable and the energy and residual pressure trend chart

结合表1、表2、表3可以得到：在冲击电压及屏蔽电缆长度相同的情况下，屏蔽电缆终端阻抗匹配且接地时，其耦合到的雷电电磁波能量及电压要远远小于屏蔽电缆终端阻抗匹配的情况，这主要是因为前者可以及时地将雷电流泄放入地，且在屏蔽电缆感应电荷时，电缆终端接地，其感应到的电荷量也将变小，如图8为屏蔽电缆长度为40 m时，屏蔽电缆终端为不同负载值时的能量与残压峰峰值趋势图。

图8 电缆长度为40 mFig.8 Cable length is 40 m

3 结论

1）当架空屏蔽电缆悬空时，随着冲击电压的不断增大，不同长度的屏蔽电缆耦合到的雷电电磁波能量与电压都不断地增加；在相同的雷电冲击电压下，屏蔽电缆耦合的雷电电磁波能量及电压值与屏蔽电缆的长度呈负相关。

2）当架空屏蔽电缆终端阻抗匹配时，在屏蔽电缆长度相同的情况下，随着冲击电压的不断增大，屏蔽电缆耦合到的雷电电磁波能量与电压都不断地增加；当阻抗匹配时，在相同的雷电冲击电压下，屏蔽电缆耦合到的雷电电磁波能量及电压值与屏蔽电缆的长度呈正相关。

3）当架空屏蔽电缆终端阻抗匹配且接地时，冲击电压与屏蔽电缆耦合到的雷电电磁波能量与电压呈正相关；屏蔽电缆耦合到的雷电电磁波能量及电压值与屏蔽电缆的长度呈正相关；且其耦合的雷电电磁波能量及电压值要远小于电缆终端不接地的情况，这主要是因为前者可以及时地将雷电流泄放入地，并在屏蔽电缆感应电荷时，电缆终端接地，其感应到的电荷量也将变小。

4）屏蔽电缆长度越长，其耦合的雷电电磁波电压波形的周期越长，频率越大，能量衰减的越慢，幅值越大，且在波尾位置有明显的阻尼振荡。为架空屏蔽电缆的防雷设计及选择提供很好的试验数据及理论依据。

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Analysis on Coupling Process between Lightning Electromagnetic Pulse and Overhead Shielded Cable

CHEN Yunfan1，ZHOU Zhongshan2
（1.State Grid Jiangsu Electric Power Company Nanjing power supply company，Nanjing 210044，China；2.Key Laboratory for Aerosol-Cloud-Precipitation of China Meteorological Administration，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China）

In order to solve the problem of the equipment damage caused by the overvoltage of the lightning electromagnetic wave of the overhead shielded cable.Based on the theory of electromagnetic wave transmission theory and shielding cable coupling lightning electromagnetic theory analysis，a test model of lightning electromagnetic wave for the coupling of the overhead shielded cable，the impulse cur⁃rent generated system（ICGS）lightning impulse platform 8/20 μs lightning current waveform simulation，the length and terminal load different overhead shielded cable and lightning impulse test have been done.Draw the following conclusions:When the shield cable is suspended，the coupling of the electromagnetic wave energy and the residual pressure is negatively correlated with the length，and is positively related to the impact voltage;When the cable shielding terminal impedance matching，the coupling of the lightning electromagnetic wave energy and residual pressure and length，impulse voltage value is positively related to both and but terminal connected to the ground，the coupling of lightning electromagnetic wave energy will be obviously reduced;The longer the shielding cable length is，the longer the cycle of the lightning electromagnetic wave voltage waveform is coupled，the greater the frequency，the slower the energy atten⁃uation，and the obvious damping oscillation at the end of the wave，which has a certain reference value to the protection on the overhead shielded cable.

overhead shielded cable；lightning electromagnetic wave；ICGS；lightning current；re⁃sidual pressure

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.06.002

2016-08-10

陈云帆（1990—），男，助理工程师，主要研究电涌保护器的开发与应用。

国家自然科学基金项目（编号：41275008）。