吕莉

【摘要】在高中数学教学的过程中，很多教师过多地重视基本概念、公式和定理的讲解，而往往忽视数学教学方法的应用。其实，通过数学问题的解决，使学生形成一种数学教学方法，才应该是现在数学教学的一个重要目的。“数形结合”这一贯彻在高中数学教学始终的解题思想方法，其本质是“数”与“形”之间的相互转换。在高中数学教学中，通过有效的“数形结合”思想方法的运用可以使学生在学习过程中绕过障碍。基于此，本文主要对高中数学教学中数形结合方法的有效应用进行分析探讨。

【关键词】高中数学教学；数形结合方法；有效应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）14-0255-01

在新时期高中数学的学习过程当中，教师逐渐把“数形结合”的方法引入进来，使得数学的教学效率得到有效的提升。数形结合式的教学方法应该贯穿于高中数学教学的始终，其实就是对高中数学中的数字与图形等进行相互转换。在高中数学教学的过程中，通过有效的使用数形结合的教学模式，能够使高中数学中的很多问题进一步简单化和明确化。

一、数形结合的概念

数学中的两个最基本也最古老的研究对象就是“数”与“形”，它们在一定条件下可以相互转化。因此，我们可以這样理解，“数形结合”就是以数学问题的条件和结论之间的内在联系为依据，在分析其代数意义的同时揭示其几何直观意义的解决数学问题的方法。从而使数量关的空间形式的直观形象和代数数据精确、和谐、巧妙地相结合。同时，充分利用这种结合寻找解题思路，化繁为简、化难为易，从而解决数学中所存在的需要解决的相关问题。

“数形结合”主要指的是数与形之间的一一对应关系。简而言之，数形结合就是指将直观的几何位置、图形关系、抽象的数量关系、数学语言相结合，同时通过“以数解形”“以形助数”的方式使抽象问题具体化、复杂问题简单化，从而优化解题方法。即通过形象思维和抽象思维的结合优化解题途径。所以说，究其本质，数形结合是一个包含“以数辅形”“以形助数”数学思想方法。数形结合的思想，关键是图形与代数问题之间的相互转化，其实质是将直观的图像与抽象的数学语言相结合。

二、高中数学教学中数形结合方法的有效应用作用

1.有利于引导学生进行初、高中阶段数学知识的过渡和衔接

在高中数学教学过程中采用数形结合的教学方法有利于引导学生对初中和高中的数学知识进行衔接，因而具有较好的过渡作用。当然，初中数学相对于高中数学来说一般比较简单。然而，高中数学最主要的难点是其内容比较抽象，因而高中数学教学的重点就是一些抽象的实现概念。同时，高中数学对数学思想的培养、数学语言的理解和数学图形的构建等都具有更高的要求。因此，在对高中数学进行教学的过程中，教师应该针对学生的实际情况制定较好的课堂教学方法，因而数形结合的教学方式受到了较大的关注和广泛的应用。

2.有利于培养学生形象思维和学习数学的兴趣

在高中数学教学的过程中，有效合理地应用数形结合的教学方法不仅有利于培养学生的想象思维，还有利于提高学生对高中数学的学习兴趣。高中数学最大的特点就是符号化、形式化和抽象性，这些都给高中学生学习数学带来了极大的困难，进而导致学生对数学的学习产生了厌恶的想法。然而，高中数学中很多问题都可以通过数形结合的方式使其变得更加简单和形象，尤其是几何板块的教学，数形结合可以更好地将几何模型形象地展示出现，从而简化高中数学的教学过程，以激发学生的学习数学的兴趣。

3.数形结合思想能帮助学生树立现代思维意识

具体而言包含以下几点意思：其一，有效的“数形结合”数学方法的运用，在很大程度上可以有的放矢地帮助学生从多层次、多角度出发地思考问题，使之养成放射性思维的好习惯；其二，有效的“数形结合”方法的运用，可以在一定程度上引导学生进行动态思维与静态思维相结合运用的良好习惯，即以运动、变化、联系的观点考虑问题，更好地把握事情的本质；其三，有效的“数形结合”方法的运用，即先形象后抽象，尽可能地将抽象思维和形象思维有机结合，在一定程度上可以为学生形成辩证思维能力创造条件。

三、数形结合法在高中数学教学中的应用

1.与教材内容相结合

在人教版高中数学教材当中，与数形结合相联系的内容有很多，如指数函数以及三角函数等，教师在进行教学的过程当中，可以结合这些教材内容，使数形结合得到灵活的开展，确保学生不断增强对数形结合方法的认识，逐渐培养学生使用数形结合法解决数学问题的能力。例如，在讲解“平面解析几何”等相关内容的过程当中，教师在教学中对学生进行指导之时，可以采用“以形助教”的方式来解答问题，以便于能够不断增强学生对几何图形直观性的理解，掌握好相关的知识点；而在讲解“两个变量的线性相关”之时，教师可以指导学生使用“画坐标”的方式，使得数与数能够实现空间结合，将复杂问题简单化，确保学生能够提升对相关数学问题知识点的理解，帮助学生构建系统性的知识框架结构。

2.与实际问题相结合

数形结合法在实际应用的过程当中，高中数学教师需要根据学生所遇到的实际问题，有针对性的进行讲解，重点培养学生采用数形结合法解决问题的逻辑思维能力，逐步提升学生的问题解决能力。例如，当学生遇到函数值域等相关问题之时，教师可以指导学生采用数形结合的方式解决问题，以“求函数f（x）=sinx/cosx-2的值域为例”，教师在讲解问题的过程当中，可以引导学生自主的画出这一函数的图像，并对函数的形式进行观察，将求函数值域的问题转化成对函数斜率求解的问题，实现复杂问题简单化，将文字类的题目转化为更为直观的图形，从而帮助学生解决问题。

四、结语

总而言之，在高中数学教学的过程中，教师可以通过各种有效的教学方式将数形结合的思想应用于教学过程中，进而让学生提高对数形结合教学方式的认识，从而帮助学生更好地运用数形结合的思维。因此，现阶段研究高中数学教学中数形结合法的运用具有非常重大的现实意义。

参考文献

[1]季娜娜.高中数学教学中多媒体的有效运用探析[J].读与写（教育教学刊），2011，03.

[2]卢向敏.数形结合方法在高中数学教学中的应用.内蒙古师范大学，2013，（11）.endprint