◎余凯迪

三角函数学习心得分享

◎余凯迪

三角函数是我们高中数学学习阶段中比较有难点的知识，其也是高中数学知识体系中的关键构成部分。在进行学习的时候，我们不但要掌握其中的理论知识点和解题思路，更为关键的是要总结学习方式。本文就从理论知识以及习题练习等方面，阐述了三角函数的几点学习心得。

和高中数学中的其他知识相较，三角函数知识存在一定的难度。我们在学习这方面的知识时有比较难以理解与认知的地方。所以在学习的时候我们必须要总结相关经验，综合考题中的考点，将三角函数中最为重要的知识点进行深入掌握与学习，这样才能够更好地学习三角函数知识。

三角函数理论知识的学习心得

在对三角函数知识进行学习的时候，理论知识是最为重要与关键的。其中具体是要对三角函数公式以及其性质进行学习。三角函数公式包含了和差公式、和差化积公式以及二倍角公式等等，例如和等等公式。在对这些公式进行学习的时候，我们极易出现公式混淆以及记忆模糊的现象，这样就导致在解答题目的过程中未能有效的使用公式。要对这些问题进行解决，就需要在学习公式的时候使用有效的公式推进方法，这样才能够让自己的大脑进行思考，进而获取新的三角函数公式，在此基础上构建出属于自己的知识体系结构，进而能够让我们对已学的公式进行巩固而对新公式进行记忆。在对三角函数性质进行学习的时候，需要对部分问题进行重视，在深入的研究中对问题进行简化，进而有效地解答题目。

三角函数习题练习学习心得

任何知识的学习都离不开对习题的解答，三角函数也是一样。在对三角函数问题进行解答的时候，我们很容易出现理解出错以及三角函数公式和性质使用不当的情况。要对这种问题进行避免与解决，就需要在实践解题中逐渐的总结出解题的技巧与规律，在此基础上再解答函数问题，这样就能够在解题的过程中具备好的解题思路，同时也对我们的思维能力进行了培养。我们在面对一道三角函数问题的时候，要首先将题目具体的条件和内容进行详细的阅读，之后再找出和题目相关的公式以及性质，在已知的题目条件下使用解题技巧进行解答。在三角函数中常用的就是数形结合、排除法以及特殊值等相关方式进行解答，在这个过程中我们很容易构成清晰的三角函数解题思路，并且精准地答题。下面就以实际例题为例，简单地阐述三角函数问题的解答方式。

数形结合方式

例 题： 函 数 f(x)=sin X+2sinx，x∈[0，2π]的图像和直线y=k有且只有2个不同的交点，则k取值范围是？

解析：在对这道题进行解答的时候，我们首先要对题目进行详细的阅读，在分析之后发现可以画出图像对题目进行解答，这样能够更加直观而便捷的得出相关答案。并且也能够在短时间中将题目解答出来，以此提升考试的答题速度。通过对图1的图像进行观察，就能够得出函数f(x)=3sinx,x∈[0，π]，-sinx,x∈[π，2π]，在图象中就能够知道1＜k＜3。

图1

◎定义解题

使用三角函数相关的定义，也能进行直接性的解答题目。例题2：三角函数是使用角α终边上任意一点P左坐标（x，y）进行定义的：

根据这些我们能够直接性使用三角函数为某个角的函数，其中角为自变量，还有则是三角函数符号决定角a处于的象限，以及三角函数的值能够使用单位圆中的有向线段表达。根据这些定义就能够将这道题目解答出来。

课后知识巩固复习心得

在长时间的学习过程中，我们清楚地知道若是仅靠教师在课堂上的教学和习题练习，并不能够让我们对三角函数的相关知识进行深入的掌握。在这方面还需要我们自己去复习，并且在复习中巩固知识，这样才能更好地面对考试。在复习的时候我们就以把三角函数相关的知识点写在便利贴上，例如那一章节或者哪一问题中，其主要涉及到三角函数什么性质与公式之类的，这些都需要进行相应的贴写。这样就能够让我们在复习的时候，通过理论知识的阅读以及问题的再次理解，进而随时性的对三角函数知识进行巩固与记忆，这样就能够将复杂的三角函数公式进行记忆。在复习的时候最好能够准备好错题本，将自己做错的题目记录在案，之后再进行练习。若是有自己不懂的地方可以请教老师与同学，在实践中将自己的错误进行纠正，在考试的时候遇到同类型的问题也不会再次出错。除此之外，我们还需要在实践中逐渐的提升自己的解题效率，在日常的学习和复习过程中要反复性的增强对函数的课外练习，在实践中发现自己知识的缺乏之处。在此基础上将自己的知识薄弱点进行巩固与完善，并且总结出属于自己的学习方式，进而达到知识的反复记忆以及解题水平的提高。

三角函数知识是高中数学知识中的关键组成部分，在对这方面知识进行学习的时候，我们能清楚感受到其中的难度，对三角函数公式以及其性质方面难以掌握。这就需要我们在实践学习中总结相关的经验，从理论知识学习、习题练习和复习学习等相关方面获得学习心得，进而提升自己的问题解答效率，在此基础上更好地面对高考。

（作者单位：长沙市周南中学）