江苏常熟市福山中心小学 陆建东

让数学课堂徜徉在文化的气息中

江苏常熟市福山中心小学 陆建东

数学是一种文化，《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学素养实质上是数学能力在文化层面的体现。数学教育既是科学素养的教育，同时也是文化素养的教育。数学教学要巧妙地将数学文化融入课堂，让学生体验数学的应用价值，感受数学的文化价值，领悟数学的思想方法。

文化 文化气息 数学课堂

中国成语大会第二季决赛现场限时竞猜环节，选手描述:“数学课”，搭档脱口而出：“枯燥无味”；曾几何时，“数学是体育老师教的”悄然流行；同学聚会，回忆畅叙之余，谈及孩子的学习，最担心的往往是数学；家校交流，常听家长抱怨“数学好烦哦！”“数学除了算，还是算，没什么用！”凡此种种，发人深思：我们的数学真的这么不招人待见吗？其实，这些都是数学文化弱化的具体表现。

张奠宙教授提出数学核心素养的第一维度是“理解数学的文化价值”。德国数学家克莱因认为：数学是一种精神，一种理性的精神。数学是人类精神文明的硕果，它不仅闪耀着人类智慧的光芒，它的发展充分体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的精神，数学更是可以使人变得更聪明的科学，因而“数学一直是形成现代文化的主要力量。”长期以来，由于数学教学对知识积累、技巧训练等工具性价值的过度追逐，反而使数学本该拥有的文化气质日渐弱化。新课标指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学素养实质上是数学能力在文化层面的体现。数学教育既是科学素养的教育，同时也是文化素养的教育。数学教学要巧妙地将数学文化融入课堂，让学生体验数学的应用价值，感受数学的文化价值，领悟数学的思想方法。

一、有效引领，体验数学的应用价值

数学源于生活，并运用于生活。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：要充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。因而，教师要善于挖掘生活素材，引导学生用数学的眼光观察生活，感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用价值。

【《吨的认识》教学片段】

师：洗一辆汽车大约需要200千克水，那么洗几辆车就需要1吨水？

生：5辆。

师：刚才我们体验过，一桶纯净水大约重多少？

生：20千克。

师：算一算，我们班44名同学，每人搬一桶水，一共重?

生：880千克。

师：有1吨吗？

生：没有！

师：再搬几桶够了？

生：6桶。

师：是的，50桶这样的纯净水大约重1吨。如果按每人每天喝5杯水计算，1吨水大约可以供三口之家喝1年。

生齐：哇！

师：你有什么感想？

生1：我要让爸爸少洗几次车。

生2：我家上月用了18吨水，有点浪费。

生3：我们要节约用水。

感受和体验是学生学习的重要方式。吨的概念对于学生来说是抽象的，上述片段中，通过教师的精心引领，学生不仅对1吨水有了深刻的认识，更感受到了“吨”其实就在身边。

二、有效整合，感受数学的文化价值

新教材注重体现数学的文化价值，从一年级开始就以生动有趣、易于阅读的形式，以“你知道吗”为题，向学生介绍一些数学家的故事、数学趣闻、数学发现、数学史等知识，通过这些丰富多彩的内容的呈现，使学生了解数学知识的产生和发展是源于现实的需要，并为生活服务，以激发学生学习数学的兴趣。

【《认识几分之一》教学片段】

……

师：（课件出示一个蛋糕）小明和小红准备了1个蛋糕，你能用手势来表示每人可以分到多少吗？

生1：（不确定地伸出一根弯曲的手指、轻声的）半个蛋糕。

生2：我也觉得是半个。

师：确实是半个。那半个还能用我们学过的数来表示吗？能用你喜欢的方法来表示一个蛋糕的一半吗？

（学生有的画图，有的写汉字……）

师：同学们真会动脑子，想出了这么多方法来表示。其实，在很早以前，我们的祖先们也遇到过这样的问题，想知道他们是怎样来表示半个的吗？

生齐：想。

播放课件：很久以前，我们的祖先以打猎为生，打到猎物后，需要分配，也需要记录。但是那时还没有数字，怎么办呢？聪明的祖先们想出了办法。瞧，这天，两个人一起打了一只兔子，怎么分呢？他们是这样记录的：，你知道这表示什么意思吗？

生1：我知道。上面的1根小棒表示1只兔子，下面的2根小棒表示分给两个人。

师：他们就是这么想的！继续看，后来有了数字，他们这样表示的，你看懂了吗？

生：看懂了。

思起于疑，知源于惑。把一个蛋糕平均分成两份，每人吃其中一份，怎么用一个数来表示，这样的疑惑与学生已有的认知结构产生冲突，而这种冲突正是学生思维的源泉。结合分数发展史的前置整合，使学生体会到，当一个问题看来不可解时，人们可以创造一些新的字符或形式来表达一种新的概念和新的观点。学生领会到数学是可创造的，并且是不断发展的，从而感受到数学的文化价值。

三、有效联想，领悟数学的思想方法

数学的本质是发展思维，数学素养水平具体体现在数学思维方面。我们的教学要体现对于数学思维的有效关注和巧妙引导、对于数学思维品质及数学思辨能力的培养，以及由思考而带来的智力发展和愉悦，彰显数学的文化本质，以达成新课程标准提出的：要有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质。

【微课《比较几分之一的大小》实录】

出示图形：

师：涂满的一个长方形可以用整数1表示。下面的涂色部分可以用几分之一来表示呢？

师：这个图里的涂色部分是整个长方形的几分之一呢？你是怎样想的？

师：哦，你是怎么想的？

生2：（激动地）在后面划上一条线就可以了。

师：随便划都可以吗？

生3：要竖着划在中间。不然就不是平均分了。（课件演示：把后半部分平均分成2份）

师：是这样吗？现在可以看清楚了吧？

（课件继续出示）

师：这个图里的一小份该用几分之一来表示呢？把你的想法悄悄地告诉你的同桌。你是怎样想的？

生8：当然是1大了。

师：继续往下分，出现的分数会越来越大，还是越来越小呢？

生齐：小。

师：你们是怎么想的？

生9：平均分成的份数越多，每一份就越小。

生10：这样分下去，得到的分数有好多个。

师：“好多个”换个说法是？

生10：无数个。

师：说得真好，老师为你们点赞！

这一节微课把传统的直观比较几分之一的大小改用“联想”的形式进行安排，通过观察、比较、分析、思考、联想、感悟和小组合作交流等一系列活动，延伸、深化问题，把静态的文本资源转化为动态，并尝试了极限思想的渗透，使学生感受到了思维的乐趣。

数学课堂应当是充满文化气息的，只有当数学文化的魅力真正进入课堂并融入教学，数学才会以文化的形式流进学生们的心田，才会让更多人理解数学、欣赏数学、喜欢数学、热爱数学。