江苏省太仓市第一中学 朱 胤

求“根”“问”底，学当老师
——谈小组合作教学模式下学生数学核心素养的培养

江苏省太仓市第一中学 朱 胤

小组合作学习是一种学习的组成形式，学生通过明确的责任分工在小组或团体中进行互助性学习，让学生在学习中能积极思考、主动探索，变传统机械记忆知识为理解性地建构知识，变传统的接受式学习为学生批判地、创造地学习，让学生学会数学学习的方法，习得数学问题的本质，增强合作交流能力，实现问题解决能力、批判性思维、创造性思维等高阶能力的发展，有效提升学生的数学核心素养。

合作学习；核心素养

小组合作学习是一种学习的组成形式，学生通过明确的责任分工在小组或团体中进行互助性学习，让学生在学习中能够积极思考、主动探索，变传统机械记忆知识为理解性地建构知识，变传统的接受式学习为学生批判地、创造地学习，让学生学会数学学习的方法，习得数学问题的本质，增强合作交流能力，实现问题解决能力、批判性思维、创造性思维等高阶能力的发展，有效提升学生的数学核心素养。笔者通过日常教学实践，总结了课前、课中、课后的一些做法，以提高学生的数学能力。

一、寻找数学的“根”，抓住数学学习的本质

1.前置作业——找寻知识的根

生本教学提倡“先学后教，以学定教”，因此在一节新课的学习之前，教师会给学生布置一个前置性作业。学生通过前置性作业的思考，能很好地引出新的知识，因此，前置性作业的设计要体现出本节课最根本、最本质的知识。

例如，在苏科版七下第九章《完全平方公式》的教学中，教师设计了如下的前置作业：1.计算：（1）（x+1）（x－3）；（2） （x+1）（x+1）；（3）（x+3）（x+3）；（4）（a+b）（a+b）。2.数学规律无处不在，你做完上面4道题目之后有什么想法？大胆的猜想是数学大厦的基础。3.你的猜想正确吗？你准备用什么方法来说明你的猜想是正确的？请写出你的说理过程。有的同学总结道：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，有的同学总结道：（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，有的同学总结道：（a+b）2=a2+2ab+b2，有点同学总结道：（a+b）（a+b）=（a+b）2……在说理的过程中，有的同学用多项式乘多项式来说理，有的同学借鉴以前课堂上的图形证法，十分不易地画出图形的证法。

课堂上，同学们交流展示小组中出现的规律和说理方法，特别是对于找到的规律，甚至出现了争吵，这样的争吵无形中对于学生对完全平方公式的使用范围、公式特征的理解起到了促进作用。虽然课堂上用了比传统课堂更多的时间，但是学生对于完全平方公式的有关认识更加清晰，对公式的理解更加深刻。

因此，前置作业的设计从数学 “知识之根”出发，比传统教学方式能更好地吸引学生的眼球，让全部学生参与到课堂中，让我们的数学课堂更加高效。也正是由于教师从“根”出发，进行本质教学，让学生看到了问题的本质，才能较好地解决（a-b）2的计算问题，才会出现如计算（a+b+c）2、－12+9992-10012这些有价值的问题。

2.多题一解——找寻方法的根

学生是学习的主体，调动学生的学习主动性，就能学好数学。但现实中，好多学生都觉得数学学科很难学，这么多题目，解了这道题，还有那道题，怎么也解不完。其实不然，只要我们在平时的教学中经常和学生一起总结归纳，让学生养成回顾、反思的习惯，就能让书越读越薄。

例如，在学习“计算多边形对角线的条数”时，和学生一起解决以下问题：

问题1：3个球队进行单循环比赛，总比赛场数是多少？4个球队呢？5个球队呢？n个球队呢？

问题2：新年马上要到了，小明班级的48位同学想互赠新年礼物，每人给班级其他所有同学一份新年礼物，问该班级一共要互赠多少份礼物？

问题3：参加一个研讨会议的人见面时都要握手问好，如果每一个人都和其他所有的人握一次手，一共握手28次，那么有多少人参加会议？

通过系列问题，让学生自己总结这些问题的公共解题方法，从而学会举一反三，触类旁通。多次和学生一起反思小结后，有的学生在课后说：“数学题虽然无穷无尽，但只要我们能学会解决问题的方法，数学也就那么几下子！”

二、创设机会发“问”，掌握学好数学的方法

1.错误展示——暴露学习误区

习惯成自然，学生在数学学习活动中，不明道理，机械套用，不顾目标，盲目推理，常常出现做“事后诸葛亮”。因此，生本课堂教学中，教师应经常让学生展示错误，提出自己的疑惑之处，讲出题中的易错点，总结易错知识点，从而充分暴露学生的思维过程，使学生主动获取正确知识。

在课堂上让学生自己展示错误，并向全班其他学生讲出自己的错误，本身就是一个错误暴露的过程，而对其他同学来说也是一个活生生的教训，很有说服力。通过暴露学生的学习误区，帮助学生反思学习过程，养成良好的解题习惯。

2.小组竞赛——激起学习动力

马斯洛需求层次理论认为自我实现的需要是最高层次的需要，达到自我实现境界的人，能接受自己，也能接受他人，解决问题能力增强，自觉性高。我们的教学要充分信任学生，最大限度地发挥学生学习的主观能动性，积极创设能激发学生学习欲望的教学情境。

在平行线的复习课上，教师给出了这样一个例题：CD如图，已知AB∥CD，试探究图中∠P和∠A、∠C的关系，并证明所探究的结论的正确性。

课堂上一改老师分析讲解学生练习的方式，采用小组竞赛的方式。教师先给学生5分钟时间思考解答问题，再给学生2分钟时间小组内交流、总结方法，最后派小组发言人介绍本组同学的所有解题方法。通过小组竞赛的方式，每位学生都获得了信任，从而很好地激起了每位学生好斗的本性，学生积极主动地解决问题，通过交流展示，全班出现了如下解题方法：

采用竞赛的方式，充分调动了学生的学习积极性，课堂上学生思维踊跃，合作意识强烈，展示时语言流畅、规范，学生充满了自信。

三、给予空间“当老师”，反思提升数学的思维

1.自己编题——巩固知识

小组合作学习的教学方式给予了学生充分的时间、空间进行交流、讨论、展示，学生的表达能力、数学素养有很大的提升，但是一些优秀生却还是没有充分发挥他们的潜力。如何尽可能地提升这些学生的数学能力成了一个很棘手的问题。为此，在教学中尝试进行开放题的设计。

如在一次函数的复习课上，我曾让学生思考了这样一个问题：若三点A（1，3），B（2，p），C（0，6）在同一直线上，求p的值。学生经过几分钟的思考后很快找到了解决这个问题的方法。当这个问题解决完之后，我马上追加思考：相信你一定还能提出其他相关的问题。经过学生相互之间的交流讨论，共产生了7个有价值的问题，涉及图形面积、不等式、最值问题、分类讨论等知识，并由学生自己得出了每个问题的正确解答，学生热情高涨。

对于一个已经在灌注的课堂中丧失了学习灵性的学习者来说，你做得越细，他就发展得越差。而在采用小组合作方式的课堂中，学生自己编题解题，降低了学习差的学生的做题难度，增强了优秀学生的做题难度，使得每位学生都能主动学习，积极思维，提高了课堂的效率，培养了学生的创新性思维。

2.自出试卷——反思提升

小组合作学习教学下的某些学生已是一个合格的小老师，这些学生能发现问题、提出问题、解决问题，在小组合作中更好地展示了自我。教师可以充分借助这些小老师的力量，调动全班学生的学习氛围。

如在“完全平方公式”的教学中，教师一改常规的测试练习模式，而是先让学生用完全平方公式自己出题，通过学生的自己研究，全班出现了相当高质量的习题，涉及代数层面、几何层面、实际应用层面的，有基础题，有提高题。虽没有给学生硬性的规定，但每位学生完成的都非常认真，从学生自己出的题中挑选练习作为单元测试题，更是让“小老师”们有了价值的体现，因此学生在出题时更加用心，在交流时更加专心，在“教学”时更加有“慧心”，让学生对知识的理解更加深刻，能知其然并知其所以然。

在小组合作形式下的数学教学，能给学生更多的生生交流、师生交流的机会，让学生的交流合作能力和团队合作能力得到有效提高；能有效提高学生学习的积极性和兴趣，培养学生的自主学习能力，让学生学会学习；能有效培养学生的批判性思维、创新性思维，让学生的思维更广阔、更深刻。通过小组合作学习这种方式，让学生的数学素养有效提升。

[1]朱胤.浅谈变式在数学学习中的作用[J].中学课程辅导（江苏教师），2014（24）：108.

[2]郭思乐.“毛估估”的智慧[J].基础教育论坛，2012（6）：13.