徐文瑞

内容摘要：在以顾客为中心的营销时代，顾客关系管理成为企业的重要战略性举措。RFM模型是衡量顾客价值和顾客创利能力的重要工具和手段。本文以通信行业的流量包订购业务为研究对象，采用RFM模型及层次分析法，根据顾客的历史消费数据，预测出具有较强再次订购倾向的潜在价值顾客，为企业营销策略制定提供可量化的参考依据。

关键词：RFM模型 消费行为 预测研究

研究背景

在以顾客为中心的营销时代，顾客关系管理成为企业的重要战略性举措。顾客是企业存在和发展的基石，许多统计数据表明，获得一个新顾客的成本是维护一个现有顾客成本的5-8倍。与顾客建立持久稳固的关系，挖掘出最大化的顾客价值，是企业从竞争中脱颖而出的有效途径。要想做到有的放矢的管理顾客，与顾客建立长期稳定的关系，不仅要从顾客已发生的交易支出中进行分析，还要以发展的眼光关注顾客一定时期内消费的频度、增量消费额及购买率，提前预测出有再次购买倾向的顾客，充分挖掘其潜在价值。

RFM模型作为顾客关系管理领域的一种顾客消费行为分析模型，在反映顾客价值及顾客购买偏好方面都具有良好的表征性，是衡量顾客价值和顾客创利能力的重要工具和手段。本文以电信行业的流量包订购业务为研究对象，采用RFM模型及层次分析法，根据顾客的历史消费数据，预测出具有较强再次订购倾向的潜在价值顾客，为企业营销策略制定提供可量化的参考依据。

RFM模型及其研究现状

经典的RFM模式由美国数据库营销研究所Arthur Hughes（1994）提出，RFM模型包括最近购买时间R（Recency）、购买频率F（Frequency）、购买金额M（Monetary）三个变量。

最近购买时间R表示顾客最近一次的购买时间和分析时间点间隔的天数。该值越小，顾客重复购买的可能性越大，顾客价值越高。购买频率F表示计算期内顾客购买产品或服务的次数。一般来说，顾客购买频率越高，顾客越忠诚，顾客价值越大。购买金额M表示计算期内顾客的购买总金额。一般来说，顾客购买金额越高，顾客越忠诚，顾客价值越大。

RFM模型被广泛的应用于识别顾客和分析顾客再次购买的可能性。Jonker（2009）基于RFM模型各变量提供了一种决策支持系统，该系统确定邮件发送的频率以刺激顾客保持活跃并进行购买。季晓芬、贾真（2015）基于RFM模型分析了服装企业VIP顾客的忠诚度、活跃度，并结合模糊数学方法构建判断矩阵，将三维数据（RFM得分）变为一维数据进行比较，对企业从多角度进行VIP顾客管理与服务提供参考依据。吕斌、张晋东（2013）在运用RFM模型对商业银行顾客进行分类的基础上，通过数学算法确定了商业银行各类顾客的营销策略问题。王渊（2013）利用顾客交易的历史数据算出每位顾客的R、F、M值，之后利用RFM模型确定顾客的价值高低，再针对不同价值类别的顾客采用基于顾客偏好的协同过滤技术进行个性化商品推荐，有效提升了顾客的重复购买率。

综上所述，RFM模式的优点在于资料搜集容易、计算逻辑简单、适用于多个行业，最重要的是，RFM的三个属性被许多研究证实，对于识别顾客价值有很强的解释能力，对各行业企业实施差异化营销策略，提升顾客重复购买率起到了支撑作用，但在模型变量的权重确定方面以主观判断为主，难免影响最终分析的客观性。

本文根据电信行业顾客数量多、消费数据维度多、顾客生命周期长等特点，在传统RFM模型的基础上，运用层次分析法确定模型中各个变量的权重，以期更加客观的预测顾客未来的购买情况，为企业精准营销策略的制定提供参考依据。

建模背景

本文以某市电信企业的全网语音用户（剔除无效用户）为研究对象，根据其2016年10月及10月之前的消费数据，预测其在下一个月是否继续订购通用叠加流量包，以合理制定顾客接触频率，进而提高现有顾客的订购率。根据历史数据分析，发现订购通用叠加流量包的用户主要跟订购时间、订购金额以及订购次数有关，这跟RFM模型的三要素相吻合，因此本文采用RFM模型对通用叠加流量包的订购情况进行预测分析。

如果把流量包也当作一件商品来看待，那正好跟传统的RFM模型的指标一致，R表示用户最近一次订购流量包距离分析点的时间，F表示用户一定时间段内订购流量包的次数，M表示用户一定时间段内订购流量包的总费用，最后用计算公式：RFM_SCORE=R×WR+F×WF+M×WM（Wx表示各参数的权重值）计算出最终得分。

模型构建

（一）样本选择

本研究主要是根据历史消费数据进行预测，因此假设只要订购过流量包业务的用户都有可能在未来订购通用叠加流量包，据此选择2016年8-10月订购过任何流量包业务的用户作为建模样本。

（二）权重确定

对目标用户计算各属性值，提取出用户的R（最近的流量包订购时间）、F（订购次数）、M（累计订购的费用），表1列出了各属性的描述性统计量，其中R代表最近订购日期距离测试日期2016/11/01的间隔。

构建判断矩阵，本文采用层次分析法（AHP）确定各参数权重，它是一种定性和定量相结合的方法，比较第i个元素與第j个元素相对上一层某个因素的重要性时，使用数量化的相对权重aij来描述。设共有n个元素参与比较，则A=（aij）n×n，称为成对比较矩阵，aij在1-9及其倒数中取值：aij=1，元素i与元素j对上一层次因素的重要性相同；aij=3，元素i比元素j略重要；aij=5，元素i比元素j重要；aij=7，元素i比元素j重要得多；aij=9，元素i相比元素j极其重要。然后构建判断矩阵，也就是每两个因素的权重比矩阵（见表2）：

对归一化处理后判断矩阵进行特征向量的计算，最后得出R、F、M的特征向量为W=（0.11，0.31，0.58），再通过判断矩阵和特征向量计算最大特征根λmax：endprint

从理论分析得到，如果判断矩阵是完全一致的判断矩阵，应该有：

实际上构成判断矩阵完全一致是不可能的，因此退而求其次，要求判断矩阵有一定的一致性。对完全一致的判断矩阵而言，其绝对值最大的特征值等于该矩阵的维数，因此可以将一致性判断准则定为：判断矩阵的绝对值最大的特征值和该矩阵的维数相差不大。

一致性检验：计算衡量一个判断矩阵A不一致程度的指标CI：。对于固定的n，构造判断矩阵A，其中aij是从1，2，…，9；1/2，1/3，…，1/9中随机抽取的，这样的A不一致，取充分大的子样得到A的最大特征值的平均值，得到表3。

计算随机一致性比率CR：，当CR<0.1时，认为层次总排序通过一致性检验。最后确定最终权重：（WR，WF，WM）=（0.6，0.3，0.1）。

（三）RFM值的标准化处理

由于用户的三个参数R、F、M值的度量单位各不相同，数据的取值也存在很大差异，所以需要对数据进行标准化处理。由于F、M指标对顾客价值存在正相关影响，因此对这两个指标的标准化公式为：

X`=（X-XMin）/XRa

其中，X'表示标准化后的值，X表示原始值，XMin表示该指标的极小值，XMax表示该指标的极大值，XRa表示该指标的全距：

XRa=（XMax-XMin）

R对顾客价值存在负相关关系，即值越小，标准化后的值越高，因此其标准化调整公式为R对顾客价值存在负相关关系，其标准化调整公式为：

X`=（XMax-X）/XRa

由公式RFM_SCORE=R`*0.6+F`*0.3+M`*0.1计算结果，如表4所示。

（四）模型检验

计算出用户的RFM得分后，需要对结果进行检验，即分析该批用户在分析时点后一段时期内的订购情况，理论上RFM得分越高，顾客订购概率越大，结果如图1所示。

从图1可以看出，该方案的结果跟理论相吻合，再将顾客按20等分对其订购率、订购用户数以及累计订购率进行区间分析，结果如表5所示。

图2表明该权重和计算公式符合预期，0.55-0.6分区间是累计用户占比跟累计订购率的交叉点，取该区间的中值0.575为分段点，得分为0.575分以上的用户订购标记为1，共标记用户14999个。

（五）模型结论

该模型以2016年3-5月订购过流量包的用户为目标用户数据，共38954户；该批用户在6月成功订购的总数为14092；通过本模型预测会订购的用户有14999户，成功预测用户数为9574户，查全率为67.94%，查准率为63.83%。

综上，利用该模型可以对已经订购过流量叠加包的用户进行很好的预测，而且形成有效规则，簡单易用，利用IQ集群的存储过程或者大数据平台就可以完成，各地市根据实际情况微调权重就可以完成数据预测。但是对从未订购过流量叠加包的用户无法进行预测分析，需要进一步优化。

参考文献：

1.Hughes，A.Strategic Database Marketing[M].Chicago：Probus Publishing，1994

2.Jonker JJ，Piersma N，Potharst R.A decision support system for direct mailing decision.Decsi[J].Support System，2009

3.季晓芬，贾真.基于RFM行为模型的服装企业VIP顾客数据挖掘[J].浙江理工大学学报，2015（4）

4.吕斌，张晋东.基于RFM模型的商业银行营销决策分析[J].统计与决策，2013（4）

5.王渊.基于RFM模型的协同过滤方法及其在个性化推荐中的应用[D].杭州电子科技大学，2013endprint