赵俊龙 王 泓 章 毅

(总参工程兵第四设计研究院，北京 100036)

利用爆轰理论评估隧道中瓦斯爆炸破坏效应

赵俊龙 王 泓 章 毅

(总参工程兵第四设计研究院，北京 100036)

利用化学反应式及混合爆炸气体的爆轰理论计算出爆轰波的速度，爆轰结束瞬间爆炸产物的温度、爆轰波超压、冲击波超压等物理力学参数；结果表明瓦斯爆炸温度很高，引起的爆轰波超压和冲击波超压都很大;一旦爆炸发生，对内部人员、设备和工程结构将造成非常大的危害,提出减少该类事故应重在预防。

地下工程，隧道，瓦斯，爆炸，爆轰波，冲击波

0 引言

2017年5月2日，成贵快铁在建的七扇岩隧道发生瓦斯爆炸，造成了重大事故。在含瓦斯浓度较高的地层附近修建地下工程时常常会面临瓦斯爆炸的风险。

爆轰参数会受到初始温度和初始压力、瓦斯流场的影响[1,2]；为此，进行以下假设：

1)爆炸发生在一维的平直掘进巷道中；2)初始状态为常温、常压(293 K，标准大气压)，瓦斯与空气混合均匀；3)以点源来点燃爆炸；4)瓦斯混合气体的主要成分是N2,CH4,O2，体积分数分别为8/11,1/11,2/11，此时爆炸威力最大。

1 化学反应式与热力学参数

1.1模型建立

化学式为(均为气态，转化热Qv=191.8 kcal=802.36 kJ)：

8N2+CH4+2O2=8N2+CO2+2H2O+191.8 kcal

(1)

1.2混合气体爆炸分解的反应温度

混合气体爆炸分解的温度变化由爆热和生成物的定容热容两个因素决定：

(2)

根据量子理论，气体热容由对应于分子平动、转动和振动自由度的三部分叠加而成：

(3)

对于平动和转动所对应的定容热容，热力学给出:

(4)

其中，Cp为定压热容；R为普适常数，8.314 5；m′，m″分别为分子平动、转动自由度。

对于由振动所制约的热容分量可由德拜—爱因斯坦公式求得[6]：

(5)

其中，θ为特性温度，不同分子具有不同的特性温度；三种气体对应的特性温度如表1所示，括号中的数字表示相应频率的简并化程度。

表1 反应物及生成物气体的特性温度 K

平动、转动和振动自由度：对于N2，为3,2,1；对于CO2，为3,2,4；对于非线性结构的H2O，为3,3,3。

于是，每摩尔反应生成物(含8 molN2,1 molCO2,2 molH2O)的热容为：

Cv=8Cv1+Cv2+2Cv3=28.5R+8CE(3 350/T)+2CE(954/T)+
CE(1 920/T)+CE(3 360/T)+2CE(2 280/T)+
2CE(5 150/T)+2CE(5 360/T)

(6)

根据热容的定义，对于每摩尔的气体有：

(7)

其中，T0=293 K；T1为爆温；Qv=802.360 kJ。式(7)与式(2)联立，解得：

为了验证计算结果的正确性，利用常用的卡斯特两项式对爆炸温度进行核算。

1.3利用卡斯特两项式计算爆炸温度

(8)

则每摩尔爆炸产物从0 K～tK的温度间隔内的平均分子热容：

(9)

考虑到Tc值较大，可以认为293 K～Tc和273 K～Tc的平均热容相等，则有：

(10)

两种计算方式结果基本相同，结果可信，可以作为下一步爆轰相关参数计算的依据。

1.4爆轰结束瞬间产物的温度TH

(11)

比热比(绝热指数)K：

(12)

根据文献[5]的公式，可以求得爆轰结束瞬间产物温度：

TH=Tc×2K/(2K+1)=2 754×2×1.28/(1.28+1)=3 092 K

(13)

这里TH比爆温高，爆温是假定爆轰产物在定容条件下加热升温，而TH除此之外还包括爆炸产物体积被压缩造成的升温。

1.5爆轰速度DH、爆轰产物(C—J面)质量速度VH

冲击波波头(未扰动面与反应区的分界面)和化学反应区的传播速度是相同的。这个速度称为爆轰波传播速度，即爆速[6]，以DH表示。文献[6]给出了计算方程：

(14)

利用Hugoniot关系式对爆轰波参数的推导，可以得出，爆轰波后产物质点的速度UH以及爆轰产物超压方程[7]为：

(15)

平均分子量MH=27.6，将MH,TH值代入，得出DH=1 944 m/s，UH=827 m/s。

1.6爆轰波超压ΔPH、冲击波阵面超压ΔPC

ΔPH=PH-P0=ρ0UHDH

(16)

将ρ0,UH,DH代入公式得ΔPH=1.93 MPa。

根据文献[6]，当冲击波和爆轰波阵面的传播速度相同时，爆轰波阵面的超压ΔPH约为冲击波波阵面超压ΔPC的1/2，于是ΔPH=3.86 MPa。

2 爆炸产物的破坏效应

2.1冲击波效应

瓦斯爆炸后，爆炸产物的速度达到2倍以上的音速，冲击波超压可达3.86 MPa，爆轰波超压也达到了1.93 MPa，冲击波除对构筑物及设备有破坏作用外，还会对人员造成严重的伤害。文献[8][9]关于冲击波对人体及动物的伤害效应描述基本一致，当冲击波大于0.1 MPa时，绝大部分人员会死亡。因此，处于爆轰作用区人员几乎没有生存的可能性。

2.2高温及地冲击效应

爆轰波阵面上的温度高达3 092 K(2 795 ℃)，虽然时间较短，但是由于温度很高，会对巷道内甚至口部外的人员和物品带来很大的伤害，伴随着冲击波的冲击感生地震也很强烈，在加速度达到一定数值时，地下工程拱顶将发生塌方。这些和事故统计结果是一致的。

3 结语

根据计算结果，在地下工程施工中，一旦发生瓦斯爆炸，爆轰区附近将发生严重的人员伤亡和财产损失。实际上，以上计算并没有考虑到洞库壁导热以及摩擦力对瓦斯爆炸能量的耗散作用，由此会带来计算结果偏大；另一方面，由于计算的冲击波压力为入射压力，在冲击波遇到障碍物以及对于巷道转弯、变径时会发生绕射、反射等现象，造成局部超压的剧烈增加，会进一步增强破坏作用。这些因素对最终破坏效应的影响，还需要进一步深入的研究。

[1] 王 新,陈网桦,都振华.初始温度和初始压力对气体爆轰参数影响的研究[J].中国安全科学学报,2010,20(2):75-79.

[2] 曾 昌,姚志刚.公路隧道巷道式施工通风瓦斯分布研究[J].隧道建设，2016,36(7)：837-843.

[3] 孟宪昌,张俊秀．爆轰理论基础[M]．北京：科学出版社,1988：104-178.

[4] 门福殿.理想量子气体高温条件下的相对论热容量[J].山西师大学报(自然科学版),1999,13(2):19-23.

[5] 张守中.爆炸与冲击动力学[M].北京：兵器工业出版社,1993：41.

[6] [俄]Ф·A·鲍姆.爆炸物理学[M].北京：科学出版社,1964：228-231.

[7] 曲志明.瓦斯爆炸气相爆轰参数的数值计算与分析[J].西安科技大学学报,2006,26(3):321-324.

[8] 陈新华,聂万胜.液体推进剂爆炸危害性评估方法及应用[M].北京：国防工业出版社,2005:51.

[9] 桂晓宏,林伯泉.瓦斯爆炸过程中爆炸波传播特征的实验研究[J].矿业科学技术,1999,3(3)：30-33.

Damageeffectanalysisofgasexplosionintunnelbyusingdetonationtheory

ZhaoJunlongWangHongZhangYi

(The4thEngineerDesignandResearchInstituteofGeneralStaffDepartment,Beijing100036,China)

The physical and mechanical parameters such as the velocity of detonation wave, the temperature of detonation product at the end of the detonation, the overpressure of detonation and shock wave are calculated by using the chemical reaction equation and the detonation theory of mixed explosive gas. The results show that the temperature caused by gas explosion and the overpressure caused by detonation and shock wave are very high. Once the explosion occurs, there will be a great deal of damage to the internal personnel, equipment, and engineering structures, put forward and the reduction of such incidents should focus on precaution.

underground engineering, tunnel, gas, explosion, detonation wave, shock wave

TD712.71

A

1009-6825(2017)26-0155-02

2017-07-07

赵俊龙(1981- )，男，工程师; 王 泓(1980- )，男，工程师; 章 毅(1981- )，男，工程师