荀光玲

【摘要】数学思想是数学教学的精髓，教师挖掘蕴涵在教材中的数学思想方法，并在经历数学知识形成的过程中，使学生逐步体验渗透数学思想方法的价值。通过数学思想方法的渗透，让学生意识到“问题的解决”离不开数学思想与方法。因此，在小学教学中，既要重视知识的形成过程，又要重视发掘知识的产生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法，并有意识地、潜移默化的渗透。

【关键词】小学数学 思想方法 渗透

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）29-0139-01

数学思想方法形成于数学知识发展的每一个阶段，数学思想方法对每一位接触数学的学生都有影响，而且意义深远。在小学数学教学中，数学思想对小学生的数学学习有启发和指导作用，数学思想方法是重要的学习数学的方法，可以有效促进学生数学知识的学习。因此，在小学数学教学中渗透数学思想方法极其重要。

在2011年《义务教育数学课程标准》的“基本理念”部分指出，数学课程内容“不仅包括数学的结果，也包括数学结果形成过程与蕴涵的数学思想方法。”同时《标准》的“课程总目标”部分指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这说明数学思想方法在新《标准》中不仅作为课程的一个重要内容，也作为课程的一个重要目标。把“双基”扩展为“四基”，凸显数学思想方法在义务教育数学课程中的重要地位。

一、挖掘蕴涵在教材中的数学思想方法

小学数学概念、规律、性质、法则、公式等都明显地在教材中呈现，是“有形”的看得见的知识，而数学思想却隐含在知识的背后，是“无形”的看不见的知识。这就需要教师将知识背后的数学思想挖掘出来，并有效地渗透到教学的过程中。小学数学教材中蕴涵的数学思想方法很多，在研读教材中，去突显出这些数学思想方法，就相当于抓住了小学数学知识的精华。

例如，字母表示数比较抽象，概括程度高，是学生学习的难点，需要早期逐步渗透。在现行的小学数学教材中，把“字母表示数”分了两个层次。第一个层次在小学低年级，结合教材内容编排了各种符号表示口算算式。（ ）+ 6=9， + = 10 ，8+（ ）<12.使学生感受符号“（ ）”与“ ”可以用来表示具体的数，还可以表示一定范围的一些数。第二个层次在小学中年级，教材内容出现字母表示数或数量关系。如：2a ， 5+b ； 长方形的面积公式： s = a b ，平行四边形面积公式s= a h ，等等。让学生在学习中理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的优越性，逐步渗透符号化思想，发展学生符号感。学生用简洁的符号代替数字，其实就是让学生经历从具体到抽象再到符号化的过程，建构了数学模型，渗透了归纳思想和模型化思想，提高了学生的抽象能力和概括能力。

二、经历知识发生过程，体验数学思想方法的渗透

《标准》中有关教学目标的规定，表现出鲜明的特征：除了明确提出了“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”四个方面的教学目标之外，首次从学生角度提出学习目标，在目标要求的表达方式上，不仅使用了“了解、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标，更好地体现了学生在数学思考方面的要求。要求教师在传授知识的同时，引导学生经历知识的形成过程，体验数学思想方法渗透在学习知识的过程中。数学知识的形成过程，实际上就是数学思想的形成过程。因此，数学概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、规律的揭示过程等，都蕴含着向学生渗透数学思想方法的大好机会。

例如：平行四边形的面积公式推导这一教学内容，通过学生剪一剪、拼一拼的实践活动，把平行四边形转化为长方形，让学生体验转化的思想方法。将要解决的平行四边形的面积转化为已经学过的长方形的面积。转化思想是将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是学生解决问题的思路和途径，是一种有效的数学思想方法。学生在经历这样的学习过程中，体验了转化的思想方法，对今后学习其它几何图形的面积，奠定了基础。

在数学教学中，思想方法和数学知识两者之间密不可分的，两者并不能作为独立的个体而存在，教师就应该在数学知识形成的过程中渗透数学思想方法，这样学生才能有效地学习知识，提高思维能力。

三、在解决问题的过程中，运用数学思想方法

由于教材内容是按知识发展过程和学生的认知特点编排的，数学思想方法是采用蕴涵的方式融于数学知识体系中，教师在教学中的引领起着关键作用，“问题解决”是数学课程和教学模式，有利于锻炼学生解决问题的能力。

例如，求平均数问题是分析数据的一种重要方法，既反映出一组数据的一般情况，又可以用来进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的数据差别。平均数的学习，是在学生已经具有一定的收集和整理数据能力的基础上教学比较简单的求平均数问题，再让学生从多种角度用数据描述各组中的情况，促使学生在具体的实际问题中产生求平均数的心理需要，尝试在解决问题的过程中，理解平均数的意义，进一步感受统计对解决问题的价值。教师在教学中很自然地渗透了统计思想，学生在解决问题的过程中运用了数学思想方法，调动了学生思维的积极性。 让学生学会运用数学思想方法来解决数学问题。

总之，教师在小学数学教学中，渗透数学思想方法，注意有机結合、自然渗透，要有意识地、潜移默化地启发学生领悟蕴涵于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌脱离实际、生搬硬套。做到“随风潜入夜，润物细无声”。

参考文献：

[1]教育部：全日制义务教育数学课程标准（2011）

[2]张茹华：小学数学思想方法及其教学研究 （内蒙古师范大学学报）（2009.2）