孙书伟，闫亚涛，孙玉贵，赵 甫

(中国矿业大学 资源与安全工程学院，北京 100083)



大准铁路填方路基不均匀沉降数值分析

孙书伟，闫亚涛，孙玉贵，赵 甫

(中国矿业大学 资源与安全工程学院，北京 100083)

以大准铁路项目为依托，选取K36+480处填方路基，基于有限差分软件FLAC 3D软件，采用三维简化模型，讨论了列车荷载、填土压实系数、路基填土层或下卧层弹性模量对路基不均匀沉降的影响。结果表明：列车荷载作用使得路基中心处和边缘处之间的沉降差加大，进而导致路基表面不平整，产生不均匀沉降；不同压实系数路基填土沉降趋势大致相同，路基的稳定性和坚固性随压实系数的增大而增加；路基填土层或下卧层(黄土)弹性模量差异会引起路基的不均匀沉降，当其达到一定值时，对路基沉降影响不大。

铁道工程；重载铁路；填方路基；不均匀沉降；数值模拟；影响因素

0 引 言

随着经济的快速发展，对铁路运输能力的要求不断提高，机车车辆的轴重增大，速度也不断提高，加剧了列车线路系统的动力作用，加大了路基产生病害的可能性。目前，出现的路基病害主要有下沉、松软、翻浆冒泥等[1]，其中下沉是路基病害的一个重要的常见问题，路基下沉影响着路面强度和稳定性。而路基沉降的主要问题是其不均匀性，不均匀沉降会导致路基顶面不平整，影响列车运行。产生路基不均匀沉降的因素有很多，如列车荷载、填土压实度不足、地基中存在软弱土层或岩溶、路基刚度差异、路堤填料不均匀等[2]。

目前，路基沉降的研究方法可以归纳为理论分析法和数值模拟法两种。理论分析方法主要包括分层总和法、考虑前期固结压力的e～lgp曲线法、Lambe法等[3]。数值模拟法是近代土力学研究与计算机相结合的产物，是近几年迅速发展的一种研究方法。它不仅可以考虑土体应力应变的非线性特征，而且可以考虑侧向变形和渗流对固结沉降的影响[4]。廖红建等[5]对重塑正常固结黏土进行了一系列固结试验，将试验结果与有限差分方法的预测结果进行了比较，提出了一种新的考虑次固结影响的一维固结方程，并用于计算黏土的压缩时间关系曲线。

以大准铁路项目为依托，基于有限差分FLAC 3D软件，采用三维简化模型对路基的不同状态计算分析，讨论了列车荷载、填土压实度和路基刚度差异对路基沉降的影响，分析了铁路路基的不均匀沉降模式，探讨了路基不均匀沉降的原因。

1 工程概况

大同至准格尔货运铁路是目前我国第二条开行万吨列车的重载铁路[6-7]。东起山西省大同市，西至内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗薛家湾，正线全长265.263 km，途径两省六旗县(市)，是已形成的“西煤东运”通道大秦线的向西延伸。

大准铁路K36+480处为填方路基，其横断面示意，如图1。路基路面宽7.4 m，填方高8.03 m，路堤边坡为1∶1.5，岩层由上而下依次为第四系黄土、片麻岩，黄土层厚度约8 m。该段线路为单线行驶，道渣高度为0.45 m。

图1 K36+480处路基横断面示意(单位：m)Fig.1 Cross-section of subgrade in K36+480

2 数值模拟分析

2.1 分析方法

FLAC 3D可以准确地模拟岩土或其他材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形等三维力学行为，尤其适合于材料的弹塑性、大变形分析及施工过程的模拟。其最大优点为：求解时可简化方程中的未知数函数关系，不需要采用刚度矩阵，也不需要解算大型的联立方程问题等。

笔者采用FLAC 3D有限差分软件，模拟大准铁路 K36+480处填方路基沉降形式。因为铁路具有“条”形或“带”状特征，可以用平面应变问题来处理。取填方路堤的一处断面，按照平面应变问题进行分析。填土层、黄土层和片麻岩均假设为理想弹塑性材料，采用Mohr-Coulomb本构模型。考虑到影响路基范围，取整个截面进行分析。该模型边界条件为地基底部3个方向全部约束，地基两侧横向和纵向约束，竖向自由。

2.2 计算模型

将K36+480横断面进行简化，简化后的模型，如图2。上部分梯形断面，路堤坡率为1∶1.5，下部地基分别为黄土层和片麻岩。模型的简化范围：长度取路基底部宽度的3倍，即32×3=96 m；高度方向取路基填方高度的3倍，即8×3 =24 m；纵向长度取5 m。计算模型共有8 960个单元，11 478个节点。

图2 分析模型(单位：m)Fig. 2 Analysis model

2.3 作用荷载计算

路基面作用荷载由两部分组成：一是列车的竖向活载作用；二是路基上部结构自重载荷。将列车荷载换算为一定高度的土柱进行加载[8]，而上部结构总重静载荷根据使用钢轨的型号和道床的标准形式尺寸进行计算。大准铁路是运煤专线，列车活载采用轴重25 t的货运列车荷载，货运专线中-活载计算图示意，如图3[9]。

图3 列车活载计算图示意Fig. 3 Calculation schematic of train live load

列车活载Q活=25×9.8/1.6=153.125 kN/m。

上部结构荷载包括以下3个方面：

1)钢轨：钢轨重量为75 kg/m，则荷载为：Q1=0.075×9.8×2=1.47 kN/m；

2)轨枕及扣件：轨枕间距为1.86根/m，混凝土轨枕的质量为251 kg/根，扣件的质量为3 kg/m，则荷载为：

Q2=1.84×(0.251+0.003×4)×9.8=4.79 kN/m；

3)道床：道床的高度取0.45 m，道砟的密度为2 550 kg/m3，道床为梯形断面，道床顶边宽为4.6 m，底边宽6.4 m，则道床传递到路基的荷载为：Q3=(4.6+6.4)×0.45×0.5×2.55×9.8=61.85 kN/m；

上部结构荷载：

Q上=Q1+Q2+Q3=68.11 kN/m；

作用在路基面的总荷载为

Q总=Q活+Q上=221.235 kN/m。

自轨枕枕底两端向下按45°扩散角计算作用荷载分布宽度，得到换算土柱，如图4。经计算，可得荷载的分布宽度b为3.2 m，因此荷载强度取：Q=Q总/b=69.13 kPa。

图4 换算土柱高度图示意Fig. 4 The height of conversion earth column

2.4 计算参数

材料计算参数，见表1。

表1 材料计算参数

2.5 数值模拟结果分析

2.5.1 列车载荷对路基沉降的影响

路基在列车荷载作用下的竖向位移云图示意，如图5。从图5可以看出，在列车荷载下，填土层和黄土层沉降变形明显，出现了不均匀沉降，而片麻岩层变形很小，列车荷载的主要影响区域在填土层。

路基顶面沉降变化曲线，如图6。从图6可以看出，路基横断面上的竖直位移是沿轨道结构中心对称分布，在路基结构两侧轨道结构中心，即荷载作用中心处路基的下沉值最大，路基两侧边缘处的沉降量最小，未加列车荷载时路基最大和最小沉降量之差约为10 mm，与施加列车荷载的沉降量之差约为14 mm。可见，列车荷载下路基产生了较大的沉降，同时加大了路基中心和边缘处的沉降差。如果在列车荷载长期作用下，路基沉降量将逐年累积，可能导致路基表面不平整，致使路基破环。

图5 列车荷载作用下竖向位移云图示意Fig. 5 The cloud chart of vertical displacement under train load

图6 路基顶面沉降变化曲线Fig. 6 The settlement variation curve of subgrade surface

距路基中线不同距离沉降量随埋深的变化曲线，如图7。图7中横轴为沉降量，纵轴为埋深。由图7可知，随着埋深的增加，沉降量逐渐减小；距路基中线越远，最大沉降值逐渐减小，距离12 m时，沉降量不大。

图7 距路基中线不同距离沉降量随埋深变化曲线Fig. 7 The curve of subgrade settlement changing with the depth under different distance from subgrade centerline

2.5.2 填土压实系数对路基沉降的影响

修筑填方路基时，需要进行分层填土，并分层夯压以达到足够的密实度。填土本身是松散体，通过机械压实的方法改变土的结构，使其具有一定的强度和稳定性，保证车辆的正常运行，并且只有足够的密实度才能保证路堤的稳定性和坚固性。如果压实度不足，路基会产生较大的沉降，顶面出现不平整现象，影响线路的运行。铁路路基压实标准一般要求压实系数K>0.9[8]。

压实系数不同，填土的弹性模量、容重、抗剪强度指标等参数会发生改变，结合土工实验资料，计算参数按对应比例算出，并在列车荷载下模拟不同填土压实系数的路基沉降。不同填土压实系数路基沉降云图示意，如图8。从图8可以看出，不同压实系数下，路基沉降模式大致相同，可以分析得出压实系数对路基的沉降模式影响不大。同时，随压实系数的增加，路基发生不均匀沉降的范围减小。说明路基填土压实程度较好，其强度和稳定性增加。不同填土压实系数下路基顶面沉降位移变化曲线，如图9。随着压实系数的增加，路基中心处的沉降值减小，并且相差较大，而路基边缘的沉降量在不同压实系数相差不大。分析表明填土压实系数越大，路基的稳定性和坚固性越好，所以在修筑路基时压实度是路基优劣的一个重要标准。

图8 不同填土压实系数下路基沉降云图示意Fig. 8 The cloud chart of subgrade settlement with different compaction coefficients

图9 不同填土压实系数下路基顶面沉降变化曲线Fig. 9 The settlement variation curve of subgrade surface with different compaction coefficients

2.5.3 路基填土层或下卧层弹性模量差异对沉降的影响

列车通过时使路基产生弹性变形，长期行车会引起填土上的累计变形。弹性变形是列车通过时列车荷载短时间作用而产生的，主要发生在路基的基床部位，尤其是基床表层；塑性变形是列车荷载长期作用下填土的压密累计变形。当上部结构和道床的技术条件确定之后，影响轨面弹性变形的因素主要是路基。路基弹性变形的大小是由路基的刚度决定的，而路基的刚度取决于路基填料刚度及填筑质量[10-11]。片麻岩埋深较大，对路基沉降影响不大，笔者改变路基填土层和黄土层的刚度，并对路基进行静力学的数值分析，研究路基刚度差异对沉降变形的影响。

不同填土层弹性模量下路基顶面沉降变化曲线如图10。从图10可以看出，加大填土的弹性模量，路基顶面的沉降量减小。当填土层弹性模量值小于60 MPa时，路基顶面沉降值较大，对沉降的影响比较明显；随着弹性模量的增大，路顶面沉降幅度减小，对沉降的影响越来越小。不同下卧层(黄土)弹性模量下路基顶面沉降变化曲线如图11。从图11可以看出，路基顶面沉降随黄土层刚度的减小而增大，黄土层弹性模量小于70 MPa时，沉降量变化幅度较大，表明弹性模量对路基顶面沉降的影响比较大；当黄土层弹性模量大于70 MPa时，对路基顶面沉降的影响越来越小。

图10 不同填土层弹性模量下路基顶面沉降变化曲线Fig. 10 The settlement variation curve of subgrade surface with different elastic modulus of filling layer

图11 不同下卧层(黄土)弹性模量下路基顶面沉降变化曲线Fig. 11 The settlement variation curve of subgrade surface with different elastic modulus of substratum (loess)

3 结 论

1)列车载荷对路基的不均匀沉降有着重要的影响，列车荷载下的路基沉降模式呈“带”状，呈对称分布且具有不均匀性，在列车荷载的长期的作用下，路基会发生下沉等相关病害，建议进行定期监测。

2)压实度不足在列车荷载下会造成路基的不均匀沉降，直接影响到路基的强度和稳定性，控制填方路基压实系数是十分重要的。

3)路基填土层或弹性模量差异会引起路基的不均匀沉降，填土层和下卧层(黄土)弹性模量达到一定数值时，继续增大对路基的沉降影响不大。

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(责任编辑：朱汉容)

Numerical Analysis on Uneven Settlement of Dazhun Railway Filling Subgrade

SUN Shuwei,YAN Yatao, SUN Yugui, ZHAO Fu

(Faculty of Resources and Safety Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, P. R. China)

Firstly, K36+480 filling subgrade was selected; secondly, the influence of train load, compaction coefficient of filling layer, the elastic modulus of filling layer or substratum on the uneven settlement was simulated and analyzed by FLAC 3D software and the simplified three-dimensional model. The results show that: the settlement difference between the center and the edge of the subgrade is increased under train load, which causes uneven subgrade surface and even uneven settlement; the settlement trends of the subgrade with different compaction coefficients are approximately similar, and with the increase of compaction coefficients, the stability and robustness of the subgrade also increases; the difference of elastic modulus of filling layer or substratum (loess) causes the uneven settlement, when it reaches a certain value, it has a little influence on the subgrade settlement.

railway engineering; heavy haul railway; filling subgrade; uneven settlement; numerical simulation; influential factor

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.07.08

2016- 01-14；

2016- 03-17

国家自然科学基金资助项目(51574245；41002090)

孙书伟(1981—)，男，河南洛阳人，副教授，博士，主要从事岩土工程方面的研究。E-mail：ssw1216@163.com。

U213.1

A

1674-0696(2017)07- 046-05