兰彬

摘 要：随着社会的发展，人类的进步，数学教学必须由传统的“双基”增加为“四基”，基本活动经验就是新增加的。本文介绍了：通过数学实践活动、合作学习、将内隐经验外显等行之有效的方法。

关键词：数学教学 活动经验 实践 合作 外显 积累

“双基”教学是我国数学教育多年形成的传统，随着社会的发展，人类的进步，仅有“双基”远远不够，必须向“四基”发展。数学教育的目标除基础知识，基本技能外，还应当包括学生多方面的能力，如学生对数学思想的把握、学生活动经验的积累以及学生情感态度等。2001年，《数学课程标准（实验稿）》要求学生：获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，已经在国家教育部的文件里出现了“四基”的雏形。2011年修订后的《数学课程标准（2011年版）》更加明确地提出了“四基”的要求：让学生“获得适应社会生活和进一步发展所必须的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动实验。”这里的基本活动经验是学生在参与数学学习活动中积累起来的，如果把基础知识、基本技能看成是显性的，那么基本活动经验的积累就具有隐性的特征。现就如何在小学数学教学中积累基本活动经验谈一些浅见。[1]

一、通过数学实践活动积累数学基本活动经验

实践是指人们在改造社会和自然的有意思的活动。知识来源于实践，根据活动经验的实践性特征，我们在课堂教学中要精心设计好数学教学活动。没有好的数学活动这个载体，数学活动经验就很难积累。行动是思想的母亲，实践是成功的阶梯。动手操作最容易激发儿童的好奇心和求知欲，而实践活动最有利于发挥个体的独立性、主动性和创造性。因此，实践活动是促进学生积累活动经验的有效方法。在教学中为学生多创设实践活动的条件和学生实践活动的情境，以此帮助学生参与数学实践活动，积累数学活动经验。[2]

例如：探究不规则物体的体积测算教学时，我先将学生分成几个合作学习小组，每组发给一把尺子、一个量杯、不规则的小石块和一杯水。要求学生测出不规则石块的体积各是多少？通过学生的实践测算活动，让学生懂得了测量和推算的步骤。（1）量出量杯的底面直径d，算出量杯的底面积S=π（ ）2。（2）再往量杯里倒入水，量出水的高度h1，算出杯内水的体积：V1=π（ ）2h1。（3）将石块放入水中，量出这时水达到的高度h2，算出：V2=π（ ）2 h2。（4）算石块的体积=V2-V1=π（ ）2（h2-h1），h2-h1为水上升的高度差。最后得出结论：用量杯的底面积乘水上升的高度就是石块的体积。这样让学生自己通过动手操作的实践活动生成数学知识，积累数学活动经验，提高了数学素质，增长核心素养，终身受益。

二、通过合作学习，积累个体的活动经验

合作学习是指同学之间为了完成共同的学习任务，而一起开展的交流互动的学习活动。根据数学活动经验的多样性，教学中要注重学生个体的数学活动经验的积累，在群体的活动经验交流合作中，相互补充、相互充实、进而丰富发展个体的活动经验。实践证明，合作学习有利于生生互动、师生互动，更有利于学生活动经验的积累。

例如：教学“长方形周长”概念时，我以一段1m长的铝线为边，折成一个长30cm，宽20cm的长方形，学生一眼就看出这个长方形的周长就是这段铝线的长1m。我把这个长方形画在黑板上要求学生用不同的方法算出它的周长，方法越多越好得出：（1）30cm+20cm+30cm+20cm+=100cm；（2）30cm×2+20cm×2=100cm；（3）（30cm+20cm）×2=100cm。接着我将长30cn，换成一个“长”字，宽20cm，换成一个“宽”字，反过来问这时周长是多少？学生得出：（4）周长=长+宽+长+宽；（5）周长=长×2+宽×2；（6）周长=（长+宽）×2。又让他们说说各自的想法，最后组织学生合作学习，小组讨论以上六种方法的正确性、科学性和适用性。通过讨论中的自评、他评、互评等互动方式，再加之学生自主反思得出六种方法都正确，但第一种方法最麻烦，第二种方法次之，第三种方法较简捷，从而积累出数学活动经验：第六种方法最好，最简捷，最适用。求任何长方形的周长都用得上。这样通过合作学习拓展学生的思维，进一步提高了学生的理解和掌握知识的能力，积累了解决数学问题时，方法越简单越适用越好的活动经验。

三、通过数学活动经验的外显，积累数学活动经验

根据数学活动经验内隐性的特征，我们在教学中要千方百计地引导学生反复思考，随时评价，提炼与外显所得的数学活动经验。我们必须懂得，仅仅停留在感性层面的经验是肤浅的，难以被学生把握住，需要通过一定的教学手段进行提炼和外显。因此课堂教学中教师要在评价、强化、课末总结上动脑筋、花气力，引导学生对数学活动经验进行提炼总结，使其外显出来。

例如：“圆的周长”一课我是这样作课末总结的。

师：时间过得真快，一节课马上就要结束了。现在请同学们闭上眼睛回忆一下，這节课我们到底是怎样学习的？好，谁来说说，我们先学了什么？

生1：我们先复习周长概念，以及正方形、长方形的周长的计算方法。

师：通过复习大家知道了什么？

生2：通过复习，我知道了求一个图形的周长，就要看这个图形的四周是由那些边围成的，再把这些边加在一起，就是这个图形的周长。

师：接着又探究了什么？碰到什么困难？怎样解决的？

生3：通过观察我们发现圆的周长与直径有关，并且周长越大，直径越大，圆也越大。是否是一个正比例关系？比例系数是多少？于是我提出假想供学生探究。

师：假设这个比例系数为a，那么这个a到底是多少呢？经过大家讨论，提出了猜想，圆的周长和它的直径存在着一个固定不变的倍数关系。=a，=a。告诉学生a=3.14……用π表示。于是得出公式：C=πd推出公式：C=2πr，d=，r=。就这样，通过师生互动将学习过程中习得的一些模糊、零散的经验清晰化、系统化、条理化并将其外显出来。教师在课末引导学生回忆过程，谈思路、谈困难、谈办法，使其活动经验外显，从而提升并固化了学生的数学活动经验。达到了数学活动经验由内隐向外显转化的目的。

参考文献

[1]马云鹏，《数学：“四基”明确数学素养》，《人民教育》，2012年第6期；

[2]杨豫晖主编，义务教育课程标准（2011年版）案例式解读丛书，小学数学，教育科学出版社，2012年3月。