王 娜

(辽宁建筑职业学院 信息工程系，辽宁 辽阳 111000)



彩色地图等高线提取方法研究

王 娜

(辽宁建筑职业学院 信息工程系，辽宁 辽阳 111000)

对彩色地图中等高线提取方法进行了研究。在归纳总结提取步骤基础上，提出了一种新的分色方法：将像素亮度因素加入到了颜色判断公式中，同时结合了地图空间关系的分色方法。此外，依据等高线自身的特点，分析并改进了Zhang快速并行细化算法，以及变步长跟踪矢量法等。经研究可以得出，通过上述提取过程，可提高轮廓的识别质量，避免数据丢失，且当遇到断点时，可通过自动增加步长来跨越断点，同时实现了边跟踪边压缩，具有一定的实用性。

彩色地图；等高线提取；分色；细化；矢量化

近些年，在地理信息系统(GIS)中，地形图是一种既重要又特殊的线性地理要素，其是通过二维平面对三维地形表示的重要工具[1]。在建立GIS时，需要获得各种地理信息，其中包括地表起伏的形态，通常用等高线表示。由于等高线的形态复杂、数据量大，且还是地理信息识别和提取的重要环节，所以研究一种精确、快速的等高线提取和处理方法具有重要的现实意义[2-3]。

本文提出了基于颜色特征和空间关系相结合的等高线提取方法，并对栅格数据进行了矢量化处理。

1 等高线提取概述

1.1 提取步骤

近年来，人们对等高线自动提取和识别的研究极为关注，发表了众多相关文献。在这些文献中，所有的提取过程均必须包括如下几步：(1)扫描纸质地图；(2)对彩色地图进行分色去噪处理；(3)细化二值图像；(4)矢量化[4]。

1.2 彩色地图的分色难点

在彩色图像分割问题中包括地图的自动分色，其难点有：

(1)由于纸质地形图在扫描过程中易造成图像质量的退化，同种地形要素的颜色大多并不相同，而是相似的，背景颜色也不一致。所以，在图像的直方图上难以找到合适的阈值去分类地形要素；

(2)分色的目的是为了从单版图中提取数据，但地图图像中的各种要素层信息是相互交叠的，这样在分层中一些信息可能出现丢失，从而对单版图的恢复增加了一定难度；

(3)由于地图图像的数据信息较多，故在设计算法时不能过于复杂，同时还需考虑其准确性的问题。

2 等高线提取的实现

本文提出了一种新的分色算法，即根据地图的颜色特征和地图像素的空间关系进行分色。

2.1 基于RGB空间的分层

彩色地图一般包括：蓝、绿、棕、黑和背景5类要素。本文的分割思想就是将非等高线要素去掉，剩下的便是等高线要素。由于在色度学中，一般由色度和亮度共同描述颜色，所以分层的特征量可由色度和亮度进行确定，由此可提高颜色判断的准确性和合理性，在判断像

素颜色时一般会比较准确。判断公式如下

D1=(R+G+B)/3
D2=(|R-B|+|B-G|+|G-R|)/3
D3=[(R-Rs)2+(G-Gs)2+(B-Bs)2]1/2

(1)

在理想的情况下，地图图像中黑色和背景要素的亮度与其他要素有明显的区别，容易分层出来。但在实际中会有一些误差，所以本文将R、G、B三分量之间差值较小的像素认定为黑色要素。因而，可先利用亮度特征量D1去除背景，再通过特征量D2去除黑色要素，最后依据颜色特征量 去除黄、绿色要素(棕色要素即为等高线数据)。

等高线一般可分为两种：首曲线(细等高线)和计曲线(粗等高线)[5]。其的区别在于高度值相差不同。其中，计曲线相差50 m，首曲线相差10 m。因两种曲线的粗细不同，所以首曲线比计曲线的颜色略浅。通过多次试验，得到了5种数据的R、G、B三分量的值，如表1所示。

表1 典型颜色数据

在实际中，像素颜色会有一定的误差，这就造成首曲线上鞍点颜色的失真，若只通过颜色特征就会去除该点像素，认为其是噪声，从而产生断点。所以，可考虑加入像素空间关系信息，避免数据丢失。

2.2 基于像素空间关系的提取

图像像素的空间关系一般由像素点及其邻域之间的关系来表现，由梯度表示[6]。然而对于地图像素的空间关系可依据其灰度特点，得到像素的位置信息。在地图图像中，要素的中心区域比周边区域灰度值大。因而，依据灰度值的不同，地图上分为鞍点、平坦点、谷点和嵴点等。等高线上的像素为鞍点和嵴点。所以，基于像素空间关系的提取方法实质上就是另一种像素分层方法。

通过分析灰度图像地形结构特征，基于像素空间关系的提取步骤如下：

2.2.1 相邻像素梯度值的计算

图1表示的是地图中某一像素p的8邻域像素。相邻像素梯度的计算公式如下

(2)

其中，相邻像素的灰度差值为Δfi；相邻像素间的距离为di

(3)

(4)

其中，像素p点的灰度值为f(p)。

图1 点的8领域像素

图2 梯度方向

2.2.2 梯度导数的计算

图2表示像素点附近梯度的方向， 点在左对角线、右对角线、垂直及水平4个方向的导数为

(5)

p点8领域像素的灰度值与图3所示的4个模板的卷积为p点在上述4个方向的导数。

(6)

其中，p点8领域像素灰度矩阵为f。

图3 p点的四方向模板

2.2.3 像素梯度变化方向的判断

为了防止下一步判断的失误，该步骤还需做适当修改，若梯度导数在每个方向里最小，且梯度呈现单调下降或增加，则梯度变化方向需旋转45°，否则方向不变。

2.2.4 鞍点和嵴点的判断

假设p点梯度变化方向的两个正交方向为d1和d2，则空间关系分类的计算是依据d1和d2的4个相邻像素展开的。同时，某方向的梯度值正负互换时表示该方向的梯度有零点。如图4(a)所示，p是嵴点，此时p点在某一个方向的梯度值由正变负；如图4(b)所示，p是鞍点，此时p点在某一个方向的梯度值由正变负，而在另一个方向则是由负变正。

在地图图像中，线状要素色彩较淡的地方一般为鞍点，而中心线上色彩较纯正的一般为嵴点。结合颜色特征(棕色)与像素空间关系(鞍点、嵴点)，现已对彩色地图中等高线完成了初步的提取。

图4 像素空间关系分类

2.3 去除噪声

在初步提取后的图像中有诸多噪声，需要进行去噪处理，本文选用的去噪方法为中值滤波法。中值滤波是一种典型的低通滤波器，其在保护图像边缘的同时可将噪声去除[8]。中值滤波是指将某像素点为中心的小窗口内的所有像素灰度值的中间值作为该点的灰度值，若窗口中有偶数个象素，则就取两个中间值的平均值[9]。具体步骤为：(1)在图像中，漫游模板(3×3模版)，使图中的某个像素与模板中心重叠；(2)获取重叠后模板下各个像素的灰度值，并排序取出中间值；(3)强中间值赋给模板的中心像素。

中值滤波去除二值噪声效果较好，在实际运算中，由于不用进行统计，故较为方便。

2.4 等高线细化

细化等高线是为了提取等高线线形以及可检测等高线的交叉和断裂现象。本文对Zhang快速并行细化算法进行了改进，在保留原有的逻辑规则的前提下，新增了多个限制条件：在细化时，应确保等高线形状是连续且末端仍会被保留；而确保线的细化是有规律的。此外，对模板的对称性问题进行了处理，给出了删除数组，得到了较理想的细化效果。

以p为中心的8领域如图5(a)所示。依据查看线性表判断p点是否保留，在编码过程中，可用一维数组erase表示线性表。假设p的8邻域对应一个字节，字节最低位与p1对应，顺序的最高位与p8对应。这样线性表中一共有28=256项，每项的数据表示p点是否保留，1为保留，0则相反。为了避免对称，可适当扩大处理窗口，调整到p的16邻域，如图5(b)所示。当y1+y2+y16>1时，或当y12+y13+y14>1时，删除p点。

图5 像素p为中心的8、16领域

算法步骤如下：(1)在图像中寻找考察象素点，查看erase数组中对应的值，若为0，标记删除；若为2，则扩大窗口到16领域，当y1+y2+y16>1时，标记删除；如果为2，扩大窗口，当y12+y13+y14>1时，标记删除；(2)重复执行(1)，待扫描完整个图像后，对有标记的点进行删除；(3)若没有标记删除的点，则退出程序。

2.5 矢量化

等高线矢量化的步骤可归纳为：(1)提取等高线，获得二值化图像；(2)顺序跟踪等高线；(3)数据压缩[10-11]。目前，步骤(1)已完成，下面的工作就是完成步骤(2)和步骤(3)。

2.5.1 边界跟踪等高线

本文采用基于图像轮廓的跟踪方法跟踪等高线，基本步骤：先寻找物体轮廓上的像素，再依据轮廓像素找出其他像素。由于本文是跟踪二值化图像，所以无需寻找轮廓。

实现步骤如下：

(1)在细化后的图像中，逐行扫描，寻找未被跟踪过的点p0，其像素点为“1”，记下p0点的坐标，若并未找到，则结束；

(2)搜索p0的8邻域像素，若均为“0”像素，则p0为孤立点，将该点删除，设为“0”，返回步骤(1)；若不都是“0”像素，则将第一个逆时针方向的“1”像素设为p1，记录p1坐标，删除p0，设为“0”；

(3)搜索p1的5邻域像素，找出线划的下一像素，设为p2，记录p2坐标。依此类推，找出p3,p4,…,pn点的坐标，直到找出起点或端点，返回步骤(1)。

2.5.2 断点跨越

由于多种原因导致得到的等高线图会出现断线。所以，需要改进上述的边界跟踪法。若在跟踪时步长相同，则就会在有断点时找不到有效像素点，本文中采用变步长自适应的方式进行搜索，在没有断点时，步长为3个像素；反之，步长自动增加，最大为6个像素，变为6×6窗口。这种方法提高了等高线矢量化质量及搜索效率。

2.5.3 数据压缩

等高线数据压缩就是数字曲线的压缩，而曲线压缩就是曲线信息的压缩，实质上就是曲线的简化。文中依据点到直线的距离变化对特征点进行选取。如图6所示。

(xk,yk) (xn,yn)

图6 数据压缩

具体步骤如下：(1)连接点(xt,yt)与点(xi,yi)，设为L，k(k∈(t,i))点到直线L的距离为dk；(2)当阈值d0>dk，重复(1)，否则k点为特征点，设xt=xk,yt=yk，再重复(1)；(3)重复步骤(1)和步骤(2)，直到运算完曲线上所有点，并将特征点记为曲线上最后一点。这种方法运算量小、理论简单，属于边跟踪边压缩。

3 结束语

地图数字化是地理信息系统(GIS)的重要研究环节，将纸质地图转为数字地图，即地图矢量化是当前较为重要的工作[12-14]。而在地图中大量的等高线被用于描述三维地形信息，等高线的预处理工作更为紧迫，且其也是生成DEM数据的一种有效方法[15]。本文的研究对象是1∶5 000的彩色地形图，重点研究了等高线的提取，提出了提取方法，通过对结果的定量评价表明，该方法具有一定的实用性。

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[15] 薛志伟.基于DEM化简的等高线综合研究[D].郑州:解放军信息工程大学,2012.

A Study of Contour Lines Extraction from Color Maps

WANG Na

(Department of Information Engineering, Liaoning Construction Vocational College, Liaoyang 111000, China)

The method for extracting the contour lines in colorful maps is studied. On the basis of summarized extraction steps, a new method is put forward by introducing the pixel brightness factor into the color judgment formula and combining the map color separation method of spatial relations. Besides, based on the characteristics of the contour itself, Zhang fast parallel thinning algorithm and the variable step tracking method for vector are improved. This extracted method improves the quality of the contour recognition and is capable of increasing step automatically across breakpoints, realizing tracking and compression at the same time.

color map; contour lines extraction; color separation; thinning; vector

2016- 07- 21

王娜(1980-)，女，硕士，副教授。研究方向：图形图像处理等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.06.037

TP391.41；P288.4

A

1007-7820(2017)06-131-04