孙磊

摘要：数学试题是通过对学生解决问题的过程与结果的考查，检验学生对数学知识的掌握情况，提高学生解决问题的能力。在小学数学试题设计过程中，教师要注意所设计试题的过程化、生活化、开放性和阅读性，以培养学生思维的开放性和创新能力，最终提高数学素养。

关键词：创新能力 开放性 实践应用 数学素养

一、设计过程化的试题，再现知识形成

数学教学不仅要教给学生现成的数学结论，而且还要能揭示数学知识的形成过程，而后者对发展学生的能力更为重要。过去那种教考脱节，只重结论、不重过程的倾向，严重地妨碍着过程教学的实施。新课程背景下，就要改变这种现状，设计一些再现知识形成过程的试题。特别是一些公式的形成，规律的得出，可以设计过程化的数学试题，让学生通过观察、分析、归纳、猜想，发现其中蕴含的数学道理和规律形成过程。

例如，将一个圆柱体沿着底面直径切开，平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长为6.28厘米，高为5厘米。拼成的长方体与圆柱体有什么关系？你能用几种方法求出圆柱体的体积？

这道题的设计目的是再现学生的思维过程，融合数形结合、转化与化归等数学思想方法。让学生从原有的知识、经验出发，依据提供的材料，运用转化的思路，通过观察、比较、分析，在学生头脑中再现知识表象，找出内在联系，归纳出新的结论。在学生的再创造中，进一步巩固数学知识，发展思维能力。

二、设计生活化的试题，突出实践运用

数学问题生活化与生活问题数学化是数学改革的方向。在试题设计中，教师应讓学生体会数学与生活的密切联系，将实际生活中的一些题材编成有新意的实践性试题，提高学生理论联系实际和学以致用的能力。

例如，在演讲比赛上，参赛者演讲完毕后，评委亮分，裁判长去掉一个最高分和一个最低分，用余下的数据的平均数作为该参赛者的最后得分，你知道这是为什么吗？

这道题选取了生活中平均数应用的实际问题，要求学生能将客观事物进行数学化，能选择有效方法和手段分析信息，综合应用所学知识、思想、方法，独立思考，解决问题。重点考查学生对平均数意义的理解，知道平均数是反映一组数据的集中趋势。如果去掉最大与最小的数，更能反映这组数据的集中趋势。

三、设计开放性的试题，引导探究创新

创新能力的培养是我们在教学中一直强调的，可是苦于平时数学训练的封闭化、程式化，一直没有得到很好的落实。为了避免这种状况，教师在设计数学试题时要打破学生的思维定势，编制思维性强、一题多解、一题多变的开放型试题。通过条件的开放、问题的开放或者策略的开放，发展学生的创新能力和解决问题能力。

例如，用一张长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，做一个无盖长方体铁皮盒（焊接处厚度不计）。要求：先画出裁剪示意图，再求出这个铁皮盒容积。

这题题属于策略性开放的试题。要求学生在理解的基础上理性思考，自主探索，勇于实践。学生通过动手操作实践，可以找到四种策略。该问题主要考查学生的动手能力和创新意识。学生通过实验操作去解决问题，从实验操作中获得应有的数学知识，建立起简单的空间观念，培养思维的发散性和灵活性。

四、设计阅读性的试题，培养分析能力

阅读性数学试题，通过选取数学概念的形成、公式的推导、知识的应用过程中的一个或几个片断，或是一个问题、一项任务的解决过程，形成阅读性材料。在问题解答中，增强学生的观察能力和思维辨析能力，培养学生的阅读能力和分析能力。

例如，全世界人类非正常死亡除去战争以外，交通事故是死亡人数最多的。据不完全统计，我国每年因道路交通事故死亡的人数达十万之众。而所有的交通事故中，因行人和车辆违反道路交通安全法造成的占有很大的比重。为加强市区交通秩序管理，交警部门在十字路口安装了红绿灯，实行交通管制，所有车辆和行人在通过十字路口时，都必须严格遵守“红灯停，绿灯行，黄灯做准备”的交通规则。

学校门前一个十字路口，红绿灯间隔时间是40秒（这里黄灯时间忽略不计）。小宇观察到，十字路口每亮一次绿灯的持续时间内，南北方向通过的机动车辆数，第一次为20辆，第二次为17辆，第三次为14辆，第四次为21辆，第五次为13辆。

问：（1）平均每亮一次绿灯，所持续40秒的时间内，南北方向通过该路口的机动车有多少辆？（2）照此推算，平均每小时南北方向通过该路口的机动车有多少辆？

这道题设计的意图是在考查学生分析综合能力的同时，体现数学学科的育人功能。第一段文字重点是培养学生耐心细致的阅读理解能力，让学生在数学思维的同时，受到深刻的思想品德教育，平时能自觉遵守交通规则，努力构建平安校园。第二段文字注重考查了学生独立提取解题信息、有效地分析、组合、加工信息，从而合理、简捷地解答问题的能力。

参考文献：

[1]李浩瀚.数学试题编制的方法[J].小学数学参考，2010，（06）.

[2]林丽莉.小学高段数学作业设计的优化[J].教学研究，2011，（08）.