庞淑芸++颜显能

【摘要】本文阐述了2012年人教版初中数学教材的变化特点及其依据，论述了通过同课异构方式研究直观教学需要注意的问题以及在初中数学教学中运用直观教学的策略。

【关键词】初中数学 直观教学

同课异构

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）04A-0084-02

一、2012年人教版初中数学教材的变化特点和认识论依据

2012年人教版初中数学教材的使用已有一段时间，教师在教学中也获得了一些理论和实践的积累。通过研究教材，我们发现新教材普遍存在一些引导学生观察现象的引导语，经过统计主要有：“你能发现……”“观察……”“你能看出……”“你发现有……规律？”“式子有……特点？”等。这些要求学生进行观察以获得感性认识的引导语大量出现在概念学习之前，教材与以往版本相比，更强调学习应从直观上感受知识，在教材的教学处理上，新教材体现出引导学生通过感性认识感受知识外在的形式，通过体验课堂教学内容和独立思考，将这些感性认识转化成内在的理性逻辑认识的趋势。

教材的这种变化也是基于马克思主义认识论的科学论断而做出的调整。客观事物作用于感官，引起感觉形成映像，并且认识主体大概了解这些映像的外部关系，“这是认识过程的第一阶段”。初中学生抽象知识学习和认知能力没有完全成熟起来，抽象数学知识如果能通过具体而直观的事物形成感性知识，将有助于学生对这些知识以及知识之间的联系形成大概的感受，更有利于学生在反复的训练中顺利完成数学思考的抽象过程，去掌握更抽象的数学知识。从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践，这就是认识真理、认识客观实在的辩证途径。如果数学课程改革更侧重学生解决实际问题的实践能力，那么在教学开始之初，生动的直观方式必不可少。如果我们站在更高的层面将数学作为科学研究必要的知识，这样的科学研究更应该重视感性材料的收集，以备理性对其进行整理：“科学是实验的科学，科学就在于用理性的方法去整理感性材料。”

从教育学的发展历史看，“直观性”作为一种教学原则，早在17世纪捷克著名教育家夸美纽斯的论述中，通过《世界图解》这本带有100多幅插画的教科书呈现为教育者有意识的教育行为，旨在利用学生多种感官获得丰富生动的表象和感性经验，从而全面地掌握知识。这些在教育学发展历史中确立的原则直到今日仍为当代教育教学活动的各种理论奠定基础。

回到现实的数学课堂教学中，虽然认识论和教育学为初中数学奠定了理论基础，但定性的论断仍需要定量的研究作为教学研究的依据。通过同课异构的方式对某些课时进行对比将是很好的论证。

二、通过同课异构方式研究直观教学应注意的问题

基于教材的初步印象和对理论的再学习，我们认为直观教学的方式在课堂教学设计中具有导向作用，通过对教材知识点的认真梳理，我们挑选了三个课时用于同课异构的研究，分别是：“勾股定理活动课——蚂蚁怎么走最近”“有理数的除法”和“直线、射线、线段”。

通过同课异构对比发现，如果直观教学想取得理想效果必须注意以下几个方面：

首先，多媒体投影仍然是直观教学最主要、最便捷的手段，但不是唯一的手段。在教育技术发展的过程中，数学教学的教具从模型发展到电教设备、多媒体投影等电子技术。关于直观教学，许多教师第一时间想到的就是用投影投出课件和一些动画作为辅助教学的手段。这些思路在直观教学的设计中是正确的，也是最常用的，但远远不是直观教学的全部。直观教学在于首先增加学生感性认识的经验，因此除了电教设备的投影之外，还有许多可以利用的直观教学资源，例如，教师将某些数学模型带入课堂辅助教学、利用图片或者视频增加学生的直观感受等。

其次，教师要善于利用课堂周围的事物帮助学生了解如何将知识应用于生活中，例如，在教授“直线、射线、线段”时，可以引导学生想象将南宁市笔直的民族大道向两端无限延伸、手电筒的光線和笔，获得直线、射线、线段的直观感受，从本质上理解这三个概念的区别，这比直接画这三种图形让学生去认识来得更为直观，学生的印象更为深刻，并且能加深学生对几何图形来源于生活的认识。

再次，运用简单的物品，特别是学生手头可以立即使用的物品，帮助学生制作教具。例如，在教授“蚂蚁怎么走最近”时，教师可让学生自己动手糊一个正方体与长方体，然后根据题意展开，让学生自己去体会每一个图形都有三种展开方式，而正方体的三种展开是一样的，但长方体的三种展开就存在差异。这种通过动手操作去认识事物的本质给抽象能力强的学生带来的好处并不明显，但对抽象能力与想象能力一般的学生来说确实是非常有效和必要的，它比教师直接投影展示来得可信且印象深刻。

三、反思与推进——对初中数学直观教学的几点建议

第一，直观教学的目的最终要将学生从感性经验引向对抽象概念的思考。从感性认识进入对概念的抽象思考，是初中数学直观教学设计必须严格遵守的原则之一，教师可以从以下三点展开直观教学的设计，更好地帮助学生形成概念和逻辑思维：以生活情景或问题情境引入概念。学生对生活的观察是最直接、最感性的认识，在没有经过概念化的逻辑思考前，教师需要留意生活细节并思考如何将这些生活的情景运用于教学活动，主动发掘这一直观教学的宝库；借助直观的教具或试验（实验）引入概念，这种引入概念的方式，侧重于猜测、假设、实际操作、求证等，在数学课堂上以此构建直观教学，能培养学生的科学素养，增强学生兴趣爱好，并为物理和化学的学习打下基础；为了阐明问题而在授课过程中画的图，是非常独特的数学直观教学素材，这些图形除了几何课讲解时候做出的图形，还包括用于说明知识点关系的各种逻辑关系图形，比如，教师为总结和梳理知识点而在黑板上画出的树状图、文氏图等。

第二，对直观教学的设计进行展示应当选择适当时机。在恰当的时候运用直观教具，可以给学生以真实感、亲切感，学生所得到的感性知识与实际事物间的联系比较密切，极大地丰富了学生的感性认识，减少了数学知识的抽象性和概括性给初中生学习带来的困难，帮助学生形成正确的概念。根据认识论原理，人的认识是从感性认识向理性认识转变的，直观教学恰好丰富了感性认识的内容，因此一般情况下直观教学的设计应该多用于课堂教学的开始。但是如果课堂教学设计里采取引导学生通过大胆假设、观察事例和独立求证的方式，那么直观教学的设计就应当做出调整。如果在某些知识点的讲解已经比较透彻的情况下，对某些知识点对应的现象做出解释时，可以设置悬念，然后再进行直观教学的展示，更有利于学生接受新的知识。总之，选择恰当的时机，正确地运用直观教具展示直观教学的课堂设计，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性。

第三，直观教学需要学生能够通过类比，返回现实中创造性地思考和解决具体问题；通过同课异构的方式对直观教学设计的效果进行检验仍有许多工作可以开展。“实践是检验真理的唯一标准”，我们必须通过对比学生利用获得的抽象知识返回现实解决实际问题的能力是否有所提高来检验直观教学的设计是否成功。在教学实践中，教师常常将学生的课后作业和测验考试成绩作为教学结果最重要的反馈，然而这是不够的。直观教学源于生活、发现生活和回到生活的特征，使得学生解决问题除了能完成作业和考试的要求外，还必须对生活中遇到的问题有所思考并能够解决，这才是教育教学的最终目的。通过同课异构的方式，我们可以对比某一课时直观教学设计和传统教学设计带来的学生接受知识方面的差异，特别是在一些抽象的、以概念为主的课时中运用同课异构的方式探讨不同的课堂设计中哪种设计的教学效果更好，学生解决作业、测验和考试的问题正确率更高，对生活中遇到的类似的问题能独立思考，将对初中数学教学工作有更明确的指导。

（责编 刘小瑗）