贾永奎 李大凯 许鹏

摘要：针对用户侧短期负荷随机性强、环境敏感度高的特点，提出了一种基于模糊聚类的马尔科夫用户侧短期负荷预测方法。采用模糊聚类方法对用户历史负荷数据进行可定义颗粒度的预处理，并以负荷所映射指标集构建的聚类识别指标为依据，通过指标隶属和距离校验对当前用户负荷模式准确归类；进而在所属类中心基础上进行马尔科夫残差预测。最后实验表明该方法能良好适应用户负荷特性，有效提高预测精度。

关键词：短期负荷预测；模糊聚类；马尔科夫；残差预测修正

随着电力调度及能源管理技术的发展，短期甚至超短期负荷预测越来越体现出其重要性[1]。已有的电力负荷预测主要面向省网或区域电网级的整体负荷特性[2]。而电力微网及分布式能源技术的发展使得电力管理已逐步向更加信息化、互动化和精细化的管理模式转变；电力大数据时代的到来也对用电负荷预测和用电行为分析提出更高的要求，面向用户的短期甚至超短期用电负荷预测关系到电力的未来发展[3]。短期负荷预测多样性较强，负荷特性受温度、气候及日期类型等因素的影响相对较大，且不同用户群体对各因素的敏感度也具有一定的差异性[4]。

基于上述考虑，本文提出一种基于模糊聚类的用户侧短期负荷马尔科夫预测方法，实现考虑多影响因素的聚合情况下，通过预测方法進行进一步修正和精确化。

1 基于模糊聚类及马尔科夫的负荷预测

本文对用户侧短期用电负荷的预测方法总体流程构架如图1所示：首先基于历史用电信息数据进行聚类分析，按照理想颗粒度对用户侧的用电负荷模式进行类别划分，得到若干种用电模式；其次将聚类结果与相关影响因素之间建立映射关系；然后匹配相应的聚类中心；最后对当前负荷与聚类中心的残差值进行状态区间划分并以马尔科夫预测方法对残差值进行预测，从而实现从聚类中心到实际负荷间的进一步修正。

2 历史数据聚类分析

本文对于历史数据的分析采用C均值模糊聚类方法，对用户的历史日负荷数据进行聚类分析。

设样本数据集为用户在n天中的负荷数据，其中ui=[ui1，ui2，...，ui24]T表示每天的负荷数据向量；设样本指标集V=[v1，v2，...，vn]T与数据集间一一映射，其中：

vi=[vdtype，vweather，vhtmp，vltmp，vhumi，vwind]T

其中vdtype，vweather，vhtmp，vltmp，vhumi，vwind分别表征当前的日期类型、天气、最高温度、最低温度、湿度、风级等与负荷特性相关的影响因素向量。

则对数据集进行模糊聚类的过程可表达为：初始化聚类中心矩阵λ（0）为若干典型指标集所对应的负荷数据，如式1所示：

根据式2可在D基础上求得样本数据的划分矩阵QC×n，并根据式3更新聚类中心λ直至划分矩阵稳定不变。则所得隶属度聚类中心λ即可作为将来负荷预测的依据。

3 马尔科夫链残差序列预测

负荷的模糊聚类结果中心仅根据历史数据求得，与用户当前的负荷情况必然存在一定的偏差，为缩小这一偏差，本文通过马尔科夫过程对其残差序列进行预测。马尔科夫预测一般要求满足稳定性假设[5]，考虑到用电负荷与时间点关联较大，并不满足这一条件，而结合已有的用户运行模式判定，以聚类中心为基准的负荷数据波动和时间点并不具有明确的关系，更满足于稳定性假设。因此本文算法设计中对负荷数据与聚类中心间的残差序列进行马尔科夫预测修正。

基于上述分析，采用目标时刻用电数据与聚类中心对应数据的差值作为残差，根据式（4）计算用户当前时刻及前若干时间点的残差序列；根据式（56）将残差序列采用均值标准差分级方法划分为5个不同的状态区间{S1，S2，S3，S4，S5}；根据一定时期内的历史统计数据根据式（7）马尔科夫状态空间转移概率，构建一步概率转移矩阵P。

4 实验分析

本文中以某电力用户2014年2月6日～2月16日的用电负荷数据为依据，进行实验仿真分析，并采用自回归滑动平均模型（ARMA）和灰度预测模型（GM）进行预测作为对比，结果对比如图2。

可见，GM预测方法的曲线明显波动较小，相对较为平滑，这是由于GM预测方法对数据的平滑性要求较高，适用于相对波动较小的预测对象，如针对整个地区电网范围的负荷预测；而由于ARMA预测对数据的平稳性有一定要求，对于短期波动较大的情况其精度会受到影响，因此其预测结果体现出偏离实际曲线的波动性；相对而言，较为精细和准确的聚类结果与实际负荷整体上是比较贴近的，只在部分突变点出现较大偏差，而本文的预测结果中，在聚类中心的基础上体现了较强的矫正作用，预测值整体上比聚类中心更贴近实际。可见本文算法能相对较好地适应用户负荷的不确定性，更准确地反映负荷走向。

根据上述实验结果，本文算法能相对较好地适应面向用户的负荷强波动性以及短期负荷的随机性，较为精确地对面向用户的短时用电负荷进行预测，为面向智能配用电的用户用电负荷分析提供了可靠的基础，尤其对于智能配用电大数据处理分析具有较强的实际意义。

5 结语

本文中的算法提出在考虑负荷影响因素及历史负荷情况的前提下，通过预测方法进行有效改进和修正。模糊聚类使得算法的扩展性和应用性更强，更易于适应不同用户对影响因素的敏感性差异；而通过指标集和中心距离双标准的负荷模式判别则保证了判定的准确性，减小指标集意外的突发情况影响。而马尔科夫残差预测修正则是对这一结果的进一步精确化，实验结果显示算法能有效提升预测精度。

参考文献：

[1]焦润海，苏辰隽，林碧英，等.基于气象信息因素修正的灰色短期负荷预测模型[J].电网技术，2013，37（3）：720725.

[2]刘旭，罗滇生，姚建刚，等.基于负荷分解和实时气象因素的短期负荷预测[J].电网技术，2009，33（12）：94100.

[3]张春雷.基于模糊聚类和粗糙集的电力系统短期负荷预测[J].华北电力大学学报（自然科学版），2008，03：3843.

[4]于龙.基于模糊聚类选取相似日的短期电力负荷预测[D].上海交通大学，2013.

[5]黄银华，彭建春，李常春，等.马尔科夫理论在中长期负荷预测中的应用[J].电力系统及其自动化学报，2011，05：131136.