邓秀荫

数学的整体性既体现在代数、几何、三角等各部分内容之间的相互联系上，也体现在同一部分内容中知识的前后逻辑关系上。为了培养学生对数学内部联系性的认识，教学中要加强相关内容的沟通，并采取切实有效措施予以落实。本文以人教版九年级上册《23.1图形的旋转（1）》为例谈谈具体做法，旨在抛砖引玉。

课题引入方法，概念形成过程

旋转是继平移、轴对称后的一种全等变换。通过旋转的学习，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入。本节课是本章的第一课时，旋转的概念和性质既是全章的基础，也是全章的核心。此外，旋转的学习也是后继学习圆的重要基础；旋转的性质是画旋转后图形的依据。旋转和平移、轴对称一样，都是全等变换的一种，它们不仅在性质的内容上有很多相似之处，而且在性质的探究视角方面也有不少相似之处。

本节课的教学设计，通过类比平移和轴对称去研究旋转，向学生渗透类比是解决问题方法的重要途径，同时渗透获得定义的一种思想方法——从具体实例中归纳概括本质属性。通过类比平移、轴对称的概念与性质的研究内容、研究方法，引导学生探究旋转的概念与性质，培养学生的自主学习能力、小组合作学习能力和探究精神。教学中既要落實基础知识，又要培养学生能力，将学习过程与学生发展终极目标进行整合，有利于实现学生的成长和发展。

平移、轴对称和旋转三种图形变换都是现实生活中广泛存在的现象。本节课从生活中的旋转现象抽象出旋转的定义，让学生真正体验到数学来源于生活。开课伊始，通过欣赏漂亮的图片，让学生直观形成了知识的表象，为新课教学做了良好铺垫。教学中利用课件动画演示，引导学生先利用荡秋千（点的旋转）、刮水器（线的旋转）探索旋转的三要素，再上升到图形的旋转（面的旋转），由浅入深，循序渐进，引导学生观察、分析、归纳，由感性认识上升到理性认识，自然突破教学重难点。鼓励学生用简洁的语言概括旋转的特点，在学生头脑中形成旋转的概念，最终抽象出旋转的定义；引导学生抓住“定点、方向、角度”三个关键词，使学生理清旋转变换概念的本质，掌握旋转变换的三要素。在这个过程中，学生经历了直观感知、抽象概括、形成概念、剖析概念四个环节，积累了数学活动的经验。

性质的探究方法和小结的方式

本节课利用课件动画演示旋转变换的实际操作，帮助学生理解旋转的定义及性质；通过精心设计探究活动，通过动手操作，观察猜想、独立思考、合作交流等活动探究，发现、归纳旋转的性质，注重学生对所学知识的理解；通过恰当的习题，将复杂图形的旋转最终归为点的旋转；引导鼓励学生积极思考，激发好奇心，将题目进行变式拓展，引导学生从不同的角度、从不同的层次进行分析问题、解决问题，从而突破难点。

学生知识的获得建立在思考的基础之上，使其在数学思考、问题解决、情感态度等方面都得到发展。教师设置一些相应的习题，使学生加深理解，促进巩固。教师在创设探究情境、探究载体、探究方法、探究途径等方面加以关注，针对不同类型的数学性质特点，创设丰富多样的探究情境，提高学生的探究兴趣和积极参与的热情，让每一个有探究价值的数学性质的学习都成为学生经历知识发生、发展、探究的过程，从而潜移默化的提升学生的探究能力。

本节课通过表格对比平移、轴对称、旋转的相同点和不同点，引导学生总结本节课的主要内容，体会类比的学习方法；帮助学生进一步形成图形变化的知识体系，建立知识间的整体认识，发现联系，关注联系，使学习更系统。

新课程标准中课程目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三位一体的综合目标。课堂小结也应紧扣目标进行，教师进行课堂小结设计时重点关注以下几方面内容：①梳理所学新知识，形成知识网络；②总结梳理本节课所渗透的数学思想及方法，深化学生思维；③纵横综合联系所学内容，抒发学习感受；④注重经典习题的小结。总之，教师把数学课堂小结重视起来，利用课堂小结，让学生梳理知识，体验过程与方法，升华学生思维。

数学思考方法与指导

本节课采用单元整体教学模式，将平移、轴对称和旋转三方面内容整合在一起，通过类比引导学生探究旋转的概念与性质，培养学生的自主学习能力、小组合作学习能力和探究精神。其中探索环节以学生动手为主，多媒体课件动画演示作为重要辅助，从点的旋转到图形的旋转，从特殊到一般，使学生经历观察、归纳、猜想、验证的数学学习过程，发展了学生的合情推理能力和抽象概括能力。三角形绕点旋转的作图环节，通过小组合作交流完成，让学生体会了分类的方法。

数学有自己的思考方法，学生在数学学习中培养起来的思维方式和逻辑思维能力，能在解决各种问题中发挥作用。教学中，教师以数学内容为载体，注重学生思考方法的培养，不仅使学生获得系统性知识，而且学会探究的方法，提升学生的数学思维能力。

课堂教学要充分体现新课程理念，利用现代信息技术和丰富教学资源，改变传统教学方式，突出自主性、合作性、探究性等学习方式，增强学生的主动参与意识；注重数学的整体性和知识发生发展的内在逻辑，锻炼提升学生的数学思维和学习能力。

（作者单位：福建省龙岩一中分校）