王俭

一、由一部纪录片引发的思考

英国广播公司（BBC）拍摄的一部纪录片《我们的孩子足够坚强吗？——中式学校》一经播出，即刻引发了一场关于中英教育模式的大讨论。5名中国教师到英国汉普郡一所顶级公立中学对50名13～14岁的英国学生进行为期1个月的“中国式教学”，却出现严重的“水土不服”。英国学生无法忍受枯燥的中式课堂和死记硬背的学习方式，中国教师则认为英国学生不守纪律，懒散无礼。然而，经过1个月的学习，这些接受“中式教法”的英国学生在考试中的平均成绩竟比接受“英式教法”的学生高出10%。从纪录片看，好像英国的孩子在各个学科都落后于中国的孩子，但他们真正重视的是学生素养的培育，例如批判性思维、创造性思维等。”

类似这样的中外学生成绩与教学模式讨论有很多，那么这些所谓的“批判性思维、创造性思维”不正是我们所提倡的核心素养么？究竟何为数学的核心素养？如何把核心素养融入课堂教学？核心素养要体现怎样的育人目标？这些都值得我们深思探讨，需要在具体的课堂实践中去摸索，真正渗透到我们日常的教学活动中。

二、小学数学核心素养的内涵

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。核心素养不是考试目标，而是学生一生受用的方法和能力。因此，核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。

2011年版《义务教育数学课程标准》明确提出了10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这些核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。

三、聚焦课堂，培养核心素养

1.运用推理杠杆，提升学生素养

数学虽是一门系统的演绎科学，但它在形成过程中又是一门实验性归纳科学，各个分支中的概念、原理、法则和方法从发现到确立，处处充满了推理。推理能使人的思维方式严密化；能训练心智使之正确而活泼地思考；能增进人们认识与理解事物的敏锐性和渗透性：能启发人们对新问题进行有效的分解与组合，发展分析问题与解决问题的基本功。2011版课标中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”学习数学就是要学习推理，具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是数学课程和课堂教学的重要目标。

例如苏教版三下《长方形和正方形面积计算》这一教学设计中，通过长方形的面积推导出正方形的面积。具体而言，教学中没有把正方形的面积公式作为例题，而是在完成长方形的面积计算练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算推导出正方形的面积计算，通过知识的迁移、推导又一次把探索的机会给了学生，充分发挥了学生的主体性，发展了学生的推理能力和空间观念。这样的例子在小学阶段有很多，又如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导，整数的运算法则、顺序和定律推广到小数、分数的运算，数量关系相近的实际问题的类比，如分數实际问题与百分数实际问题的类比等等。

2.创设合适情境，把握知识本质

素养的形成，不是依赖单纯的课堂教学，而是依赖学生参与其中的数学活动；不是依赖记忆与理解，而是依赖感悟与思维；它应该是日积月累的、自己思考的经验的积累。因此，基于核心素养的教学，要求教师要抓住知识的本质，创设合适的教学情境，启发学生思考，让学生在掌握所学知识技能的同时，感悟知识的本质，积累思维和实践的经验，形成和发展核心素养。

例如苏教版二年级上《认识平面图》，对于二年级的孩子来说认识上北下南左西右东的确有点难度，在教学中主要是借助了指向标来进行学习。笔者通过直观出示学校操场图片，交流东西南北的物体，用学生熟悉的场景引入课题。再通过让学生动手操作，让学生在老师给的磁性板上摆出来。这是由空间到平面的一次跨越，学生因为没有规定的方向自然会摆出很多不同的答案，由此引出统一指向标的问题。而在巩固认识指向标的教学环节，则通过拍手游戏来进行。最后再让学生动手调整平面图。所有的教学环节设计，都紧紧围绕生活体验和情境，学生实实在在体会到了根据需要而产生的指向标在实际生活中的重要性，抓住了知识学习的本质意义。

3.抓住课堂细节，培养学生数感

学生数学素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中。在不同领域不同内容的教学中，教师在关注具体的知识技能的同时，更应当关注这些知识技能中所蕴含的核心素养，所需要的核心素养，以及可以培养的核心素养。如，数感是小学数学核心素养之一，数感是在整数、小数、分数等数的认识和运用的过程中培养的，同时这些内容的深刻理解也离不开学生数感的建立。学习分数时，“分蛋糕”“分长方形卡片”“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程，建立与分数相关的数感。学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与解决问题，用数来表示数量。

如苏教版三年级上册《认识分数》的教学，从野餐活动的实际情境分食物开始，学生的注意力一下子到了感兴趣的食物上面，这虽说是课堂教学中极易出现的一个细节，但若处理不当，会影响教学效果。于是教师适时调整追问“怎样分他们才都满意，你愿意帮他们吗”引出“平均分”的概念。教师机智地通过改变提问方式、适时追问，让学生的认识很好地从整数1过渡到了分数，为学习分数奠定了良好的基础，为培养学生的数感锦上添花。

【作者单位： 苏州工业园区星海小学 江苏】