徐利

《数学课程标准》指出：要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。建立数感和符号感，发展抽象思维”。那么数学作业中如何培养学生的数感呢？结合本人教学实际，谈谈自己的认识和体会。

一、加强学生的口算能力的数感

平常的教学中为了保证计算的正确性，一味要求学生用竖式计算，其实反而会阻碍学生思维敏捷的发展。要注意培养学生对数字的感觉和直觉。如11×11=121，125×8=1000，25×4=100，1到10的平方等。另外，让学生自己总结和汇报在口算中哪些容易出现混淆的口算。如小数乘法中有0.25×4=1和0.24×5=1.2， 0.16×5=0.8和0.15×6=0.9，这对提高学生的运算速度和正确率都有很大的帮助。又如，学生在计算3.7×6.8+37×0.32时，如果能马上看出第一个因数3.7和第二个因数37成倍数关系，即运用积不变的规律将式子转化为3.7×6.8+3.7×3.2，则很快运用乘法分配律正确心算出结果。

二、加强整体运算的数感能力

学生对于一个较复杂的整数，小数四则混合运算题，根本不仔细观察题中的特点，而是一拿到题目就埋头做。例如：4.5×1.3-5.65÷1.5×0+1这道题目在动笔之前先观察，它的数字特点是中间这一部分，可以直接写零，从而到达简化的目的。又如，在计算1.5×4÷1.5×4此题中，很多同学认为该结果是1，而从这道题的运算顺序出发，从左往右依次计算得结果为16，老师再引导学生进行观察，发现只需用4×4就可以了。因为第一个数1.5和第三个数1.5可以相互抵消就行。学生在计算反思的环节中，不断地提高对数感的感悟能力，同时为学生在以后的计算过程中奠定基础。

三、合理提高学生计算能力的数感

学生在计算过程中，要引导学生充分运用所学过的运算定律，运算性质。合理改变运算的数据及运算顺序，使运算尽可能简便、快速、正确。例如，在计算13.48-（0.56+3.48）-1.44这道题时，大部分学生都是先算小括号里的，再计算括号外面的。但有的学生发现13.48与3.48的尾数相同，且0.56与1.44的和是一个整数.就可以打开括号将式子利用减法的性质进行简算。这就要经常锻炼学生在反思的过程中提高运算的合理性，以及对数字的合理推断能力。如，在一次检测题中，有一道试题17.39-6.8×0.45-6.94，一个学生第一次做的结果是7.39，他做第二次时，重新思考把此题这样完成：17.39-6.8×0.45-6.94=17.39-（3.06+6.94）。他认为虽然这两次的答案是一样的，但是顯然第二次比第一次更简便，他是经过观察题中的数据才分析得来的，他说：“我们做题不能只一味只追求它的结果，而要更看重它的过程。这是因为在过程中我们学会分析思考。”我们的平常教学中，让学生自己去发现问题，经过反思进行知识重组。在运算中，及时改变计算方法，提高运算的能力，这与前面的加强学生的口算能力的数感，对整体运算的把握是融为一体的。这也体现数学体系中由点到面的结合，使学生的数感能力不断增强和提高。

四、培养学生估算的数感

学生在平时的计算中，根本就没有验算的习惯，即使题中要求验算，也只是照模样写一写。根本没有进行真正的验算，就需要培养他的兴趣，教给他一些方法。比如，在五年级小数乘法的计算中，就可根据小数点的位置来进行判断积的正确性。如2.34×4.7的结果是一个三位小数，而你的计算结果是一个两位小数，不用算就知道一定是错的。又如，在学生的计算过程中，两个因数是1.9，那么它的尾数一定是1。而在加法和减法的运算中，可使学生进行适当地估算来验证。要培养学生在做完题之后对自己的答案有一个粗略的估计，而避免犯一些低级的错误。

总之，数学作业中数感的形成是一个潜移默化的过程，需要逐步培养。在平常作业过程中，教师要结合具体的内容培养数感。引导学生通过联系、观察、体验、应用等环节。把培养数感的任务落实到教学的每一个环节，切实促进学生数感的建立和数学计算能力的提高。从而减少作业中出现的不必要的计算错误。

【作者单位：眉山市第一小学 四川】