李先飞

在当代教育的班级式授课体制下，教学的统一性被过分强调，学生个体之间的差异却往往被忽略掉。受多方位因素的限制，學生不可能具有同一水平的思维模式、理论基础、学习方式等。而教育应当是面对全体的，是让每个学生在可以得到应有的教育的同时获得不同的发展。因此，在小学的数学教育中，完全可以灵活运用分层练习，因材施教，让数学学习成为一个活泼有趣，生动形象而富有个性的一种活动。那么，我们又如何才能适当运用分层练习来更有效达到目的呢？

一、基础练习，强化公式

既然是基础练习，那目的就在于让学生对新知识能够做到理解透彻并熟练掌握。在教学目标的设定里，这属于最低层次。通常情况下，基于让学生加深概念理解，熟练运用公式定理并进一步强化的设计意图，课本上的例题或者直接套用公式定理来进行解答的题目都可以直接拿来模仿。当然，基础练习是面对所有学生的，前提就是保证所有学生都可以做得出来。

例如：感恩节的时候，小明到花店去买花，康乃馨4元一朵，红玫瑰5元一朵，勿忘我6元一朵。小明想买15朵康乃馨，又买了一朵玫瑰，问小明总共要付多少钱给花店老板？这是一个很简单的题，学生们肯定很容易就能想出答案是4×15+5=65元，并且对于基础稍微差的学生来说，这也不算难题，相当于在复习一些简单的基础运算（12+5×3，25×2-20，45÷9+38）等等这一类的简单的运算题。这类题不需要什么公式，更不需要变换，只要知道加减乘除之间的运算顺序，再加上细心运算就可以完全得出正确答案，目的只在于明白基础运算规律。

基础练习，那就是基于全部的学生而言的，所以题目肯定都不难，对于所有的学生来说都能够接触这样的题目，目的只在于巩固课本知识点，记住简单运算的运算规律与运算顺序，或运用公式、定理进行解答，设计的目的也是熟悉定理，强化公式等，让所有同学都会做，对自己的学习产生足够的信心。

二、变式练习，锻炼思维

在完成了第一层的基础练习之后，按照教学要求，学生对基础知识应当已经做到了熟练掌握。那么，就可以以第一层的题目作为基础进行一些变化与设计，对学生进行变式练习，借此达到对学生思维灵活度的锻炼。教师也要适当加以点拨，以便学生能够更快更好地接受并熟悉知识点。

比如：分别计算每小题的两个式子，再比较他们的结果，说说你的发现。

（1）42×（40-2）；42×40-42×2，（2）（40-4）×25；40×25-4×25，（3）（82-2）×25=？（4）16*25+24*25=？对于这一类的题就必须要求学生的观察能力，以及观察、比较、分析的能力。得熟悉掌握公式的运算法则、运算定律、分配率、结合律等基本的运算定律，必须熟记于心才能解出相应的题。这一类题也要求所有的学生都会做，毕竟这也是小学教学的基础，这样的题只是强化课本中的知识点而已，对于稍微差一点的学生，可以让他们照葫芦画瓢，或者进行运算之后或许他们也会发现其中的规律的。如果教师再加以点拨、辅导，肯定都能懂得，也会尽快掌握其中的知识。

在变式练习中，对于智力因素较好、理论基础扎实的优等生可以放任其自学，由学生自己来找到个中规律，从旁点拨即可。对于智力因素较差、接受较慢的学困生可以进行亲自辅导或者由优等生进行一对一小组式学习，帮助这些学生尽快掌握，将其纳入自己的知识框架。

三、综合练习，深度观察

综合练习可以有效帮助学生学会多角度看待问题，面对问题，可以做出正确深入的全面判断。锻炼学生对知识进行综合应用以解决问题的能力。在这一层次的练习中，不会给出所用到的知识面，一切都有赖于学生对问题的深入判断和综合分析能力。让好的学生更加灵活思维，差的学生也能赶上来。

比如：在一家服装店里，短袖买62元一件，T恤80元一件，外套128元一件，一个批发商在此店里买了4件短袖、4件外套、5件T恤，问他一共需要付给商店老板多少钱？对于这样的题，学生们肯定很容易就写出式子62×4+80×5+128×4=1160，对于基础稍差一点的学生来说，这样列出式子并加以认真计算，也能得出正确答案1160，但这样花的时间会比较多一些。对于基础好的学生，只要仔细观察并在心里稍微计算一下，就可以看出有两个相同的衣服件数，并且两个价格能凑整数，就可以列出式子（62+128）×4+80×5=1160虽然结果都是对的，但后者就更容易得出结果。

这一类题目，优等生可以要求其做到熟练掌握，并且还可以很容易就解出这类似的题，对其他延展题也能够做出来。而对于学困生，理解计算方法就可以了。如果多加练习，计算不要出错，这类似的题还是能拿到满分，倒是对于更多的延展题，可能就没有办法去完成。但这样也已经达到了综合练习的目的了。

总之，分层练习的设计目的就在于让学生一步一个脚印，可以清晰地看到自己的进步与收获，成就感的累加所带来的，自然就是学习兴趣的高涨。小步调、小转弯、小坡度的三小教学法对与成绩较差的学生显然实用而有效，把大问题零碎化处理，循序渐进，使其更易接受，这样，分层练习的目的也就达到了。

【 作者单位：金湖县陈桥镇中心小学 江苏】