江苏省南京市六合区竹镇民族中学 许宝友

以问促思，师生共创高效课堂

江苏省南京市六合区竹镇民族中学 许宝友

【课例背景】

随着学校“高效课堂”改革的不断深入，在“自主建构，互动激发，高效生成，愉悦共享”的特征指引下，笔者在逐渐尝试改变陈旧的教学方式，让学生“唱主角”，强化学生的主体意识。这对教师提出了新的挑战，教师的角色应由知识的灌输者、守护者转变为学生学习活动的组织者、参与者。下面就以苏科版七年级下册《二元一次方程》为例，谈谈笔者对于现阶段高效课堂的认识。

【课例描述】

一、情境创设，激发兴趣

教师：我们都知道学习数学离不开生活，数学是从生活中来，然后再去解决生活中的问题。下面请大家阅读并思考以下问题：

篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得0分（不计分），在区篮球联赛中，我校教师代表队赛了若干场，积20分，请你算算我校教师队赢了多少场？

问题出来之后，学生略一思考，就有同学举手回答了。

学生1：赢了10场。

教师：那你是怎么得到这个答案的？和大家说说。

学生1（继续）：我是用20÷2=10（场）得出答案的。

教师：刚才这位同学是用算术方法得出的，我们上学期学过了一元一次方程，那么你们能用方程解决这个问题吗？

学生2：设我校教师队赢了x场，由题意可得：2x=20，解得x=10。

二、情境延伸，引出课题

教师：刚才的问题大家解决得都很好，但是我把题目变变，看看大家还能解决吗：

本次组委会的裁判将比赛规则做了一些改变：赢一场得2分，输一场得1分，我校学生队赛了若干场后，积10分。请问我校学生队赢了多少场？输了多少场？

教师：仔细阅读题目，这里问了几个问题？

学生齐声回答：两个问题。

教师：既然是两个问题，那么我们可以设我校学生队赢了x场，输了y场。谁来说说这时可以得到什么方程了？

学生3：方程应该是2x+y=10。

赢的场数 0 1 2 3 …输的场数 10 8 6 4 …

教师：你们能帮我校学生篮球队列出输赢的所有可能情况吗？学生积极思考，并举手回答问题，教师在投影上出示答案，师生共同操作把表格填好。

三、情境升华，探索新知

教师：生活中有的问题其实我们可以设两个未知数来解决，下面大家再看看这个问题：

易建联在一场CBA篮球比赛中共得了35分（其中罚球得10分），请问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？

（1）他最多投中了多少个三分球？（2）他最多投中了多少个球？（3）如果他投中了10个球，那么他投中了几个三分球，几个两分球？

教师：仔细阅读题目，在题目中能找到数量关系吗？

学生4：两分球得分+三分球得分+罚球得分10分=35分。

教师：很好，那么这个题目可以设两个未知数吗？

学生（异口同声）：可以。

教师：那谁来帮忙设未知数？

学生5：设他投中x个两分球，y个三分球。

教师：那么根据相等关系，可以得到什么方程呢？

学生6：可以得2x+3y+10=35。

教师：那么你能像上个问题一样，通过列表的形式找到x和y的整数解吗？你们在下面试试看看，然后小组交流一下。

（学生在短暂的交流之后，都在练习本上画起了表格，开始找x 和y的整数解，老师巡视一圈之后，找了学生的作业本实物投影展示）

两分球个数 2 5 8 11三分球个数 7 5 3 1

教师：根据表格，大家能完成此题下面的三个小问题了吗？

学生齐声：能。

教师：好，那么谁来说说答案？

学生7：他最多投中了7个三分球。

学生8：他最多投中了12个球。

学生9：如果他投中了10个球，那么他投中了5个三分球，5个两分球。

教师加以肯定与表扬。

四、知识构建，概念形成

教师：观察黑板上我们刚才列出的几个方程：2x=20，2x+y=10，2x+3y+10=35，里面有你学过的方程吗？把它找出来。

学生10：第一个2x=20是我们学过的一元一次方程。

教师：那么另外两个方程有什么共同特点呢？

学生11：它们都含有两个未知数，且未知数的指数都是1。

教师：第一个方程只含有一个未知数且未知数的指数是1，我们称之为一元一次方程，那么含有两个未知数，且未知数的指数都是1这样的方程，我们给他起个名字吧，谁来试试看看？

学生12：二元一次方程。

教师：那么你们能概括一下二元一次方程的概念吗？

学生13：含有两个未知数，且未知数的指数都是1这样的方程叫二元一次方程。

五、例题赏析，能力拓展

教师投影出示例题1：甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg。（1）列出关于x、y的二元一次方程；（2）如果x=12，求y的值。

教师：首先找到题目中的数量关系，谁来说说看看？

学生14：甲种物品重量+乙种物品重量=76kg。

教师：那么谁来列出方程？

学生15：4x+7y=76。

教师：那你说说看你列出的是什么方程呢？

学生15（继续）：是二元一次方程。

教师：那么当x=12时，y等于多少呢？你们算算看看。

学生16：当x=12时，y=4。

教师投影出示例题2：把方程x+3y=7写成用含有y的代数式表示x的形式，请求方程的正整数解。

变式训练：（1）把方程x+3y=7写成用含有x的代数式表示y的形式；

（2）若把方程变为2x-3y=11呢？

【案例分析】首先，贴近生活创设情境，激发学生学习兴趣。如果学生对你这节课根本不感兴趣，那你上得再精彩也是在唱“独角戏”，那么学生学习的效果将大打折扣。一上来就让学生对这节课感兴趣其实也是高效课堂的特点，创设关于学生身边的事、贴近生活实际的问题情境，是激发学生学习兴趣的有效方法。

其次，给学生思考的空间，让学生在主动探索中成长。高效课堂就是让学生去主动思考、构建知识，教师需要创造一个让学生去探索发现的空间，这样的空间需要由老师精心设计的问题和学生思考交流的过程来组成。老师的正确指引是前提，学生的自主探索和交流才是高效课堂的精髓。

最后，通过适当变式训练，提高学生能力。提高学生能力是高效课堂的一大任务，而对原有题目进行变式训练，是提高学生能力的好方法。变式是对原有题目进行的改编和升华，既有原有题目的基础，又有一定程度的提高，让学生能够顺着原有思路去思考问题，让思维上能有一个延续性和拓展性。