成灶平

摘 要：在供应商管理库存（VMI）模式下，如何合理地分配供应链的利润来降低VMI实施的风险至关重要，文章引入金融学中常用的规避风险的方法——期权理论，建立基于期权理论下的零售商和供应商利润分配模型。最后还利用算例分析了期权价格影响下零售商与供应商的最优订购批量，得出零售商和供应商利润的变化。以期望给管理者提供较科学的决策依据。

关键词：供应商管理库存（VMI）；利润分配；期权理论

中图分类号：F273.7 文献标识码：A

Abstract： In the VMI model， how to allocate the reasonable profits of the supply chain to reduce the risk of VMI implementation issues is very important. This article will introduce commonly used in finance， risk-averse approach-option theory. The establishment of supplier and retailer profit distribution model based on this theory. Finally， we use a numerical example to analysis the optimal order quantity under the influence of the option price， obtain profits change of retailers and suppliers. We expect that this can provide a scientific decision for managers.

Key words： vendor managed inventory； profit sharing； option theory

0 引 言

隨着供应链思想在全球经济一体化的浪潮下被广泛应用，零售商和供应商之间关系发生了巨大的变化。传统上，供应链各环节都是各自管理自己的库存，只追求自身利益的最大化，这样的直接后果往往就是供应链上游需求越来越不稳定，导致“牛鞭效应”的产生，影响了供应链的整体优化，削弱了整体的竞争优势及企业自身的核心竞争力。

为了使企业获得更多的利润以及提高各自的核心竞争力，零售商和供应商一改以往各自为政的库存管理方法，用系统和集成的思想来对库存进行管理，将资源有效的整合，节约成本，提高效率，随着这种思想在一些大的跨国企业之间的不断实践，一种新型的集成式供应链管理思想——供应商管理库存（Vender Managed Inventory，VMI）就慢慢形成了。VMI是供应商和其用户基于合作伙伴的关系，他们共同制定一个合作协议，以信息系统为支持手段，来监督用户的库存情况和库存水平，并及时为用户补充库存，同时要不断地监督和修正目标协议，以不断地改进供应链的库存状态，从而更好地提高客户满意度及销售情况，提高供应链效率。在VMI模式下，在供应链上下游相互信任的基础上，零售商将自己的库存决策权转移到上游供应商的手中，并且为供应商提供透明的市场信息，使得供应商能够及时、准确地作出补充库存的决策。

利润是否增加是企业是否愿意放弃原有的库存管理模式实行VMI的至关重要的因素，任何一方由于利润得不到增加都会放弃实施VMI。已有的研究成果表明，无论是初期还是成熟期，零售商由于转移了库存和订货成本，零售商的利润都比传统模式下的多，但是由于在供应链中买方占主导地位，供应商只有在一定条件下才会从VMI中获利，因此供应商会对VMI实施的结果产生怀疑，使得供应商参与VMI的积极性降低。这样如何合理地分配供应链的利润来降低VMI实施的风险问题，成为需要研究的重点。

本文将引入金融学中常用的规避风险的方法——期权理论。在供应商无法从VMI模式中获得更多的利润时，零售商可以在采购价格上增加期权价格，通过期权价格的变动，来影响零售商和供应商之间的采购量、采购价格，从而实施供应商管理库存模型后所产生的利润进行调整，对供应商产生激励作用，均衡了零售商和供应商的利益，降低供应链在实施VMI中所产生的各种风险成本。

1 期权的基本理论

1.1 期权的含义

期权作为金融衍生品之一，丰富了投资者的选择，成为一个很好的风险管理工具。在过去的20年里，以股票类期货和期权为代表的金融衍生品平均成长率达21%，交易量每3年半就增加一倍。此所谓的衍生品，国际互换和衍生品协会（ISDA）将之描述为：“有关互换现金流量和旨在为交易者转移风险的双边合约。合约到期时，交易者所欠对方的金额由基础商品、证券或指数的价格决定。”

从基本的含义来看，期权是一种“选择的权利”，其持有人在规定的时间内有权利但不负有义务按约定的价格买入或卖出某项财产或物品。更为严格的定义为，期权是一种衍生性合约，即当合约的买方付出期权费后，其在特定时间内可以根据合约载明的执行价格，享有合约的买方买入或卖出一定数量标的物的权利，但无须承担必须买入或卖出该标的物的义务。如果上述权利的执行价格结果是买进标的物，则称此期权为买入期权或看涨期权，简称为“买权”；如果上述权利的执行结果是卖出标的物，则称此期权为卖出期权或看跌期权，简称“卖权”[1]。

期权作为一种工具，它赋予其持有者在未来某一时间或在某一特定日期前的一段时间内或任意时间，按期权合同锁定的价格买或卖一定数目标的资产的权利而不是义务。期权主要分为欧式期权和美式期权。所谓欧式期权是指只能在到期日这一天实施期权的期权；而美式期权是在到期日之前任何一天均可以随时实施期权的期权[2]。

金融期权作为一种防范金融风险最常见的衍生资产，主要有以下两个性质：其一是保值，期权购买者通过期权来对冲标的资产价格发生不利变动的风险，当标的资产的价格比期权交割价更有利的时候，期权持有者可以不用行使期权；其二是期权的买者总是存在的，这就要求存在一个完善的金融期权市场可以使不同的期权进行交易。

1.2 期权的几个要素

在期权交易中，包含了以下几个重要要素：

（1）期权的交易双方。在期权交易中每个期权合约都涉及两方：一方是期权的买方，即持有期权多头头寸的投资者，即支付权利金，获得权利的一方；另一方是期权的卖方，即持有期权空头头寸的投资者，获取权利金，因此具有接受买方选择的义务。

（2）期权的到期日。到期日是期权多头一方有权履约的最后一天，也称“履行日”，在这天，一个预先作了声明的期权合约必须履行交货。

（3）期权的执行价格。执行价格也称为约定价格、敲定价格或履约价格，是指期权合約所规定的，先确定的标的资产或期权合约交易的价格。通常执行价格在期权合约买卖时确定，到期权合约执行日期时，无论当时相应标的物的市场价格上涨或下跌到什么水平，执行价格是不会改变的。

（4）期权价格。期权价格是期权的市场价格。由于期权是一种纯粹的权利，期权的多头方享有自由选择的权利，但不必承担必须履行的义务，因此期权价格就是多头方获取这一权利多要付出的代价，也就是这一权利的市场价值，期权价格也因此被成为“期权费”。从规避风险的角度来看，持有一个多头期权相当于投了一份财产保值和增值保险，因此，期权价格又可以称为期权保险费。同时，它也是期权多头持有方在期权交易中的最大可能损失额。

1.3 期权思想的引入对VMI带来的变化分析

由于新思想的引入，在传统的模式基础上，期权给VMI带来了新的特征和资本运作方式（论文主要采用的是美式期权的方式，期权的有效期为从VMI开始实施到VMI成熟期过后市场需求再次趋于稳定结束），主要变化如表1[1-2]。

美式期权在VMI实施过程中，使得VMI的双方利润分配发生了很大的变化，在原有的利润结构基础上进行了分配，使得供应商和零售商的利润更加合理（如图1所示）。

1.4 VMI中供应商面临的风险

零售商和供应商在建立VMI的合作框架协议时，会对整个合同期内供应链的运行状况进行约定，如：运行过程的“跃迁”点t，长期内的订货量Q等。如果市场稳定、信息对称、购买方严格履行合同，则理性的供应商一开始就能决定是否参与VMI的构建；但是当存在市场变化剧烈，信息不对称，购买方中途可能毁约等因素时，供货方在合同期内的经营将面临着很大的不确定性。一般而言，供应商面临的风险可概括如下：

（1）被零售商套牢的风险。一般情况下，供应商会为了更好地完成库存管理服务而进行专用性资产投资，如投资专用于零售商的信息系统、仓储设施、专用人员等。这些投资数额往往很大，专用性很强，是供应商考虑到与零售商长期合作才进行的投资。如果零售商中止与供应商的合作，这些投资将难以移作它用，成为沉没成本，结果供应商就极易被零售商套牢。

（2）零售商的道德风险。由于信息的不对称性，在VMI模型中，较多的是供应商道德风险的问题。但零售商也同样存在道德风险。由于对供应商服务质量的评价信息，零售商自身生产技术的改进情况等都是非对称的，其度量存在很大的主观随意性，供应商可能无法观测到零售商观测到的东西。在这种情况下，就存在零售商的道德风险问题。一般根据双方契约，当观测到的产出高时，零售商应该支付给上游企业更高的报酬，但零售商如果谎称产出不高，逃避责任，把本应支付给供应商的收入占为己有，就会影响供应商的积极性。

（3）由于信息不对称，零售商可能会向供货方故意误导VMI运行过程的“跃迁”点，来引诱供应商参与VMI的构建，信息的不对称使供应商无法确切了解购买方的具体情况，供应商会过高地估计参与VMI后的盈利。

（4）零售商在VMI的运行过程中可能会寻找到所给条件更为优惠的供应商，从而解除与原供应商的合同，这是原供货商面临的最主要的风险。

因此在VMI合作框架协议制定时，供应商可以根据自身的盈利情况，针对不同的盈利情况采用不同的策略，我们知道，供应商能否参与VMI的主要原因是其利润是否增加。针对不同的盈利情况采用不同的盈利策略，具体的策略如表2所示，其中Δπ为VMI运行过程中供应商每年的盈利，ΔR是整个VMI合同期内供应商获得的总盈利。

通过表2可以看到第一种和第二种供应商的盈利情况是不利于实施供应商管理库存的，而最后一种情况则不在本论文的研究范围之内，所以在VMI实施过程中所出现的供应商的盈利情况有可能的只会是第三种和第四种盈利情况。但在实际的环境中，第四种情况是不可能出现的。

所以本文主要针对供应商在VMI初期盈利有所下降而在VMI成熟期盈利有所上升，但在整个VMI合同期内总体的盈利会提高的情况进行研究。这种盈利情况就要求供应商要采用有效的手段对风险进行管理，否则会使得成熟期风险成本过大，降低了供应商参与的积极性。考虑到时间对于供应商在VMI实施中利润分配的影响，将金融学中经常用于规避风险的期权工具引入到VMI的利润分配中来，对VMI的参与者的利润在原有的分配方式基础上进行了再分配，从而解决了VMI初期利润分配“不公平”问题，以及降低了信息不对称所带来的部分风险成本。

2 基于期权的VMI利润分配模式实施的建立与求解

2.1 模型相关变量说明

VMI利润分配模型是由一个供应商和一个零售商组成的二级供应链。在VMI的实施过程中，零售商处于VMI的初期和成熟期时都可以获得比RMI下更多的利润，因此零售商在VMI的实施中处于一个主导地位。从博弈理论在考察零售商和供应商之间的相互作用时，得出像零售巨人Wal-Mart和Carrefour一样，零售商是领导者，供应商是追随者。模型中使用的变量说明如下：

w为实施VMI后零售商买入期权的价格；

w为买入期权的执行价格，即零售商为补偿供应商专用投资祝福的资金；

w为卖出期权的价格；

w为卖出期权的执行价格，及零售商减少订货批量所要收回的成本；

w 为合同中确定的最高买入期权的执行价格；

π为零售商引入期权后的利润；

π为供应商引入期权后的利润。

为方便建立模型，作出如下假设：

（1）假定供应商和零售商都是理性的；

（2）双方在合同中已经约定了w和w，即他们是已知的；

（3）在VMI初期的采购价格w也是确定的；

（4）買入的w是随采购量的增加而变化的；

（5）零售商所购买的产品可以全部销售的；

（6）一个期权对应一个产品，即期权的数量和供应商提供产品的种数是一样的。

2.2 模型的建立

在VMI初期，VMI给供应链带来的竞争力还没有完全变现出来，市场上单位时间的需求量y是平稳的，零售商和供应商的采购批量和采购价格不会发生很大的变化。到了VMI的成熟期以后，VMI给供应链带来的竞争力就展现出来，y就是会比初期有很大的提高，记为y，此时零售商会加大采购量，达到一个新的供需平衡。

这样就可以将期权的合同期分为两个阶段：初期和成熟期（如图2所示）：

本文设T=t-t，T=t-t。在VMI的初期，即T由于市场的需求比较稳定，期权的价格可以看作是零售商的采购价格：

w=w （1）

在T阶段，当VMI进入成熟期，市场的需求量不断增加，供应商要额外增加库存管理的投入，买入期权的执行价格也要增加，以控制额外资金投入带来的风险。为了便于分析，假设市场需求的增加是呈指数形式增加的，因此：

由式（1）、式（2）可以得到买入期权的执行价格在不同时期的不同变化，如图3所示：

如果T比较短，那么期权执行价格的变化率就可以近似为：

这样就便于得到买入期权的价格。供应商可以根据市场需求信息的预测，基于式（3）制定出合适的买入期权价格。

假设单位时间市场的需求量y是连续的随机变量，fy为其密度函数，Fy为分布函数，那么：

因此，CQ为关于Q的凹函数，具有最小值。令式（8）为0，可以得到：

假设Fy是严格递增的函数，即Fy的反函数存在，这样就可以得到最优的订货批量：

这样既可以由式（11）得到，订货批量有零售商和供应商之间确定的采购价格、买入期权价格、卖出期权的价格及买入期权的执行价格的关系。如果供应商为了尽快收回利润，初期所确定的执行价格过大，零售商则会降低其需求量，因此初期的执行价格与采购价格近似相等。但是VMI运行成熟以后，市场需求量会有大幅度上升，供应商就要加大库存管理的投入来满足需求，为了弥补库存成本的增加，买入期权的执行价格会相应得到提高，这样增加的需求量的采购价格也越高，供应商利润也随之增加，供应商会积极投入到基于期权的VMI的运行当中，尽快提高产品的竞争能力，使得市场需求量不断上升。零售商也可以利用以上模型根据供应商所确定的执行价格高低调整自己的采购批量，从而也使自己的采购量达到最优。这时，就可以得到引入期权方法前后VMI在运行过程中供应商的利润发展趋势（如图4所示）。

从图4中可以看到在VMI实施的初期由于需求量相对稳定，采用期权的方法后，供应商的利润并没有明显的增加，但是在进入VMI成熟期，采用期权方法的优势就显现出来，供应商的利润明显高于使用之前。因此，在使用期权的方法后，供应商的利润得到了平衡化和公平化，降低了供应商不参与实施VMI的风险[3-4]。

2.3 算例分析

供应商根据市场目前的需求状况，为零售商管理A产品的库存，双方确定产品A的单价为100元，买入期权和卖出期权的价格均为20元/个，供应商根据市场情况确定买入期权的执行价格的最大值为160元/个，如果高于此价格，零售商将不会与其合作。预计VMI的合作初期为4个月，4个月后VMI逐渐进入运营成熟期，24个月后，市场趋于稳定。假设市场需求y服从500，1 000上的均匀分布，其密度函数为：