高技师

（无锡南洋职业技术学院，江苏无锡214081）

线性规划在茶企管理中的应用研究

高技师

（无锡南洋职业技术学院，江苏无锡214081）

本文首先介绍了线性规划的基本含义和目标函数、决策变量和约束条件等三个基本因素；在此基础上，分析了线性规划模型在媒体选择和人力资源管理等方面的应用，得出了线性规划是一种科学的现代企业管理方法，将在茶企管理领域具有广泛的发展空间。

线性规划；企业管理；媒体选择；人力资源管理

随着经济的迅速发展和世界经济的全球化进程加快，市场竞争日益加剧，茶企业想在激烈的竞争中拥有一席之地，需要对有限的资源进行统筹配置，力求使用最少的人力、物力、财力资源达到最大的经济效益。茶企业可以通过建立线性规划模型来解决这些实际问题。

1 线性规划的概述

线性规划（liner programming）按照它的英文拼写，经常被记为LP。线性规划是应用分析、量化的方法，对经济管理系统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现有效管理。它最初是为了解决二战中的后勤问题而产生的。1947年丹茨格提出了解决线性规划的单纯形法后，线性规划的理论体系和计算方法日趋系统和走向成熟。

随着电子计算机的发展，线性规划已经被广泛地应用于经济管理领域，包括广告媒体选择、投资组合决策、成本控制、生产计划、人力资源规划、运输配送等。实践证明，线性规划是企业进行管理决策的最有效的方法之一。

2 线性规划模型的建立

线性规划模型的建立离不开以下三个基本因素。一是根据给出的条件寻找决策变量，它是指系统中有待确定的未知因素。我们必须把决策变量和需要解决问题的对象结合起来，一般用X1，X2，…，Xn表示。二是确定目标函数，它是指系统所追求的目标的数学描述。目标函数代表着需要解决的问题，而解决问题正是线性规划的一个重要目的。三是分析并确定约束条件，它是指实现系统目标的限制因素，它们限制了目标值能达到的程度。

3 线性规划在茶企管理中的应用分析

由于市场经济的开放和经济全球化趋势的加强，茶企面临的竞争也越来越激烈，现代企业的管理工作机遇和挑战并存。茶企业想在在激烈的市场环境中取得自己的生存之地，必须采用科学化的现代企业管理制度，线性规划作为一种重要科学管理方法，被越来越多的现代企业青睐和采纳。接下来笔者就运用线性规划模型来解决茶企业在媒体选择和人力资源管理等方面遇到的问题进行探讨。

3.1 媒体选择问题

媒体选择问题是指企业在市场中如何合理有效地选择广告媒体，并且对所选中的媒体进行优化组合。在这些媒体中如何选择，各自选择的比重是多少，如何进行优化组合，才能达到最好的宣传效果，这些都是企业急于解决的重要问题。

下面以春天茶业公司为例，通过线性规划模型，在推出新产品中，该公司如何合理地选择媒体，进行广告宣传，使广告的影响力最大，并获得最佳的市场效果。

春天茶叶公司新研制出一种新型红茶，该公司希望在最短的时间内将这种新产品推向市场，采用广告营销是其中的一个重要手段。该公司可使用网络、电视、报刊、广播电台等媒体做广告，也可将新型红茶样品与广告小册子同时发放给消费者进行宣传。对上述各媒体的可达人数、成本、可提供的广告数、单位广告的影响力如表1所示。

表1 春天茶叶公司广告媒体选择数据

除此之外，该公司希望通过各种广告，使得至少600000人看到广告，并且由于网络的影响力较大，公司要求网络广告数不得少于10个；广告的总预算为40000元，其中电视广告费用为10000元。

应用线性规划模型，首先确定三个因素：（1）目标函数，该公司的目标是获得最大的总影响力，使得广告被最大限度地收看或者收听；（2）决策变量，该公司的决策变量是各媒体投入的广告数，分别设X1，X2，X3，X4，X5，为网络、电视、报刊、广播电台和赠送样品这五种不同的广告媒体或途径上投入的广告数；（3）约束条件，该公司的约束条件有：公司要求的广告可达人数、各媒体可提供的最大广告数、公司要求的网络广告数、广告总预算与网络广告预算约束。

根据该公司的媒体选择建立的线性规划模型如下：

用Excel中的规划求解功能求出最优组合为：网络广告10个，电视广告5个，报刊广告19个，广播广告3个，赠送样品宣传广告30个，这时满足所有的要求，并且总影响力最大，达到2945。

3.2 人力资源管理问题

人力资源管理是企业管理中的一个重要问题。目的是将劳动力合理地分配到生产的各个环节，完成规定的生产计划。通过各种途径提高员工技能、素质，并对劳动力进行合理分配既是人力资源管理的重要内容，也是提高企业生产效率的重要手段。线性规划是优化人力资源的一种有效方法。下面的案例是线性规划在人力资源管理中的使用。

绿地茶业公司生产两种销路很好的绿茶：绿茶1和绿茶2。每袋绿茶1和绿茶2分别可以获得95元和100元的利润。两种绿茶需要四道工序，有四个部门完成，每道工序需要的和每个部门可提供的人工数如表2。

表2 绿地茶业公司人力资源基本数据表

问题是该厂在各部门人力资源的限制下，应生产多少件绿茶1和绿茶2，才能获得最大的利润。建立线性规划模型如下：

首先，是确定决策变量，是两种产品的产量，可以假设为A、B（袋），那目标函数是总利润最大，即总利润=95A+100B Max

约束条件是4个部门的工人数的限制。各部门实际使用数不得超过可提供的工人数。由于每袋绿茶1和绿茶2的第一道工序需要第一部门的人工数分别是0.6和0.9，生产A袋绿茶1和B袋绿茶2的工人数为0.6A+0.9B，第一部门提供的人数为650人，所以0.6A+0.9B≤650，同理可得出：0.5A+0.8B≤500；1A+0.7B≤700；0.15A+0.3B≤120；A,B≥0（非负约束）。

用Excel中的规划求解功能求出解。绿地茶业公司在满足可提供的工人数条件下，绿茶1和绿茶2的产量分别为646袋，77袋，这时总利润最大化，为69076.92元。

实际上，第1部门实际使用数大约为466人，第2部门实际使用数为385人，与可提供数存在差额，这个差额为松弛量。部门3和4实际使用数和提供数相等。这个结果说明部门1和2的人员有剩余，而部门3和4则为瓶颈处，说明工人的分配不是最合理。因此，企业决定对人力资源重新配置，对某些部门的工人进行培训，从而胜任其他部门的工作，提高生产效率，达到利润最大化。

但是，各部门的员工的技能、素质和文化程度不同，而且各部门需要保持一定的稳定人数，从一个部门转到其他部门的人数是有限的。假设部门1的工人通过培训，可转到部门2或者部门3；部门2的工人可转到部门3或部门4；部门3的工作通过培训，可转到部门4；部门4的工人可转到部门1或部门2。各个部门调出的人数都不能超过50个人工。换工种的培训费用为50元/人工。那么如果重新分配员工，并获得最大利润呢？

这种情况下，要增加一个决策变量，从各部门调到其他部门的人工数，用Xij，表示i部门调到j部门的人工数，见表3。

表3 各部门人力资源调配量

每个人工的培训费为50元，因为调换部门进行培训的总费用为50×（X12+X13+X23+X24+X34+X41+X42），总利润应等于产品利润减去培训费用，目标函数为：Max 95A+100B-50×（X12+X13+X23+X24+X34+X41+X42）。

约束条件发生了变化，首先是各个部门能提供的工人数=原来可提供的人数+从其他部门转入的人数-转到其他部门的人数，因此得出以下4个约束条件：0.6A+0.9B≤650+X41-（X12+X13）（重新分配后部门1可提供的工人数）；0.5A+0.8B≤500+（X12+X42）-（X23+X24）（重新分配后部门2可提供的工人数）；1A+0.7B≤700+（X13+X23）-X34（重新分配后部门3可提供的工人数）；0.15A+0.3B≤120+（X24+X34）-（X41+X42）（重新分配后部门4可提供的工人数）。

其次是调动数的约束。各个部门调出的人数不得超过50，所以有: X12+X13≤50(部门1能调出的人数不得超过50)；X23+X24≤50(部门2能调出的人数不得超过50)；X34≤50(部门3能调出的人数不得超过50)；X41+X42≤50(部门4能调出的人数不得超过50)；A,B≥0，X12，X13，X23，X24，X34，X41，X42≥0（非负约束）。

用Excel中的规划求解功能求出解。绿茶1和绿茶2的产量分别为606袋，205袋，这时总利润最大化，为74003.88元。表4对该厂人力资源重新配置后的产量和总利润的对比，可以看出，人力资源重新调整后，总产量和总利润都得到了增长。

表4 绿地茶业公司人力资源调整结果比较

4 结语

随着市场经济的不断飞速发展，茶企业在日常的生产经营和管理活动中，经常会遇到各种各样的决策问题，运用线性规划方法能够使企业的决策更加科学和可靠，能够使企业积极地适应激烈的市场竞争，进行合理的资源配置，制定科学的生产计划和投资计划，从而提高企业的效率，获得最大的经济效益。当然了，茶企业应该从自己的实际条件出发，具体问题具体分析，恰当地运用线性规划模型以解决企业的实际问题。总之，线性规划法是一种较为先进和科学的企业管理方法，具有较大的实用价值。线性规划将管理和科学完美地结合在一起，必将在企业管理领域具有广泛的发展空间。

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高技师（1980-），女，江苏泗洪人，硕士，讲师，研究方向：企业管理，经济管理。