刘银山，杜 燕，石芳惠，邢 云，孙同英

(1.陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西 西安 710075；2.中原油田采油二厂，河南 濮阳 457532)

利用开发初期的煤层气井生产数据反求储层渗透率

刘银山1，杜 燕1，石芳惠1，邢 云1，孙同英2

(1.陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西 西安 710075；2.中原油田采油二厂，河南 濮阳 457532)

在煤层气开发过程中确定储层渗透率是一个至关重要的因素，是有效评价煤层气井产能，合理安排生产制度，制定和优化开发方案的关键。而目前储层渗透率多是利用经验公式计算获得，或是停止生产重新测试，存在忽视生产过程中渗透率动态变化、影响生产等问题。本文应用渗流力学理论，结合煤层气实际生产特征，提出由生产数据反求煤层等效渗透率和裂缝渗透率的方法，通过编程计算等效渗透率评价煤层气压裂直井产能，裂缝渗透率评价煤层气井的压裂效果，并以延长煤层气实际生产数据进行计算求证，结果表明反求得到的渗透率能很好的匹配实际情况。

煤层气；生产数据；反求；等效渗透率；裂缝渗透率

煤层渗透率是煤层气开发过程中至关重要的一个影响因素，决定了煤层气的渗流能力，也是煤层气井产量及后期煤层气开发方案调整等的重要依据。评价煤层渗透率的主要手段有不稳定试井，岩心测试等[1-4]。但在实际的煤层气生产现场，有时没有上述资料或者资料不全，并且渗透率随着生产的进行会发生变化[5-7]，所以有必要研究由生产资料来快速而准确地反求渗透率，为煤层气井的合理开发提供科学依据。

1 等效渗透率

对于压裂煤层气直井，当既没有煤层渗透率数据，也没有压裂裂缝渗透率数据时，在初期排水阶段，可以将裂缝与煤层看作一个整体，应用生产数据求解出裂缝与煤层整体的渗透率，即等效渗透率。利用等效渗透率，煤层气井排水的产能方程表达式为[8-9]：

(1)

在实际生产中，可以认为在一定的时间范围内，煤层气井的平均压力近似不变，每一工作制度下的产量qgi及相应的井底压力pwfi(i=1，2，3，…，n)关系为：

(2)

(3)

将上两式相减，并整理。则有：

(4)

可知，pwf(i+1)- pwfi与qwi-qw(i+1)呈线性关系，实际生产数据整理后进行回归，就能拟合出直线系数A值，然后再结合某时刻的产量及流压值就能求出该时刻的地层压力：

(5)

最终求得该工作制度下的等效渗透率：

(6)

计算过程中如果只取一组数据，会因为单值的不准确造成很大误差，为保证所得结果的准确性，减小各组数据带来的误差，取20组对应的井底流压与产水量，两两相减得10组井底流压差与产水量差，将10组数据整理后进行回归，拟合出直线系数A，该值较好的平均了各组数据的误差，用该值求出最终等效渗透率。

2 裂缝渗透率

当已有岩心实验测得的煤层渗透率，而缺少压裂裂缝渗透率时，可以通过生产初期排水数据来反求压裂裂缝渗透率，煤层气压裂直井排水产能公式为[10-12]：

(7)

(8)

式中：Kf为压裂裂缝渗透率，μm2；Wf为压裂裂缝宽度，m；pi为煤层原始压力，MPa；Lf为压裂裂缝半长，m。

已知地层参数和Pwf及对应的Qw就可以反求出裂缝渗透率，但由于垂直裂缝井产能公式较复杂，无法直接写出Kf的表达式，因此要编辑程序迭代求解Kf，并且由于计算中Kf要被开平方，这要求Kf在迭代过程避免是负值，所以迭代方法不能选用牛顿迭代法，而采用Stenffensen迭代法[13]。

为保证所得结果的准确性，防止单一点造成的误差，取15组对应的井底流压与产水量，先求每3组的井底流压与产水量的平均值，分别求取裂缝渗透率，再取所得5组裂缝渗透率的平均值，该值为最终减小误差影响的裂缝渗透率。

3 实例计算及分析

取延长煤层气两口井为例，计算参数及结果如图1和图2，表1-表3所示。

图1 井1等效渗透率回归曲线

图2 井12等效渗透率回归曲线

产水量(m3/d)井底流压(MPa)平均产水量(m3/d)平均井底流压(MPa)裂缝渗透率(mD)平均裂缝渗透率(mD)40．494．10．9941．584．11．841．843．91．831．7641．7141．6941．684．11．6641．63．91．62．71．6231．34．031．02794．8441．811133．453．671．72988．244．031．651046．543．21．51775．89947．79

表2 井12生产数据与裂缝渗透率

表3 延长煤层气生产数据反求渗透率值

图3 井1的IPR曲线

图4 井12的IPR曲线

从表3可以看出，等效渗透率比岩心实验测得的渗透率大50～80倍，并且井1、井12其他条件相似时，由于等效渗透率代表了煤层基质和裂缝的整体渗流能力，等效渗透率随裂缝渗透率的增大而增大。由等效渗透率和裂缝渗透率求得井1、井12的IPR曲线如图3和图4所示。

从图3和图4可以看出由等效渗透率和裂缝渗透率求出的IPR曲线十分接近；两口井其他条件相似，井1的裂缝渗透率大于井12的裂缝渗透率，相同压差下井1的产水量大于井12的产水量，说明井1的压裂效果好于井12的压裂效果。

4 结语

(1)在其他条件相同时，煤层等效渗透率随煤层气压裂直井裂缝渗透率的增加而增加，煤层等效渗透率越大，煤层气压裂直井产量越高。

(2)由生产数据反求煤层等效渗透率比岩心实验测得的渗透率更符合煤层气实际流动规律，能够准确评价煤层气压裂直井产能；由生产数据反求煤层裂缝渗透率能够评价煤层气井的压裂效果。

[1]冯文光. 煤层气藏工程[M].科学出版社.2009,10-21.

[2]徐涛，苏现波，倪小明.沁南地区潘庄区块煤层气井产能主控因素研究[J].河南理工大学学报：自然科学版.2013,32(1)：25-29.

[3]蔡振华，廖新维，杜志强.煤层气排采时渗透率动态特征研究[J].河南理工大学学报(自然科学版).2014,33(2)：149-153.

[4]唐书恒，煤储层渗透性影响因素探讨[J].中国煤田地质.2001,13(1)：28-30.

[5]V.A. Jochen, W.J. Lee, M.E. Semmelbeck. Determining Permeability in Coal bed Methane Reservoirs [A].SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 25-28 September 1994, New Orleans, Louisiana.

[6]R.R. Tonnsen, J.L. Miskimins. Simulation of Deep-Coal bed-Methane Permeability and Production Assuming Variable Pore-Volume Compressibility [J]. Journal of Canadian Petroleum Technology, 2011, 50(5): 23-31.

[7]周军平，鲜学福，姜永东，等.考虑有效应力和煤基质收缩效应的渗透率模型[J].西南石油大学学报.2009，31(1)：4-8.

[8]王晓东. 渗流力学基础[M]. 石油工业出版社.2006，39-45.

[9]赖枫鹏，李治平，张跃磊. 利用排采数据计算煤层渗透率的方法[J].重庆大学学报.2014,37(3)：102-107.

[10]王健，张英芝，丁一萍. 非达西流动条件下有限导流垂直裂缝气井IPR曲线[J]. 特种油气藏.2009,16(4):54-56.

[11]王晓冬，张义堂，刘慈群. 垂直裂缝井产能及导流能力优化研究[J]. 石油勘探与开发.2004,31(6)：78-81.

[12]蒋廷学，单文文，杨艳丽. 垂直裂缝井稳态产能的计算[J]. 石油勘探与开发.2001,28(2)：61-63.

[13]李庆杨. 数值分析基础教程[M]. 高等教育出版社.2006,9-19.

2016-09-26

刘银山(1988-)，男，湖北孝感人，工程师，主要从事油气田开发及战略规划方面研究。

杜燕(1966-)，男，四川广安人，高级工程师，主要从事油气田开发工作。

TE122.2+3

B

1004-1184(2017)01-0156-03