迟光耀，邢立亭，主恒祥，侯新宇，相 华，邢学睿

(1.济南大学 资源与环境学院，山东 济南 250022；2.山东省济南市水文局，山东 济南 250013；3.河北地质大学，河北 石家庄 050031)

大气降水与济南泉水动态变化的定量关系研究

迟光耀1，邢立亭1，主恒祥1，侯新宇1，相 华2，邢学睿3

(1.济南大学 资源与环境学院，山东 济南 250022；2.山东省济南市水文局，山东 济南 250013；3.河北地质大学，河北 石家庄 050031)

济南保泉历经40多年历史，历年枯水期泉水一直受到断流威胁。针对济南泉水动态变化现状，采用相关分析法，研究不同时间尺度下大气降水与泉水动态的关系。研究表明：济南泉域岩溶地下水的主要的补给来源是大气降水，泉水位高低主要受降雨大小的影响；大气降水对泉水位的影响具有滞后性特点；不同时间尺度下累计降水量回归分析得出兴隆雨量站、燕子山雨量站对泉水位影响滞后时间较短；在现状开采条件下，当旬降雨量累计值大于17.58 mm时对泉水位回升有积极的影响。综合济南泉域岩溶水流向、各雨量站距泉的距离、降雨对泉水位影响的滞后时间、各雨量站降水大小与泉水位变幅的关系程度等方面，得出兴隆雨量站所在区域降雨对泉水位的影响较大，是适宜的保泉补源地，能达到科学补源保泉的目的。

保泉；大气降水；水位变幅；面降雨量；济南

地下水的补给来源有大气降水、地表水、凝结水、来自其他含水层或含水系统的水等[1]，从水文循环角度来看大气降水是地下水最主要的补给源。

我国岩溶分布广泛[2]，南北方的岩溶发育程度、岩溶水动态特征都存在一系列差异，其岩溶水对降雨的响应也比较敏感[3]。在我国北方典型的岩溶泉域——济南岩溶泉域，岩溶水是重要的供水水源[4]。根据岩溶水的动态特征、氢氧同位素等证实岩溶水的补给来源是大气降水[5]。受人类活动的影响，地下水动态特征与大气降水的相关性发生了明显变化。例如大量开采地下水会引起水位大幅度下降，形成地下水超采漏斗[6]，人工回灌又会引起地下水位上升[7]，人为工程活动改变泉水的天然动态特征，并且地下水位动态存在年内季节变化、年际周期性变化及随机波动等一定的规律性[8]，近些年来，国内外很多专家学者通过各种方法研究大气降水与地下水动态的变化规律。例如，通过建立模型计算得出在不同水文地质条件下，降雨形成的径流流速快慢也影响着年累计地下水补给总量[9]；研究在气候变化的因素下，大气降水对冲积层地下水位带来的影响[10]；采用小波分析方法可定量评价泉域地下水位动态及其与降水的关系[11,12]；采用多元线性回归模型模拟降水对地下水动态影响进行了分析，为泉水保护提供了依据[13]；还有采用时间序列法、频谱分析、人工神经网络、黑箱模型法、灰色分析、系统动态神经网络模式、核函数法等[14-20]，这些研究提高了济南泉域的研究精度，但是济南泉水依然受到泉水断流的威胁，从工程实践角度，现有人工补源工程效果不明显、具有很大盲目性。本文在前人工作的基础上，研究不同时间尺度下大气降雨与泉水动态的定量关系，找出合适的回灌补源区域，达到科学保泉的目的。

1 研究区概况

济南市地处鲁中山地的北缘，地形南高北低，南部为前震旦系片麻岩组成的结晶基底，寒武系～奥陶系地层由老到新向北倾斜出露，燕山期岩浆岩体分布在北部，在这一特定的地形、地质构造条件下，岩溶水在南部山区得到大气降水的补给后，其运动方向与地形坡向和地层倾向方向大体一致，自南向北运移，岩溶水向北运动遇到岩浆岩体而受阻，地下水富集，在适宜的地形和有利构造部位承压水以泉的形式出露(图1)。寒武纪张夏组石灰岩含水层与奥陶纪石灰岩含水层之间存在崮山组和长山组泥质灰岩与页岩，削弱了寒武纪与奥陶纪含水层的水力联系，单斜自流构造内部，有多条断裂构造切割，加快地下水的径流，因此，不同地段降水对泉水位的影响程度不一。

注：1.碳酸盐岩类裂隙岩溶水，>5 000(单井涌水量，m3/d，下同)；2.碳酸盐岩类裂隙岩溶水，1 000～5 000；3.碳酸盐岩类裂隙岩溶水水，500～1 000；4.碳酸盐岩类裂隙岩溶水，<500；5.变质岩、岩浆岩；6.石炭、二叠砂页岩；7.间接补给区；8.直接补给区与间接补给区分区线；9.断层

图1 研究区水文地质图及雨量站分布位置图

2 数据采集

2.1 雨量站

选择泉域直接和间接补给区内15个雨量站，主要分布在绍而、东红庙、兴隆、燕子山、黄台桥、邱家庄、卧虎山、窝铺、南高而、崮山、东梧、刘家庄、王家庄、枣林、西营等地。降水资料时长为2009—2015年，观测频率为日观测数据。

2.2 泉水位

选取2009—2015年的趵突泉水位观测资料，观测频率为日观测数据。数据处理采用excel软件。

3 结果分析与讨论

3.1 各站降水特征

济南市降雨表现在空间上的不均一性，位于研究区东南部的邱家庄、西营、东梧雨量站2015年平均降雨量约466.67 mm，研究区中部的东红庙、绍而、兴隆雨量站2015年平均降雨量570 mm左右，研究区西北部的刘家庄雨量站2015年平均降雨量481 mm(图2)，补给区的降水量多于排泄区。由于济南泉域不同地点的地层岩性入渗能力不同，因此不同站点的雨量对趵突泉水位影响具有差异性。

图2 2015年研究区降雨量等值线图

3.2 泉水位变化特征

根据历年观测资料，泉水位的升高与降雨量的关系比较明显(图3和图4)，在丰水期7～9月份水位上升，在枯水期3～6月份水位下降，泉水位受大气降水的影响比较显著，泉水位变化具有典型的季节性。

图3 2009—2015年旬降雨量值与泉旬末水位的关系

图4 2009—2015年五日降雨量值与泉五日末水位的关系

为进一步提高研究精度选用旬作为研究降雨量与泉水位差关系的时间尺度，通过旬时间尺度降雨量和泉水位差的散点图得出线性方程与x轴的交点为17.58 mm，即在现状开采条件下旬降雨量累计值大于17.58 mm时，可引起泉水位回升；线性方程斜率为0.003 3(图5)，这一结果与前人在年尺度和月尺度条件下得出的降雨量和泉水位的线性方程的斜率0.003 3和0.003 8基本接近[7]，而五日时间尺度降雨量与泉水位差的相关系数较差(图6)。

图5 2009～2015年水位旬变化量与旬降雨量的关系

图6 2009～2015年水位五日变化量与五日降雨量的关系

3.3 水位与降水补给的滞后时间分析

多年水位监测表明泉水动态相对于降水有一定滞后(图3、图4)，但通过不同时间尺度大小的降水产生滞后效应是有差别的，以年尺度、月尺度降水来研究水位变化会掩盖水位的微观变化，因此，从旬尺度、五日和次降雨量来探究降雨量对泉水位的影响。

以旬尺度为例设计滞后时间分别为1 d、2 d、3 d、4 d、5 d、6 d，泉水位变幅采用旬初日至第11、12、13、14、15、16日的水位差值，分别计算旬时间尺度降水量与6个泉水位变幅的相关系数。五日降雨和次降雨采用与旬降雨相同的计算方法。得到不同时间尺度下水位滞后时间较短、对泉水位影响较大的雨量站(表1)。

表1 不同时间尺度下对泉水位影响较大的雨量站

(注：雨量站排列按照相关系数由大到小、滞后时间由短到长的顺序排列)

从表1可以看出次降雨量尺度下相关系数整体最好，所以选取次降雨量尺度下对水位与降水补给的滞后时间的影响因素进行分析。在次降雨量尺度下，将各雨量站的最佳滞后时间与距泉的距离做相关性分析(图7)，可以看出两者总体上是正相关的关系，即距泉的距离越远滞后时间越长，但也存在异常情况如黄台桥和刘家庄雨量站，二者滞后时间相同，但是距离不同，由此可以推断出距离只是滞后时间大小的主导因素之一，还与各雨量站的岩溶、裂隙发育程度，岩溶水的流向及与泉群的连通性有关。雨量站所处的地层不同也是影响其滞后原因之一 (图1)，雨量站分别分布在奥陶纪区、寒武纪区，通过图1及表2，可以看出在次时间尺度下，滞后时间短且相关系数大的雨量站如兴隆、燕子山雨量站都在奥陶纪区内，距离泉群较近，说明奥陶纪区内雨量站与泉群的关系比较密切。

表2 次降雨尺度下各雨量站滞后时间及地层分布统计表

(注：括号内为相关系数)

图7 次降雨量下滞后时间与距泉距离的关系

图8 研究区雨量站的泰森多边形

3.4 泉水位与各站面雨量之间的关系

利用泰森多边形法[21]对研究区进行分区后进行面雨量与水位关系研究(图8)。以旬尺度为例，已知旬尺度下各雨量站的滞后时间，为了消除降雨滞后的影响，即选取各个雨量站的最佳滞后时间，计算各雨量站旬面雨量累计值与其滞后时间水位差的相关关系，分析各雨量站降水与泉水位的关系，五日面雨量与次面雨量采用与旬面雨量相同的计算方法。计算得到不同时间尺度下对泉水位影响最相关的面雨量站为兴隆站和东红庙站。

表3 不同时间尺度下的最佳面雨量站统计表

回归分析表明(表3)，在相同降雨量的条件下，这两个雨量站的降水对泉水位的增幅较大。通过比较不同时间尺度下各雨量站面雨量与泉水位差的关系，发现兴隆雨量站对泉水位的影响比较大，适宜作为回灌补源地。

3.5 降水与泉水位关系揭示的水文地质问题

根据前人对济南泉域岩溶水的流向研究分析，泉域岩溶水的径流方向和径流强度受地形、地貌、岩性和地质构造等因素控制，其运动方向与地形及岩层的倾斜方向大体一致，在接受大气降水渗入和地表水渗漏补给后总体方向由南向北运动。研究区的各雨量站距泉的位置不同、接受降雨补给的面积不同、各雨量站与泉群的连通性不同，所以降水对泉水位的影响不一。

通过上述资料数据分析得出：(1)位于寒武纪张夏地层内的卧虎山、邱家庄、南高而等雨量站距离泉群较远，滞后时间较长；奥陶纪区内的兴隆、燕子山雨量站距离泉群较近，滞后时间短，因此济南回灌补源地应当选在奥陶纪区内；(2)在相同降雨强度和距离泉群相同距离的前提下，东红庙和兴隆雨量站的滞后时间不同，并且兴隆雨量站的滞后时间短于东红庙，由此确定兴隆雨量站与泉群的连通性好于东红庙，因此兴隆地区更利于回灌；(3)从面降雨量相关系数来看，在相同降雨强度和距离泉群相同距离的前提下，兴隆雨量站的相关系数大于东红庙雨量站，也能准确地揭示兴隆雨量站的岩溶发育程度、与泉群的连通性好于东红庙。

兴隆雨量站位于兴隆强渗漏带范围内，是济南南部山区重要的生态和水源涵养区、泉水直接补给区，并且兴隆强渗漏带是距离四大泉群直线距离最近、面积最大的强渗漏带，所以综合面降雨量与泉水位相关系数、滞后时间和距泉群的距离等数据，可以得出兴隆地区宜作为泉水回灌补源地。

4 结语

(1) 济南泉域岩溶水的最主要补给来源是大气降水，泉水位的高低受降雨量的影响较大。

(2) 综合旬、五日和次降雨量以及济南泉域地下水的流动方向、各雨量站距泉的距离、降雨滞后时间、面降雨量和水位差的相关关系等方面，得出兴隆雨量站、燕子山雨量站较其他雨量站降水滞后时间较短，有利于回灌。

(3) 通过研究不同区域雨量站与泉水位的关系，得出奥陶纪区内雨量站与泉群的关系密切，济南回灌补源应当选在奥陶纪区内而非寒武纪区，因此兴隆雨量站区域宜作为泉水回灌补源地。

(4) 在枯水期维持济南泉水动态稳定的旬降雨量累计值大于17.58 mm时，与前人研究相比，提高了济南降水与泉水位响应的研究精度。

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The study of quantitative relationship between the spring water and the dynamic change of the atmospheric precipitation in Ji'nan

CHI Guang-yao1，XING Li-ting1，ZHU Heng-xiang1，HOU Xin-yu1，XIANG Hua2，XING Xue-rui3

(1.Resource and Environment College of Jinan University, Jinan 250022，China；2.Hydrographic Office of Jinan City, Jinan, 250013, Shandong ,China；3.Hebei Geo university, Shijiazhuang 050031，China)

The protection of Ji'nan spring has history more than 40 years, and the spring during dry season over the years has been threatened by cutoff. According to current situation of dynamic change, this paper studies by the correlation analysis method that the relationship between precipitation and spring water in different time scales. Research shows that: The main recharge sources of karst groundwater in Ji'nan spring is precipitation, and the water level of the spring is mainly affected by rainfall. The influence of precipitation on the water level of the spring has the characteristic of hysteresis. The regression analysis of the cumulative precipitation in different time scales shows that the lag time of the Xinglong rainfall station and the Yanzishan rainfall station affect on the water level of the spring is short. Under the condition of the current exploitation, it has a positive effect on the recovery of spring water level when the cumulative value of natural precipitation is more than 17.58mm. The study that the flow direction of the karst water in the spring of Ji'nan, the distance between the spring and each rainfall station, the lag time of the rainfall affect on the spring water level, the relationship between the precipitation and the change of water level of the springs shows that, it is in the region of the Xinglong rainfall station that the influence of precipitation on the water level of the spring is great. Therefore, the Xinglong rainfall station is a suitable recharge place for spring protection and can achieve the purpose of scientific compensation for spring protection.

hoizumi；atmospheric precipitation；range of water level；surface rainfall；Jinan

2016-10-17

国家自然科学基金：内陆平原区粘土对浅层地下水与中深层咸水循环交替的阻滞作用(41172222)；浅层大

迟光耀(1993-)，男，山东潍坊人，在读硕士研究生。主攻方向：地下水动态演化。

邢立亭(1966-)，男，山东青岛人，教授，主要从事地下水环境演化研究。

P641.2

A

1004-1184(2017)01-0008-04

陆演化咸水水文地质参数变异机制研究(41472216)